Tentamen (uitwerkingen)
WP+ 4.1 Oefeningen op tweedegraadsfuncties en toepassingen
5 uur wiskunde 4e jaar
[Meer zien]Voorbeeld 4 van de 46 pagina's
Voorbeeld 4 van de 46 pagina's
In winkelwagenVerkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossenHerhalingsopdrachten
Problemen oplossen - Herhalingsopdrachten
Opdracht 1 WB blz. 144
Stel telkens de vergelijking van de parabool op.
1 De parabool p1 met top T 3, 0 die door het punt S 0, 2 gaat.
2
p1 : y a x
Omdat co T 3, 0 , is 3 en 0.
2
Dus p1 : y a x 3 .
S 0, 2 ligt op de parabool p1
2
a 0 3 2
9a 2
2
a
9
2 2
Bijgevolg : p1 : y x 3
9
2 2
p1 : y x 6x 9
9
2 2 4
p1 : y x x 2
9 3
2 De parabool p 2 snijdt de assen in de punten P 5, 0 , Q 6, 0 en R 0, 5 .
p2 : y a x x1 x x 2
Omdat P 5, 0 en Q 6, 0 de snijpunten met de x-as zijn, is x1 5 en x 2 6.
Dus p 2 : y a x 5 x 6
R 0, 5 ligt op de parabool p 2
a 0 5 0 6 5
30a 5
1
a
6
1
Bijgevolg : p 2 : y x 5 x 6
6
400
,WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossen
Herhalingsopdrachten
1 2
p2 : y x 6x 5x 30
6
1 2
p2 : y x 11x 30
6
1 2 11
p2 : y x x 5
6 6
3 De parabool p3 gaat door de punten P 0, 1 , Q 2, 1 en R 1, 5 .
p3 : y ax 2 bx c
P 0, 1 is het snijpunt van de parabool p3 met de y-as. Bijgevolg is c 1.
Dus p3 : y ax 2 bx 1
Q 2, 1 ligt op de parabool p3 1 a 22 b 2 1, of nog, 4a 2b 2
2
R 1, 5 ligt op de parabool p3 5 a 1 b 1 1, of nog, a b 4
Met deze vergelijkingen vormen we een stelsel en lossen dit op.
4a 2b 2 2a b 1 2a b 1 2a b 1 b 3
a b 4 a b 4 3a 3 a 1 a 1
Besluit : p3 : y x 2 3x 1
4 De parabool p 4 met top T 1, 4 die door het punt S 2, 3 gaat.
2
p4 : y a x
Omdat co T 1, 4 , is 1 en 4.
2
Dus p 4 : y a x 1 4.
S 2, 3 ligt op de parabool p 4
2
a 2 1 4 3
a 4 3
a 7
2
Bijgevolg : p 4 : y 7 x 1 4
p4 : y 7 x 2 2x 1 4
p4 : y 7x 2 14x 3
401
,WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossen
Herhalingsopdrachten
5 De parabool p5 snijdt de assen in de punten P 3, 0 , Q 4, 0 en R 0, 24 .
p5 : y a x x1 x x 2
Omdat P 3, 0 en Q 4, 0 de snijpunten met de x-as zijn, is x1 3 en x 2 4.
Dus p5 : y a x 3 x 4
R 0, 24 ligt op de parabool p5
a 0 3 0 4 24
12a 24
a 2
Bijgevolg : p5 : y 2 x 3 x 4
p5 : y 2 x2 4x 3x 12
p5 : y 2 x2 x 12
p5 : y 2x 2 2x 24
6 De parabool p6 gaat door de punten P 0, 5 , Q 3, 20 en R 1, 12 .
p6 : y ax 2 bx c
P 0, 5 is het snijpunt van de parabool p6 met de y-as. Bijgevolg is c 5.
Dus p 6 : y ax 2 bx 5
Q 3, 20 ligt op de parabool p6 20 a 32 b 3 5, of nog, 9a 3b 15
2
R 1, 12 ligt op de parabool p6 12 a 1 b 1 5, of nog, a b 7
Met deze vergelijkingen vormen we een stelsel en lossen dit op.
9a 3b 15 3a b 5 3a b 5 3a b 5 b 4
a b 7 a b 7 4a 12 a 3 a 3
Besluit : p 6 : y 3x 2 4x 5
402
, WP+ 4.1 Hoofdstuk 3 : Problemen oplossen
Herhalingsopdrachten
Opdracht 2 WB blz. 144
De parabool p : y 9x 2 bx c heeft als symmetrieas x 1 en heeft juist één punt gemeenschappelijk
met de x-as. Bepaal b en c.
Schets een parabool die maar één punt gemeenschappelijk heeft met de x-as.
Oplossing
We schetsen een dalparabool met als symmetrieas x = 1 en die juist één gemeenschappelijk
punt met de x-as heeft.
Het punt P(1, 0) is de top van de parabool.
2
p:y 9 x
Omdat co P 1, 0 , is 1 en 0.
2
Dus p : y 9 x 1
p : y 9 x 2 2x 1
p : y 9x 2 18x 9
Besluit : b 18 en c 9
403
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hiddederidder. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 78998 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen