Samenvatting stelling van pythagoras en vergelijkingen berekenen
7 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Wiskunde
Niveau
HAVO
Dit is een samenvatting waarin ik duidelijk uitleg hoe je de stelling van pythagoras toepast (Hoofdstuk 7) en hoe je het balans moet uitrekenen (Hoofdstuk 8).
lengte rechthoekszijde berekenen met stelling van pythagoras
ba
Geschreven voor
Middelbare school
HAVO
Wiskunde
2
Alle documenten voor dit vak (65)
Verkoper
Volgen
IlseAerts
Ontvangen beoordelingen
Voorbeeld van de inhoud
Theorie + Opdrachten met uitwerking Hoofdstuk 7 en 8
H7 stelling van Pythagoras
7.1 Rechthoekige driehoeken
Een rechthoekige driehoek heeft twee rechthoekszijden en één
langste zijde. De rechthoekszijde zijn de twee zijden die aan de
rechte hoek liggen. De langste zijde ligt tegenover de rechte hoek. In
het plaatje zijn A en B rechthoekszijden en is C de langste zijde.
Oefenopdracht:
a. Teken een rechthoekige driehoek DEF met DE = 3 cm, EF = 4 cm en
<E = 90 0
b. Welke zijde is de langste zijde?
c. Schrijf de rechthoekszijden van de driehoek op.
Antwoorden: a. plaatje ……
b. DF is de langste zijde want die ligt tegenover de rechte hoek
c. EF en DE zijn rechthoekszijden
7.2 De stelling van Pythagoras
Bij een driehoek kun je vierkanten aan iedere zijde leggen. Bij
rechthoekige driehoeken kan dit ook, hier geldt: de
oppervlakten van de vierkanten op de rechthoekszijden zijn
opgeteld gelijk aan de oppervlakte van het vierkant op de
langste zijde (oppervlakte geel + oppervlakte rood=
oppervlakte blauw)
Oefenopdracht:
De gele rechthoekige driehoek heeft rechthoekszijden van 8 cm en
15 cm
a. Bereken de oppervlakte van het blauwe vierkant
b. Bereken de oppervlakte van het rode vierkant
c. Vul de oppervlakten in het rechterdeel van het schema
Lengte zijde in cm oppervlakte van het vierkant op de zijde
in cm 2
rechthoekszijde 8 …
rechthoekszijde 15 …+
langste zijde 17 …
, antwoorden:
a. Oppervlakte= 8cm x 8cm = 64 cm2
b. Oppervlakte rode vierkant= 15cm x 15cm = 225 cm2
c.
Lengte zijde in cm oppervlakte van het vierkant op de zijde in cm 2
Rechthoekszijde 8 64
Rechthoekszijde 15 225+
Langste zijde 17 289
d. De stelling van Pythagoras klopt hier, want 64 + 225 = 289
7.3 langste zijde berekenen
Hoe bereken je de lengte van de langste zijde met de stelling van Pythagoras?
1. Maak een schema en vul het linker gedeelte in (zoals bij de
oefenopdracht). Schrijf altijd de langste zijde onderaan
2. Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde.
Zijde kwadraat
GH= … …
…=… …+
…=… …
Oefenopdracht:
Het schema hoort bij de rechthoekige driehoek GHI
a. Vul het schema verder in
b. Bereken de lengte van de langste zijde
Antwoorden:
a. Zijde kwadraat
GH = 15 225
GI = 10 100+
IH = 22,9 325
b. lengte langste zijde 22,9
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper IlseAerts. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
