Samenvatting
Samenvatting Statistiek II: Hoofdstuk 4: Univariate Statistische Parameters
- Vak
- Statistiek II
- Instelling
- Universiteit Antwerpen (UA)
Gedetailleerde samenvatting van Statistiek II per hoofdstuk
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 18 pagina's
Voorbeeld 3 van de 18 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
1Hoofdstuk 4: Univariate statistische parameters .................................................................................... 3
1. Univariate statistische parameters ................................................................................................. 3
1.1. Parameters van ligging ............................................................................................................. 3
1.1.1. Wat is ligging?.................................................................................................................... 3
1.1.2. Eigenschappen................................................................................................................... 3
1.1.3. Centraliteitsparameters/centrummaten........................................................................... 3
1.1.4. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele ................. 3
1.1.5. De verschillende parameters van ligging .......................................................................... 3
A) Modus en modale klasse..................................................................................................... 3
B) Kwantielen: Mediaan, kwartielen, decielen en percentielen ............................................. 4
C) Gemiddelden ....................................................................................................................... 5
1.2. Parameters van spreiding ......................................................................................................... 6
1.2.1. Wat is spreiding? ............................................................................................................... 6
1.2.2. Eigenschappen................................................................................................................... 6
1.2.3. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele ................. 6
1.2.4. De verschillende parameters van spreiding ...................................................................... 6
A) Variatiebreedte of range..................................................................................................... 6
B) Kwantielafstanden .............................................................................................................. 6
C) Centraal moment van rang 1 (zie puntje 2.) ....................................................................... 7
D) Gemiddelde absolute afwijking .......................................................................................... 7
E) Variatie/Kwadratensom ...................................................................................................... 7
F) Variantie .............................................................................................................................. 7
G) Standaardafwijking ............................................................................................................. 7
H) Variatiecoëfficiënt............................................................................................................... 8
I) Even centrale momenten ..................................................................................................... 8
1.3. Parameters van symmetrie ...................................................................................................... 8
1.3.1. Wat is symmetrie? ............................................................................................................. 8
1.3.2. De verschillende parameters van symmetrie.................................................................... 8
A) De empirische coëfficiënt van Pearson............................................................................... 8
B) De coëfficiënt van Yule en Kendall ...................................................................................... 8
C) Oneven centrale momenten ............................................................................................... 9
D) Het oneven centrale moment m3 ....................................................................................... 9
E) De coëfficiënt van Fisher ..................................................................................................... 9
F) De coëfficiënt van Pearson .................................................................................................. 9
1.4. Parameters van kurtosis/afplatting .......................................................................................... 9
1.4.1. Wat is kurtosis? ................................................................................................................. 9
, 2
1.4.2. De verschillende parameters van kurtosis ...................................................................... 10
A) De coëfficiënt van Pearson ............................................................................................... 10
B) De coëfficiënt van Fisher ................................................................................................... 10
2. Momenten ..................................................................................................................................... 10
3. Normaalverdeling .......................................................................................................................... 11
3.1. Wat? ....................................................................................................................................... 11
3.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 11
3.3. Toepassing: Gestandaardiseerde scores ................................................................................ 11
4. De Student’s t-verdeling ................................................................................................................ 12
4.1. Wat? ....................................................................................................................................... 12
4.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 12
5. De Chi-kwadraatverdeling ............................................................................................................. 12
5.1. Wat? ....................................................................................................................................... 12
5.2. Eigenschappen........................................................................................................................ 12
6. Zoemgroepen ................................................................................................................................ 13
6.1. Zoemgroep 4.1. Mediaan adhv lineair interpolatie................................................................ 13
6.2. Zoemgroep 4.2. Rekenkundig gemiddelde............................................................................. 13
6.3. Zoemgroep 4.3.: Variantie en standaardafwijking ................................................................. 14
6.4. Zoemgroep 4.4.: Gestandaardiseerde scores......................................................................... 14
6.5. Zoemgroep 4.5. Parameters van symmetrie .......................................................................... 15
6.6. Zoemgroep 4.6. Parameters van afplatting............................................................................ 15
6.7. Zoemgroep 4.7. Voorbeeld: Inkomen: Alle univariate statistische parameters .................... 16
6.8. Zoemgroep 4.8. Meetkundig gemiddelde obv individuele gegevens .................................... 16
6.9. Zoemgroep 4.9. Meetkundig gemiddelde obv in klassen gegroepeerde gegevens ............... 16
6.10. Zoemgroep 4.10. Harmonisch gemiddelde .......................................................................... 16
6.11. Zoemgroep 4.11. Kwantielen ............................................................................................... 17
6.12. Zoemgroep 4.12. Centrum- en spreidingsmaten en parameters voor symmetrie .............. 17
6.13. Zoemgroep 4.13. Normaalverdeling: Gestandaardiseerde scores....................................... 18
, 3
Hoofdstuk 4: Univariate statistische parameters
1. Univariate statistische parameters
1.1. Parameters van ligging
1.1.1. Wat is ligging?
Laat toe om de verdeling op de x-as te situeren
1.1.2. Eigenschappen
• Laten toe om efficiënt groepen te vergelijken: bv. mannen kijken gemiddeld meer
televisie dan vrouwen, etc.
• Moet steeds tussen de kleinste en grootste waargenomen waarde liggen
1.1.3. Centraliteitsparameters/centrummaten
• Deelverzameling van de liggingsparameters
• Geven aan rond welke waarde op de x-as de verdeling is gecentreerd; Geeft aan welke waarde
representatief is voor een verdeling (Bv. Inkomen voor een bepaalde bevolkingsgroep)
1.1.4. Keuze van de parameter is afhankelijk van het meetniveau van de variabele
Meetniveau: Centrummaat:
Nominaal Modus
Ordinaal Kwantielen
Interval Rekenkundig gemiddelde
Ratio • Rekenkundig gemiddelde
• Meetkundig gemiddelde
• Harmonisch gemiddelde
1.1.5. De verschillende parameters van ligging
A) Modus en modale klasse
• Wat?
- Modus x0 is de waargenomen waarde met de hoogste frequentie
- Modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie. De modus x0 is hier gelijk aan het
klassemidden van de modale klasse: 𝒙𝟎 = { 𝒙𝒌 | 𝑭𝒌 = 𝐦𝐚𝐱 𝑭𝒊 }
• Voor- en nadelen:
- Voordeel: Makkelijk te bepalen adhv frequentietabel
- Nadelen:
▪ Niet noodzakelijk uniek; Meerdere waarden of klassen kunnen dezelfde hoogste
frequentie hebben
▪ Modus houdt geen rekening met andere waargenomen waarden, enkel met de
hoogste frequentie. Hierdoor kunnen verdelingen die eigenlijk erg hard verschillen
toch dezelfde modus hebben
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper marsepein. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 66579 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen