Dit is de samenvatting van het elfde hoofdstuk van het vak Automaten en Berekenbaarheid. In deze samenvatting werd alle relevante informatie uit de slides alsook uit eigen notities opgenomen.
Eindresultaat: 16/20
Hoofdstuk 11: A hierarchy of formal
languages and automata
Inhoud:
• Relation between Turing machines and languages
• Is every language determined by some Turing machine?
• Hierarchy of languages and grammars
1 Recursive(ly enumerable) languages
Bij beslisbare taal → stopt in niet finale state indien woord niet geaccepteerd wordt
Semi-beslisbaar → loopt voor eeuwig indien woord niet geaccepteerd wordt.
2 Enumerating languages
• Can you enumerate all elements of recursive language?
• What about a recursively enumerable language?
2.1 Are all languages recursively enumerable?
Stelling:
For any non-empty alphabet, there exists a language that is not recursively enumerable.
Bewijs:
In hoofdstuk 10 aangetoond dat er eindig aantal TM zijn over een gegeven alfabet. Er zijn echter
oneindig veel talen over een gegeven niet leeg alfabet. Verder accepteert een TM maar 1 taal
waardoor er dus voor elk niet leeg alfabet minstens een taal zal bestaan die we niet met een TM
kunnen accepteren.
• This means that there exist languages for which we cannot even write a program that
accepts them.
• This means that there are computational problems we cannot solve with a computer (more
on that next chapter)
1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lennyS. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,48. Je zit daarna nergens aan vast.
