Samenvatting
samenvatting statistiek hfdstuk 1 deel 2 statistiek
samenvatting statistiek hfdstuk 1 deel 2
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 18 pagina's
Voorbeeld 2 van de 18 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
3.3 SpreidingWanneer men een verdeling met één getal moet weergeven, kiest men meestal voor
een maat van centrale tendens (modus, mediaan, …). Twee verdelingen kunnen
echter eenzelfde centrale maat hebben, terwijl ze er helemaal anders uitzien.
Vb.: 10, 20, 30, 40, 50 met mediaan 30
ô
28, 29, 30, 31, 32 met mediaan 30
3.3.1 relatieve heterogeniteit
Relatieve heterogeniteit:
k (1 - pmodus )
h=
k -1
Met k gelijk aan het aantal klassen/ categorieën en de 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 gelijk aan de
relatieve frequentie van de modus/ modale klasse/ modale categorie. Deze maat
wordt enkel gebruikt bij kwantitatieve gegevens.
Er geldt: 𝟎 ≤ 𝐡 ≤ 𝟏 waarbij
0: volledige homogeniteit à alle gegevens zijn hetzelfde à 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 = 1
1: maximale relatieve heterogeniteit à 𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 = 1 𝑛
Vb.: h= 5 (1 − 0,7) 5 − 1 = 0, 375 Studierichting Aantal afgestudeerden
Latijn-Grieks 70%
modus: Latijn-Grieks Latijn-Wiskunde 15%
𝑝 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑠 : 0, 70 Latijn-Wetenschappen 8%
Wetenschappen A 5%
Wetenschappen B 2%
, 3.3.2 bereik, interkwartielbereik en semi-interkwartielbereik
Bereik: verschil tussen maximum en het minimum. Het bereik is extreem gevoelig
voor uitschieters.
𝑋 1 is de waarde van de allerlaagste X-waarde in de tabel.
𝑋 𝑛 is de waarde van de allerhoogste X-waarde in de tabel.
Interkwartielbereik: verschil tussen het derde en het eerste kwartiel. Dit is een
robuuste maat van spreiding bij kwantitatieve variabelen.
Semi-interkwartielbereik: de helft van het interkwartielbereik. Dit is ook een
robuuste maat van spreiding bij kwantitatieve variabelen.
3.3.3 variantie en standaardafwijking
Variantie 𝑺 𝑿 𝟐 en standaardafwijking 𝑺 𝒙 zijn de meest populaire maten van spreiding.
De standaardafwijking is voordeliger aangezien deze in de standaard meeteenheden
blijft staan. Men mag de eenheden ook niet vergeten: bij variantie zijn de eenheden
dus altijd tot de tweede macht.
Variantie 𝑺 𝑿 𝟐 : geeft weer hoeveel de scores van elkaar verschillen.
Standaardafwijking 𝑺 𝒙 : geeft weer hoeveel de scores afwijken van het
gemiddelde.
De standaardafwijking geeft voor een score c weer hoeveel procent van de scores
afwijkt van het rekenkundig gemiddelde. Als dat percentage groot is, dan is de
spreiding klein omdat er veel scores rond het gemiddelde liggen. Als dat
percentage klein is, dan is de spreiding groot omdat niet veel scores rond het
gemiddelde liggen.
OEFENING
Gevraagd: X f(X)
relatieve heterogeniteit 7 2
bereik 3 3
interkwartielbereik -5 1
standaardawfijking
Oplossing:
» relatieve heterogeniteit
h= 3 (1 − 0,5) 3 − 1 = 0, 75
» bereik: 12
» interkwartielbereik: 4 ( 𝑄 1 = 3 ; 𝑄 3 = 7)
» Standaardafwijking: 4 (rekenmachine)
Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:
Bewezen kwaliteit door reviews
Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!
In een paar klikken geregeld
Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.
Focus op de essentie
Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper samenvattingenpw. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen