S T A T IS T IE K 1 HO C
INL E IDING
Inzicht verwerven uit gegevens
Statistiek is de wetenschap van kennisverwerving op basis van gegevens.
Beschrijvende statistiek of deductieve statistiek beschrijft fenomenen.
• Berekening en interpretatie van samenvattende statistische maten, zoals
indexcijfer, gemiddelde, etc.
• Maakt gebruik van het geheel van gelijksoortige objecten of data, ofwel van de
populatie. Deze data worden samengevat in een beknopte weergave, teneinde
globale patronen en kenmerken te ontdekken.
Inferentiële statistiek of inductieve statistiek is op basis van steekproefgegevens met
bepaalde zekerheid uitspraken kunnen doen over populaties.
• Verklarende statistiek, maakt gebruik van kansrekening.
• Maakt gebruik van de steekproef. Op basis van een beperkt aantal gegevens
wordt getracht om algemene uitspraken te formuleren over de gehele populatie.
Technieken van beschrijvende statistiek
Ordeningstechnieken
• Tabellen
• Grafische voorstellingen
• Frequentieverdeling
Reductietechnieken
• Karakteristieke maten (centrale tendens, spreiding,…)
Associatietechnieken
• Associatiematen
Inductieve technieken
Veralgemening van steekproef naar populatie.
• Schatten is op basis van steekproefdata parameters (karakteristieke maten van
populatie) schatten.
• Toetsen is op basis van steekproefdata expliciete hypothesen over populatie
aanvaarden of verwerpen.
1
,ME T E N IN P S Y C HO L O G IE E N
E DUC A T IE WE T E NS C HA P P E N - ME E T S C HA L E N
Variabele = indicator voor variabel begrip
Bij een variabel begrip kunnen meerdere variabelen horen.
• Een variabel is niet rechtstreeks toegankelijk.
Van variabel begrip tot variabele
• Meten is vaststellen van de waarde van een variabel begrip ("construct") in een
bepaalde analyse-eenheid.
• Een meetinstrument = vragen, observaties, metingen,…
• Het meetbaar maken van een variabel begrip is operationaliseren.
• Een variabele is een geoperationaliseerd variabel begrip.
E igens chap = "variabel begrip"
Eigenschappen kunnen verschillende waarden hebben in verschillende systemen.
• De waarden die een variabel begrip kan aannemen zijn niet noodzakelijk
getallen.
• Meetwaarden kunnen zowel cijfers als categorieën zijn.
• Waarden zijn niet altijd dezelfde waarden.
• VB.: - vragen kunnen kort/lang, gemakkelijk/moeilijk zijn
• - de reactietijd van iets/iemand is precies
D ata-matrix
Waarden zijn niet altijd dezelfde waarden.
• Verzamelen in matrix
Verz ameltabel --> data-matrix
Ruwe data = verzameltabel
Coderen is het omzetten van de verzameltabel in een data-matrix, dus het omzetten in
codes.
2
,D is crete variabelen
Discreet: duidelijk verschillende meetwaarden van elkaar.
• VB.: jongen/meisje, 1/2/3/…
Continu: tussen 2 meewaarden zijn alle mogelijke tussenliggende waarden nog
mogelijk.
• Een continue schaal, maar wij maken het zelf discreet door afronding.
• VB.: Lichaamslengte (neiging om getallen af te ronden op gehele cijfers, maar we
groeien niet in sprongetjes.
Meten is gebaseerd op 4 eigenschappen
! Identiteit (= en ≠) of Categoriseerbaarheid
• Ordenbaarheid
• Afstanden (afstanden tussen opeenvolgende waarden)
• Absoluut nulpunt
P artitie --> categoris eerbaarheid
= Welke meetwaarden in welke c ateg orie (objec ten aanduiden met letters )
• Indeling komt overeen met partitie (groepjes van elkaar), gebaseerd op
reflexiviteit, symmetrie en transiviteit.
• Als je 3 eigenschappen hebt --> (deel)groepjes (van dezelfde waarden) met
eigen meetwaarden
Een partitie wordt bepaald door een equivalentierelatie op een verzameling X, dit is
een relatie ~ op X met als eigenschappen:
- Reflexiviteit --> voor alle x elementen van X geldt dat x ~ x
• Reflexiviteit = lussen
• Lussen = even groot als zichzelf
• o noemt zich even groot als k en als zichzelf en als n,…
- Symmetrie --> voor alle x, y elementen van X geldt: als x ~ y dan y ~ x
3
, • Als x zich even groot noemt als y,… als …
- Transiviteit --> voor alle x, y, z elementen van X geldt: als x ~ y en y ~ z dan x~z
• Deze relatie verdeelt de verzameling X in !equivalentieklassen”
O rderelatie
• T.o.v. partitie: losse groepjes t.o.v. elkaar ordenen (orderelaties)
• Bij orderelaties wordt er met "groter dan" gewerkt (en pijl kan niet omdraaien)
• Objecten = dingen die we meten
• VB.: kindjes in de kleuterklas groeperen per bb. Lichaamslengte =
objecten ordenen o.b.v. grootte
Een (totale) orderelatie op (de equivalentieklassen van) een verzameling Y is een relatie
≤ op Y met als eigenschappen:
- Reflexiviteit --> voor alle x elementen van Y geldt dat x"≤ "x
- Anti-symmetrie --> voor alle x, y elementen van Y geldt: als x"≤"y dan NIET(y"≤"x)
- Transitiviteit --> voor alle x, y, z elementen van Y geldt: als x"≤"y en y"≤"z dan x"≤"z
- (Totaal) als NIET (x"≤"y), dan moet (y"≤"x)
Totale orde: alles kan samen geordend worden (zie tekening hierboven).
Partiële orde: ergens een pijl wegnemen, in groepjes
4
