Samenvatting
samenvatting wiskunde 2.2 probeemoplossend denken
- Instelling
- Hogeschool PXL (PXL)
samenvatting wiskunde 2.2 probeemoplossend denken
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 29 pagina's
Voorbeeld 3 van de 29 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
Probleemoplossend denken1. Wat is probleemoplossend denken?........................................................................................................... 4
1.1 Van vraagstukken naar rekenproblemen.......................................................................................................4
1.1.1 Geschiedenis van oplossen van wiskundig probleem.............................................................................4
1.2 Eindtermen.....................................................................................................................................................4
1.2.1 Concrete eindtermen..............................................................................................................................5
1.3 Leerplannen....................................................................................................................................................5
1.3.1 Leerplan wiskunde van het Vlaams Verbond van het Katholiek basisonderwijs (VVKBao)....................5
1.3.2 Onderwijsvereniging van steden en gemeenten (OVSG)........................................................................5
1.3.3 Katholiek onderwijs (ZILL).......................................................................................................................5
1.3.4 Gemeenschapsonderwijs (GO!)...............................................................................................................5
1.4 Besluit.............................................................................................................................................................6
2. Heuristieken.............................................................................................................................................. 7
2.1 Fasen bij het oplossen van vraagstukken.......................................................................................................7
2.1.1 Stappenplan onderverdelen in 4 fasen en 8 stappen.............................................................................7
2.2 Veel gebruikte heuristieken............................................................................................................................8
2.2.1 Een schematische voorstelling maken....................................................................................................8
2.2.2 Verhoudingen weergeven.......................................................................................................................8
2.2.3 Systematische lijsten...............................................................................................................................8
2.2.4 Probeer verstandig uit en stuur gericht bij.............................................................................................9
2.2.5 Opsplitsen in deelproblemen..................................................................................................................9
2.2.6 Los een eenvoudiger, verwant probleem op..........................................................................................9
2.2.7 Werk omgekeerd...................................................................................................................................10
2.2.8 Matrix logica..........................................................................................................................................10
2.2.9 Eliminatie...............................................................................................................................................10
2.2.10 Maak een fysische representatie........................................................................................................10
3. Meta-onderwijzen.................................................................................................................................... 11
3.1 Wat is meta-onderwijzen?............................................................................................................................11
3.2 Meta-onderwijzen in de eerste graad..........................................................................................................11
3.2.1 Ik wil.......................................................................................................................................................12
3.2.2 Ik plan....................................................................................................................................................12
3.2.3 Ik doe.....................................................................................................................................................12
3.2.4 Ik kan......................................................................................................................................................12
3.3 Meta-onderwijzen in de tweede graad........................................................................................................12
3.3.1 Ik weet...................................................................................................................................................12
3.3.2 Ik onthoud.............................................................................................................................................13
3.3.3 Ik orden..................................................................................................................................................13
3.3.4 Ik gebruik...............................................................................................................................................13
3.4 Meta-onderwijzen in de derde graad...........................................................................................................13
3.4.1 Ik leer zelfstandig...................................................................................................................................13
3.4.2 Ik leer van en met anderen...................................................................................................................13
3.4.3 Ik reflecteer...........................................................................................................................................14
3.5 Omgaan met handleidingen.........................................................................................................................14
1
,4. Klassieke fouten van leerlingen................................................................................................................ 14
4.1 Vaardigheden van probleemoplossend denken...........................................................................................14
4.1.1 Een goed georganiseerd en flexibel toegankelijk kennisbestand.........................................................14
4.1.2 Heuristieken..........................................................................................................................................14
4.1.3 Metacognitie.........................................................................................................................................14
4.1.4 Affectieve aspecten...............................................................................................................................15
4.2 Tekorten bij leerlingen..................................................................................................................................15
4.2.1 Tekorten op vlak van domein specifieke kennis...................................................................................15
4.2.2 Tekorten in het toepassen van heuristieken.........................................................................................15
4.2.3 Gebrek aan metacognitieve vaardigheden...........................................................................................15
4.2.4 Negeren van ervaringskennis tijdens het oplossen van vraagstukken.................................................15
4.2.5 Inadequate denkbeelden en houdingen...............................................................................................15
4.3 Oorzaken van tekorten.................................................................................................................................15
4.3.1 Een stereotiep en wereldvreemd opgaveaanbod.................................................................................16
4.3.2 Onvoldoende krachtige instructietechnieken en werkvormen............................................................16
4.3.3 Een niet-ondersteunende klascultuur...................................................................................................16
5. Verschillende soorten problemen............................................................................................................. 17
5.1 Vraagstukken als eenvoudige ingeklede bewerkingen................................................................................17
5.1.1 Het herkennen van bewerkingen..........................................................................................................17
5.1.2 Inoefenen van wiskundetaal.................................................................................................................17
5.1.3 Inoefenen van rekentechnieken............................................................................................................17
5.2 Vraagstukken waarin meer gegevens voorkomen en bewerkingen gecombineerd moeten worden..........17
5.3 Vraagstukken met overtollige of ontbrekende gegevens.............................................................................17
5.3.1 Vraagstukken zonder vraag...................................................................................................................17
5.3.2 Vraagstukken met een onzinnige vraag................................................................................................17
5.3.3 Vraagstukken met te veel gegevens......................................................................................................18
5.4 Vraagstukken gericht op het leren herkennen van een wiskundige structuur.............................................18
5.5 Vraagstukken i.v.m. begrippen uit de realiteit die een wiskundige structuur hebben.................................18
5.6 Vraagstukken met als doel “Problemen leren aanpakken”..........................................................................18
5.7 Een context maken is niet zomaar een vraagstukje verzinnen....................................................................18
6. Bordplannen............................................................................................................................................ 18
6.1 Voorbeelden van bordplannen.....................................................................................................................18
6.2 Aandachtspunten bij het opstellen van een bordplan..................................................................................19
7. Evaluatie van probleemoplossend denken................................................................................................20
1. Probleemoplossend denken..................................................................................................................... 21
1.1 Het ontwikkelen van het probleemoplossend vermogen.............................................................................21
1.2 Probleem oplossen........................................................................................................................................21
1.3 Belang van het onderwijs.............................................................................................................................21
1.3.1 Het ontwikkelend van het probleemoplossend vermogen is daarenboven een middel:.....................21
1.4 Probleemoplossend proces (Het ontwikkelen van het probleemoplossend vermogen)...............................21
1.5 Fasen in het proces.......................................................................................................................................21
2
, 1.6 Cyclisch proces?............................................................................................................................................22
1.7 Vaardigheden en attitudes...........................................................................................................................22
1.8 Wat betekent dit voor leerlingen?................................................................................................................22
1.9 Dit betekent dat leerlingen?.........................................................................................................................22
1.10 De leerling = probleemoplosser als hij/ zij: (competenties)........................................................................22
1.11 Voorwaarden probleemoplossend denken en handelen............................................................................23
2. Heuristieken............................................................................................................................................ 24
2.1 Stappenplan..................................................................................................................................................24
2.2 Recht en omgekeerd evenredige vraagstukken...........................................................................................24
3. Meta-onderwijzen: metacognitie.............................................................................................................. 24
4. Verschillende soorten problemen............................................................................................................. 25
4.1 Wat is een ongelijke verdeling?....................................................................................................................25
4.2 Hoe los ik een vraagstuk op als ik het verschil, uitgedrukt met ‘meer’ of ‘minder’ ken?.............................25
4.3 Enkele tips.....................................................................................................................................................25
5. Evaluatie van probleemoplossend denken – breder evalueren..................................................................25
5.1 Wat is breed evalueren?...............................................................................................................................25
5.2 Evalueren......................................................................................................................................................26
5.3 Stappenplan voor breed te evalueren..........................................................................................................26
5.3.1 Waarom wil je evalueren?.....................................................................................................................26
5.3.2 Wat wil je evalueren?............................................................................................................................27
5.3.3 Hoe kun je evalueren?...........................................................................................................................27
5.3.4 Wanneer wil je evalueren?....................................................................................................................28
5.3.5 Wie doet uitspraak over de competenties?..........................................................................................28
5.3.6 Wat zijn de evaluatiecriteria?................................................................................................................28
5.3.7 Wat doe je met de bekomen gegevens?...............................................................................................28
5.4 Tips voor een verbreding van de evaluatiepraktijk.......................................................................................29
5.5 Ten slotte............................................................................................................................................... 29
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper sefanjapaulissen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 77254 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen