Samenvatting
Samenvatting Vakdidactiek Wiskunde
- Instelling
- Katholieke Hogeschool VIVES (VIVES)
vakdidactiek wiskunde uit het 2de jaar semester 1 (vives)
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
In winkelwagenVerkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Breuken, kommagetallen en procenten1. RATIONALE GETALLEN
1.1 De verzameling van rationale getallen
N = verzameling van de natuurlijke getallen
= 0, 1, 2, 3, …
Z = verzameling van de gehele getallen
= 0, 1, -1, …
Q = verzameling van de rationale getallen
Definitie:
Een rationaal getal is een getal dat uitgedrukt kan worden als een deling a : b (of als een
breuk a/b) waarbij a en b ∈ Z en b ≠ 0.
∈ = “is een element van..”
Soorten symbolische representaties:
- Breuken
- Kommagetallen
- Procenten
à voorgesteld worden op getallenas
Elk rationaal getal kan voorgesteld worden op oneindig veel manieren.
1.2 De overgang van natuurlijke naar rationale getallen
Rationale getallen = moeilijk voor leerlingen
à kennis over natuurlijke getallen en rekenregels met natuurlijke getallen kunnen onterecht
worden toegepast op de bewerkingen met rationale getallen.
1.2.1 Verschillen in aantal representaties
N: zolang de kennis van lln beperkt is tot de natuurlijke getallen kennen ze slechts één
mogelijke representatie voor elk natuurlijk getal.
Q: lln ontdeken dat elk rationaal getal drie verschillende representaties heeft: breuk,
kommagetal en procent.
1.2.2 Verschillen in vergelijken en ordenen
N: je kan nagaan welk getal je in de telrij als eerste tegenkomt
Q: je kan niet vergelijken en ordenen d.m.v. een telrij
1.2.3 Discreet versus dicht
N: verzameling is discreet
Q: verzameling is dicht
1.2.4 Verschillen in bewerkingen
Optellen
N: je moet de termen met elkaar optellen
Q: je mag bij breuken de overeenkomstige delen niet bij elkaar optellen (teller vs. noemer)
Aftrekken
N: je moet de termen van elkaar aftrekken
Q: je mag bij breuken de overeenkomstige delen niet bij elkaar aftrekken (teller vs. noemer)
Vakdidactiek Wiskunde Caitlin Knockaert
, Vermenigvuldigen
N: je bekomt altijd een product dat groter is dan beide natuurlijke getallen
Q: je kan een product bekomen dat kleiner is dan (één van) beide rationale getallen
Delen
N: je bekomt altijd een quotiënt dat kleiner is dan het deeltal
Q: je kan een quotiënt bekomen dat groter is dan het deeltal
1.3 De verzameling van de irrationale getallen
Irrationale getallen = getallen die je niet kunt uitdrukken in een breuk
Rationale getallen + irrationale getallen = Reële getallen (R)
2. BREUKCONCEPT
Breuken bestaan uit 3 onderdelen:
- De teller van de breuk
- De noemer van de breuk
- Gescheiden door een breukstreep
à gezien als moeilijk, niet leuk door te weinig begripsvorming en te vlug abstract rekenen
2.1 CSA-model
Concreet à Schematisch à Abstract
2.2 Soorten breuken
Echte breuk Teller is kleiner dan de noemer. 2/5
Absolute waarde van de teller is groter of gelijk
Onechte breuk -3/2
aan de noemer.
Teller is een veelvoud van de noemer
Oneigenlijke breuk -9/3
(vereenvoudigen tot gehele getallen).
Stambreuk Absolute waarde van de teller is gelijk aan 1. -1/7
Decimale breuk De noemer is van de vorm 10n met n ∈ N0+ 215/100
Gemengd getal Samenstelling van een geheel getal en een breuk. 1 2/5
2.3 Verschijningsvormen van een breuk
Deel-geheel … van de … gelijke delen
Operator Neem … van …
Maat De inhoud bedraagt … liter
Verhouding/ kans De klas bestaat voor … uit meisjes
½ op de getallenas
Getal
(als quotiënt van een deling en plaats op getallenas)
2.3.1 Deel-geheel
= het eerlijk verdelen waarbij iedereen een zo gelijk mogelijk deel krijgt
- Eén geheel verdelen: deel nemen
- Eén geheel verdelen: meerdere delen nemen
- Meerdere gehelen eerlijk verdelen
Wezenlijke aspecten van een breuk:
- Het geheel verdeel je in ‘gelijke’ delen
- De noemer geeft het aantal gelijke delen aan waarin het geheel verdeeld is
- De teller geeft het aantal delen aan dat je van het geheel neemt
Vakdidactiek Wiskunde Caitlin Knockaert
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper caitlinknockaert. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 64438 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen