Dit is de samenvatting van het negende hoofdstuk van het vak Automaten en Berekenbaarheid. In deze samenvatting werd alle relevante informatie uit de slides alsook uit eigen notities opgenomen.
Eindresultaat: 16/20
Hoofdstuk 9: Turing machines
1 De standaard Turing machine
• De input is verdwenen → Staat aan het begin van de uitvoering op de tape
• De control unit bevat de states en de transities
• De tape kan als stack gebruikt worden maar is veel flexibeler
• De tape is oneindig lang
Definitie:
Een TM (Turing machine) M wordt gedefinieerd door
𝑀 = (𝑄, Σ, Γ, δ, q0 , ∎, 𝐹)
Hierbij is
• Q de verzameling states
• Σ ⊆ Γ − {∎} het input alfabet
o Σ ⊆ Γ want input staat in het begin op de tape
o −{∎} omdat de TM moet kunnen onderscheiden waar de input stopt
• Γ is een eindige verzameling symbolen die we het tape alfabet noemen
• 𝛿: 𝑄 × Γ → 𝑄 × Γ × {𝐿, 𝑅} de transitiefunctie (die partieel is)
o Er bestaat ook een meer algemene definitie waarbij niet bewegen ook toegestaan is.
o We zeggen dat een TM stopt indien hij een configuratie bereikt waarvoor 𝛿 niet
gedefinieerd is.
• ∎ ∈ Γ is een speciaal symbool dat we de blank noemen
• 𝑞0 ∈ 𝑄 is de initiële state
• 𝐹 ⊆ 𝑄 is de verzameling finale states
o Er zijn geen transities gedefinieerd voor de finale states
1
, Voorbeeld 1:
Voorbeeld 2:
Vervangt alle a’s door b’s → TM kan niet alleen als acceptor maar ook als mutator gebruikt worden.
Voorbeeld 3:
Stel dat de tape initieel 𝑎𝑏 bevat
1. De machine leest een a, verandert deze niet en beweegt
naar rechts
2. Dan leest de machine een b, verandert deze niet en
beweegt naar links
Deze machine blijft oneindig lopen
1.1 Eigenschappen
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lennyS. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,48. Je zit daarna nergens aan vast.
