Financieel Management & Investeringsanalyse
Master Bedrijfskunde
2021-2022
Anke Van Cutsem
,INHOUDSTAFEL
1. Obligaties (H3) ..........................................................................................................................................................................5
1.1. Obligaties – terminologie ........................................................................................................................................... 7
1.2. Waarde van een obligatie .......................................................................................................................................... 7
1.2.1. Voorbeeld Frankrijk .................................................................................................................................................8
1.2.2. Example – US ............................................................................................................................................................8
1.3. Maturity and prices ......................................................................................................................................................9
1.4. Rentevoeten en inflatie.............................................................................................................................................. 10
1.4.1. voorbeeld ................................................................................................................................................................ 10
1.5. Yield curve (rendementscurve)................................................................................................................................. 11
2. De waarde van gewone aandelen (H4) ........................................................................................................................... 14
2.1. Verhandelen van aandelen ...................................................................................................................................... 14
2.2. Waardering van aandelen ........................................................................................................................................ 14
2.2.1. Dividend discount model..................................................................................................................................... 14
2.3. Enkele opmerkingen over groeicijfers ................................................................................................................... 18
3. Investeringsbeslissingen nemen met de regel van de netto contante waarde (H6) ............................................ 19
3.1. Het kasstroom genererend proces van een onderneming .............................................................................. 19
3.2. Waarde van investeringen....................................................................................................................................... 20
3.2.1. Berekenen van NCF’s........................................................................................................................................ 20
3.2.2. Using the NPV to choose among mutually exclusive projects with unequal lives................................ 27
4. Introduction to risk (H7) ...................................................................................................................................................... 30
4.1. Intro ............................................................................................................................................................................... 30
4.2. Het meten van portfolio risk ................................................................................................................................... 32
4.2.1. Berekening van portfolio risico ......................................................................................................................... 32
4.2.2. Risico diversificatie........................................................................................................................................... 39
4.3. Types of risk ................................................................................................................................................................ 40
4.3.1. Totaal risico ............................................................................................................................................................ 40
4.3.2. Marktrisico .............................................................................................................................................................. 40
4.3.3. Het specifieke risico............................................................................................................................................... 41
4.3.4. How is market risk measured? ...................................................................................................................... 41
4.4. Samengevat ................................................................................................................................................................ 43
5. Portfolio theory and the capital asset pricing model (H8) ......................................................................................... 45
5.1. Intro ............................................................................................................................................................................... 45
, 5.2. Efficiënte portefeuilles en de efficiënte grens ..................................................................................................... 46
5.3. Harry Markowitz en de geboorte van de portfolio-theorie ........................................................................... 48
5.3.1. Model van Sharpe: toevoeging van de risicovrije portefeuilles in ons model ...................................... 50
5.4. The relationship between risk and return ............................................................................................................. 51
5.4.1. Capital Asset Pricing Model (CAPM)................................................................................................................. 51
5.5. Grafiek: size and book-to-market.......................................................................................................................... 53
5.6. Alternatieve theorieën .............................................................................................................................................. 54
5.6.1. Extension of CAPM............................................................................................................................................... 54
6. Risk and cost of capital (H9)............................................................................................................................................... 55
6.1. Herhaling H7 ............................................................................................................................................................... 55
6.2. Grafische voorstelling van een regressive............................................................................................................ 55
6.3. Herhaling H6 ............................................................................................................................................................... 57
6.4. The cost of capital...................................................................................................................................................... 57
6.4.1. Weighted average cost of capital (WACC) .................................................................................................... 58
7. korte inleiding tot pensioenen (gastlezing 1) ................................................................................................................. 60
7.1. Pensioen systeem: multi-pillar model................................................................................................................... 60
7.1.1. Public pensions – wettelijk pensioen ............................................................................................................... 60
7.1.2. Occupational pensions – aanvullend pensioen ............................................................................................. 61
7.1.1. Personal pensions – individueel pensioen ..................................................................................................... 62
7.2. Pay-as-you-go vs. Funded schemes..................................................................................................................... 62
7.2. Investeringstrategie ................................................................................................................................................... 62
7.3. Tweede pilaar in België ............................................................................................................................................ 63
7.4. Toekomstige uitdagingen........................................................................................................................................ 63
8. Vastgoedmarkt (gastlezing 2) ............................................................................................................................................ 64
8.1. vastgoed in het investeringslandschap ................................................................................................................ 64
8.2. Real estate valuation methods ............................................................................................................................... 64
8.2.1. Discounted Cash Flow method (DCF) ............................................................................................................. 64
8.2.2. Direct capitalization method (cap rate) .......................................................................................................... 67
8.3. Real estate market ..................................................................................................................................................... 69
8.3.1. Submarkten ............................................................................................................................................................ 69
8.3.2. 4-Quadrant Model ............................................................................................................................................... 70
8.4. External shocks in 4 quadrant model ................................................................................................................... 74
8.4.1. External shock in the tenant market: economic growth ............................................................................. 74
, 8.4.2. External shock in the investment market: shift in preferences ............................................................. 76
8.4.3. External shock in the development industry: increase in registration fees ....................................... 76
8.5. Business case: valuation of the finance tower .....................................................................................................77
9. Een solide investeringsfilofosie opbouwen (gastlezing 3) .......................................................................................... 79
9.1. verschil investeringsfilosofie & -strategie ............................................................................................................ 79
9.2. korte introductie in de financiele gedschiedenis ............................................................................................... 79
9.2.1. A learning journey ................................................................................................................................................ 79
9.2.2. Louis Bachelier....................................................................................................................................................... 79
9.2.3. The birth of “Modern” Portfolio Theory..................................................................................................... 80
9.2.4. vragen ................................................................................................................................................................. 81
9.3. Efficiënte markt hypothese ...................................................................................................................................... 82
9.3.1. Definiëring markt efficientië (Eugene Fama):................................................................................................. 82
9.3.2. Hebben Fama en Bachelier gelijk? ................................................................................................................... 82
9.4. het belang van kennis over de distributie van opbrengsten .......................................................................... 82
9.4.1. Distributie op korte termijn versus op lange termijn ................................................................................... 82
9.4.2. Statistische verdeling - "normale verdeling" (Gaussisch)....................................................................... 83
9.4.3. vragen ................................................................................................................................................................ 83
9.4.4. Meer over verdelingen: concentratie van beste en slechtste dagen ................................................. 84
9.4.5. Meer over verdelingen: standaardafwijking ............................................................................................. 84
9.4.6. lessen om te onthouden................................................................................................................................ 84
9.5. uitdagingen bij de efficiënte markthypothese.................................................................................................... 85
9.5.1. behavioral finance ................................................................................................................................................ 85
9.5.2. the wisdom & foolishness of crowds ............................................................................................................... 85
9.6. key take-aways ........................................................................................................................................................... 86
,1. OBLIGATIES (H3)
Het fundamentele waarderingsprincipe is de basis voor de cursus. We passen het toe op drie
concepten: de waardering van obligaties (H3), de waardering van aandelen (H4) en de waardering van
investeringsprojecten (H6). Dit vormt samen het eerste deel van de cursus. Het tweede deel van de
cursus bestaat uit drie verschillende gastlessen.
Fundamenteel waarderingsprincipe: contante waarde van de cashflow (DCF)
“De waarde van een actief is de prijs die u bereid bent ervoor te betalen (= marktwaarde), rekening
houdend met (1) uw verwachtingen van de toekomstige kasstromen en (2) het verwachte rendement.
Eenvoudige geval van één periode:
Waarde is de prijs die je bereid bent te bepalen, die prijs hangt af van twee factoren:
1) Inschatting van toekomstige cashflows, toekomstige opbrengsten. Wat gaat het mij
opbrengen in de toekomst?
2) Wat is mijn required expected return, het vereiste/verwachte rendement, welk verwacht
rendement wil je hierop?
Wanneer we de formule herschrijven, zie je deze twee elementen terugkomen:
Teller: verwachte toekomstige cashflows (tussentijdse CF en verkoopprijs)
Noemer: vereist verwacht rendement
Opbrengst bestaat uit twee delen: casfhlow en de winst die je maakt door het verschil tussen aankoop- en
verkoopprijs te berekenen.
5
,Geval met meerdere perioden:
De prijs van iets is niets anders dan de toekomstige/verwachte CF met op het einde uw verkoopprijs,
dat verdisconteerd door uw vereist verwacht rendement.
We vragen ons af wat de verwachte kasstromen en eindwaarde zijn aan de hand van een
“fundamentele analyse”.
𝑟 = 𝑣𝑒𝑟𝑒𝑖𝑠𝑡 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑐ℎ𝑡 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑟 = 𝑟D + 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑢𝑚
𝑟D =risk free return (interestvoet die je ontvangt op iets wat geen risico heeft) een veel gebruikte proxy
(iets wat in realiteit bestaat en theoretisch concept benaderd).
Voorbeeld spaarboekje: tegenwoordig heel laag
Men mag ook de individuele waardering versus marktwaardering en de koersvolatiliteit en bubbels
niet vergeten.
Stel: de aandelenkoers stijgt, dit kan slechts twee redenen hebben:
1) Ofwel herziet de markt de tellers, er is nieuwe info die we gekregen hebben. Op basis van
deze nieuwe informatie herzien we de toekomstige CF. Beeld van de toekomst aanpassen
in positieve zin, daarom stijgt prijs van aandeel.
2) Noemer: nieuws naar de markt, hierdoor herziening van de noemer (het risico). Bedrijf
wordt minder risicovol, toekomst is stabieler. Bv. stel bedrijf bepaald vonnis boven het
hoofd hangt, uiteindelijk vrijgesproken, bepaalde onzekerheid die wegvalt. Prijs kan
daardoor stijgen omdat het risico vermindert.
Market bubble: prijzen stijgen irrationeel, opnieuw te verklaren door deze formule. Twee redenen:
1) Irrationeel hoge noemers, markt zag de toekomst te rooskleurig (te positieve inschatting
van de toekomstige cashflows, in de toekomst).
2) Risicopremie is te laag (je moet bitcoins kopen want je gaat zeker en vast veel geld
verdienen)
6
,1.1. OBLIGATIES – TERMINOLOGIE
Obligatie: effecten die de uitgever verplichten tot het betalen van specifieke betalingen
aan de obligatiehouder.
Face value (nominale waarde of hoofdsom): betaling op de vervaldag van de obligatie.
Coupon: de rentebetalingen aan de obligatiehouder.
Couponrente: de jaarlijkse rentebetaling als percentage van de nominale waarde
Obligaties zijn gewoon leningen op lange termijn. Als u eigenaar bent van een obligatie, heeft u recht
op een periodieke rente (of coupon) betaling en op de vervaldag krijgt u de nominale waarde (of
hoofdsom) van de obligatie terug. In de VS worden coupons normaal gesproken om de zes maanden
betaald, maar in andere landen kunnen ze jaarlijks worden betaald.
Coupon = couponrente X face value
1.2. WAARDE VAN EEN OBLIGATIE
De waarde van een obligatie is gelijk aan de contante betalingen verdisconteerd tegen de contante
rentevoeten. De waarde van een obligatie = PV van de toekomstige CF’s (=couponbetalingen en op
het einde (laatste betaling) maar ook de facevalue). Dit opnieuw verdisconteert aan uw required
expected return.
Bv: de huidige waarde (Present Value) van een 10-jarige obligatie met een jaarlijkse couponbetaling
van 5% is gelijk aan de contante waarde:
WAARSCHUWING!
De couponrente (= teller) IS NIET de disctontovoet (= noemer) die wordt gebruikt in de contante
waardeberekeningen. De couponrente vertelt ons alleen welke cashflow de obligatie zal opleveren.
Aangezien de couponrente als % wordt vermeld, is dit misverstand veel voorkomend.
7
, 1.2.1. VOORBEELD FRANKRIJK
In oktober 2014 koopt u in Frankrijk 100 euro aan obligaties die elk jaar een coupon van 4,25%
betalen. Als de obligatie in 2018 vervalt en de required expected return (discontovoet) 0,15% is, wat is
dan de waarde van de obligatie?
Hoeveel keer krijg je de coupon? De vervaldag is 2018.
Tijdsas tekenen, in 2014 koop je (eerste couponbetaling in 2015,… 2018): dus 4
couponbetalingen
4,25% van 100 = 4,25 (teller)
Wordt verdisconteerd aan de discountrate (1+r) = 1,0015
1.2.2. EXAMPLE – US
Bij een obligatie zijn de couponbetalingen meestal jaarlijks, maar soms is dit ook om de 6 maanden
(vooral in US).
Twee keer zoveel betalingen over dezelfde periode (dus delen door twee).
Halfjaarlijkse coupons versus jaarlijkse couponbetalingen:
In november 2014 koopt u een 3-jarige Amerikaanse staatsobligatie. De obligatie heeft een jaarlijkse
couponrente van 4,25% per jaar (p.a.), halfjaarlijks betaald. Als beleggers een halfjaarlijks rendement
van 0,965% per jaar eisen, wat is dan de prijs van de obligatie?
P.a. = per annum = op jaarlijkse basis
8
,Stel de obligatie die je koopt in 2014 (3 jarige obligatie, dus 3x een couponbetaling en bij de laatste
ook facevalue). Maar de couponrate is 4,25% p.a. maar wordt halfjaarlijks betaald.
Niet om de 6 maanden 4,25% krijgt, maar wel M,KQ%. Gewoon couponrente delen door 2 en
toepassen op facevalue, dus 2,125%.
Hoeveel keer krijg je die? 6 keer die couponrente
Bij discount rate net hetzelfde. 0,965%/2 = 1,004825
1.3. MATURITY AND PRICES
Looptijd en prijzen: Verschillende looptijd obligaties hebben verschillende renterisico's.
Plot van obligatieprijzen als functie van de rentevoet. De koers van langlopende obligaties is
gevoeliger voor veranderingen in de rente dan de koers van kortlopende obligaties.
Een hogere rente resulteert in een lagere prijs. Obligatieprijzen en rentevoeten moeten in
tegengestelde richting bewegen. Het rendement tot aan de vervaldag (yield to maturity), onze
maatstaf voor de rente op een obligatie, wordt gedefinieerd als de discontovoet die de obligatieprijs
verklaart. Wanneer de obligatieprijzen dalen, moet de rente (d.w.z. het rendement tot aan de
vervaldag) stijgen. Wanneer de rentevoeten stijgen, moeten de obligatieprijzen dalen.
Rentewijzigingen hebben een grotere invloed op de koersen van langlopende obligaties dan op die
van kortlopende obligaties. Een couponobligatie die in jaar 30 vervalt, betaalt in elk van de jaren 1 tot
en met 30. Het is misleidend om de obligatie te omschrijven als een obligatie met een looptijd van 30
jaar; de gemiddelde tijd voor elke contante betaling is minder dan 30 jaar.
Als de couponrente gelijk is aan discontovoet (4,25%), dan is de prijs gelijk aan de nominale waarde.
Beide obligaties verkopen aan dezelfde waarde (1000 $).
9
, Als uw discount rate groter is dan wat in de teller (couponrate): dan is de prijs lager dan de face value.
Die discountrate (noemer) is uw verwacht rendement, maar verwacht rendement wordt gegeneerd op
twee manieren (nl. door tussentijdse couponbetalingen door couponrate maar ook door het verschil
tussen de prijs tegen dewelke obligatie koopt en wat je op het einde van de rit terugkrijgt, uw face
value). Dus als yield to maturity groter is dan couponrate, dan is uw couponrate te klein om yielt te
genereren. Als uw yielt lager is dan couponrate: dan is uw couponrate te groot is voor wat uw
verwachte. Uw discount rate is eigenlijk uw verwacht rendement.
1.4. RENTEVOETEN EN INFLATIE
In geval van inflatie is de reële rente van een belegger altijd lager dan de nominale rente.
Reële interestvoet: ontvangt in koopkracht, de theoretische rentevoet die betaald wordt wanneer geld
geleend wordt, bepaald door vraag en aanbod.
Nominale interestvoet: hetgeen je ontvangt in cash, de interest die effectief betaald wordt wanneer
geld geleend wordt.
1.4.1.VOORBEELD
Als u belegt in een zekerheid die jaarlijks 10% rente betaalt en de inflatie 6% bedraagt, wat is dan uw
reële rentevoet?
Real interest rate = .03774 or 3.774%
Elk jaar 10% interest in geld, maar kan je ook 10% meer goederen kopen? Als de inflatie 6% is,
dan zie je dat de real interest rate maar 3,77 is , dus je kan maar 3,77% meer goederen kopen.
10
