Een inleiding in de formele logica, waarheidstafels, redeneringen, syllogismen en logische constanten worden benaderd. Ook worden er veel voorbeelden en toepassingen in gegeven, die je helpen om het te begrijpen.
Logica - inleiding in de formele logica en de praktische
toepassing
het syllogisme of de sluitrede
Aristoteles is de bekendste filosoof geweest die zich bezig heeft gehouden met redeneringen en de geldigheid ervan heeft
beschreven. Een voorbeeld van een redenering is:
alle mensen zijn sterfelijk
socrates is een mens
--------------------
socrates is sterfelijk
Deze redenering noemen we ook wel een syllogisme, in een syllogisme worden de eerste twee zinnen premissen genoemd, en de
laatste zin de conclusie.
We zien hier dat de eerste zin over alle mensen gaat, daarom wordt deze ook wel de Major premisse genoemd. De tweede zin
gaat over één enkele mens, daarom wordt de tweede zin ook wel een minor premisse genoemd.
Uit onzinnige redeneringen kan ook een conclusie worden getrokken.
Een redenering kan ook geldig zijn, al zijn de premissen of de conclusie onwaar.
De woordjes ‘alle’ en ‘sommige’ kunnen een groot verschil maken in geldigheid.
Syllogisme formeel benaderd
We veralgemeniseren de eerder genoemde redenering door ze met logische variabelen aan te duiden.
De logische variabelen heten variabelen omdat ze verschillende verzamelingen aan kunnen duiden. In een redenering worden de
volgende logische variabelen gebruikt:
• S, de subjectterm. S is altijd de eerste term in de conclusie.
• M, de middenterm. M staat niet in de conclusie maar wel in beide premissen.
• P, de predikaat term. P is de tweede term in de conclusie.
Natuurlijk hoeven we niet per se de letters; S, M en P te gebruiken maar mogen we deze ook inwisselen voor letters die makkelijker zijn met
de redenering.
alle mensen zijn sterfelijk
socrates is een mens
--------------------
socrates is sterfelijk
word nu →
S=M
M=P
-----
S=P
waarbij S staat voor socrates, M voor mens of mensen, en P voor sterfelijk. = (het isgelijkteken) duidt verschillende dingen aan in deze redenering. Bij de eerste premisse betekent
het: ‘Alle M-dingen zijn P-dingen’ etc.
Omdat ‘=’ in dit geval alles kan zijn gebruiken we logische constanten.
De logische constanten heten constanten omdat ze altijd hetzelfde betekenen. Er zijn vier logische constanten. De logische
constanten (a,e,i,o) staan hier samen met hun syllogistische zin.
• Iedere … is een … (SaP)
• Iedere … is geen … (SeP)
• Ten minste één … is een … (SiP)
• Ten minste één … is geen … (SoP)
We noemen SaP en SeP universeel, omdat ze wat over de hele verzameling zeggen. We noemen SiP en SoP particulier. SaP en SiP
zijn bevestigend en SeP en SoP zijn ontkennend.
De redenering wordt dan als volgt:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper mmdubbelman. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
