Samenvatting
samenvatting statistiek hfdstuk 1 deel 2 statistiek
samenvatting statistiek hfdstuk 1 deel 2
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 18 pagina's
Voorbeeld 2 van de 18 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
3.3 SpreidingWanneer men een verdeling met één getal moet weergeven, kiest men meestal voor
een maat van centrale tendens (modus, mediaan, …). Twee verdelingen kunnen
echter eenzelfde centrale maat hebben, terwijl ze er helemaal anders uitzien.
Vb.: 10, 20, 30, 40, 50 met mediaan 30
ô
28, 29, 30, 31, 32 met mediaan 30
3.3.1 relatieve heterogeniteit
Relatieve heterogeniteit:
k (1 - pmodus )
h=
k -1
Met k gelijk aan het aantal klassen/ categorieën en de 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 gelijk aan de
relatieve frequentie van de modus/ modale klasse/ modale categorie. Deze maat
wordt enkel gebruikt bij kwantitatieve gegevens.
Er geldt: 𝟎 ≤ 𝐡 ≤ 𝟏 waarbij
0: volledige homogeniteit à alle gegevens zijn hetzelfde à 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 = 1
1: maximale relatieve heterogeniteit à 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 = 1 𝑛
Vb.: h= 5 (1 − 0,7) 5 − 1 = 0, 375 Studierichting Aantal afgestudeerden
Latijn-Grieks 70%
modus: Latijn-Grieks Latijn-Wiskunde 15%
𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 : 0, 70 Latijn-Wetenschappen 8%
Wetenschappen A 5%
Wetenschappen B 2%
, 3.3.2 bereik, interkwartielbereik en semi-interkwartielbereik
Bereik: verschil tussen maximum en het minimum. Het bereik is extreem gevoelig
voor uitschieters.
𝑋 1 is de waarde van de allerlaagste X-waarde in de tabel.
𝑋 𝑛 is de waarde van de allerhoogste X-waarde in de tabel.
Interkwartielbereik: verschil tussen het derde en het eerste kwartiel. Dit is een
robuuste maat van spreiding bij kwantitatieve variabelen.
Semi-interkwartielbereik: de helft van het interkwartielbereik. Dit is ook een
robuuste maat van spreiding bij kwantitatieve variabelen.
3.3.3 variantie en standaardafwijking
Variantie 𝑺 𝑿 𝟐 en standaardafwijking 𝑺 𝒙 zijn de meest populaire maten van spreiding.
De standaardafwijking is voordeliger aangezien deze in de standaard meeteenheden
blijft staan. Men mag de eenheden ook niet vergeten: bij variantie zijn de eenheden
dus altijd tot de tweede macht.
Variantie 𝑺 𝑿 𝟐 : geeft weer hoeveel de scores van elkaar verschillen.
Standaardafwijking 𝑺 𝒙 : geeft weer hoeveel de scores afwijken van het
gemiddelde.
De standaardafwijking geeft voor een score c weer hoeveel procent van de scores
afwijkt van het rekenkundig gemiddelde. Als dat percentage groot is, dan is de
spreiding klein omdat er veel scores rond het gemiddelde liggen. Als dat
percentage klein is, dan is de spreiding groot omdat niet veel scores rond het
gemiddelde liggen.
OEFENING
Gevraagd: X f(X)
relatieve heterogeniteit 7 2
bereik 3 3
interkwartielbereik -5 1
standaardawfijking
Oplossing:
» relatieve heterogeniteit
h= 3 (1 − 0,5) 3 − 1 = 0, 75
» bereik: 12
» interkwartielbereik: 4 ( 𝑄 1 = 3 ; 𝑄 3 = 7)
» Standaardafwijking: 4 (rekenmachine)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper samenvattingenpw. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 72042 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen