Pure Mathematics Year 2 (A Level) Unit Test 5: The Binomial Theorem
1 a Find the binomial expansion of in ascending powers of x up to and
including the x2 term, simplifying each term. (4 marks)
b State the set of values of x for which the expansion is valid. (1 mark)
c Show that when , the exact value of is . (2 marks)
d Substitute into the binomial expansion in part a and hence obtain an
approximation to . Give your answer to 5 decimal places. (3 marks)
2 Given that in the expansion of the coefficient of the x2 term is 75 find:
a the possible values of a (4 marks)
3
b the corresponding coefficients of the x term. (2 marks)
3 The first three terms in the binomial expansion of are
a Find the values of a and b. (5 marks)
b State the range of values of x for which the expansion is valid. (2 marks)
c Find the value of c. (2 marks)
4
a Show that the first three terms in the series expansion of f(x) can be written as
(7 marks)
b Find the exact value of f (0.01). Round your answer to 7 decimal places. (2 marks)
c Find the percentage error made in using the series expansion in part a to
estimate the value of f (0.01). Give your answer to 2 significant figures. (3 marks)
5
a Find the values of the constants A, B and C. (6 marks)
b Hence, or otherwise, expand in ascending powers of x, as far as
the x2 term. (6 marks)
c Explain why the expansion is not valid for . (1 mark)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper PredictedPapers. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,58. Je zit daarna nergens aan vast.
