Zeer uitgebreide en gedetailleerde samenvatting van de theorie van Thermodynamica. Na grondig studeren van dit document zal het theoriegedeelte niet meer voor verrassingen en is er vrijwel zekerheid op slagen op dit onderdeel. Deze samenvatting bevat al de verwachte afleidingen en bewijzen.
- De klassieke thermodynamica: systemen in evenwicht
- De statische thermodynamica: verband tussen de eigenschappen van stoffen en hun
moleculaire structuur
- De irreversibele thermodynamica: mogelijkheid om de evolutie van systemen te beschrijven
1.2 Macro- en microscopische thermodynmaica
- Macroscopisch: zintuigelijk waarneembaar → fenomenologische deductieve wetenschap
- Microscopisch: gebaseerd op hypothesen over de structuur an de materie en de interacties
van atomen en moleculen
1.3 Thermodynamische hoofdwetten
- Evenwichtsthermodynamica: concept energie, het verband tussen energie en de
eigenschappen van systemen en de omzetting van energie van de ene vorm in de andere
- 4 hoofdwetten → in overeenstemming met alle bekende waarnemingen
,Hoofdstuk 2: Inleidende begrippen
2.1 Stelsel en omgeving
- Stelsel/systeem: deel van de materiële wereld dat men bestudeert
- Omgeving: deel dat niet tot het stelsel behoort
- Gesloten stelsel: bevat constante hoeveelheid materie en is begrensd door een wand die
geen massa doorlaat
- Open stelsel: massatransport mogelijk door de grenzen
2.2 Eigenschappen en toestandsgrootheden
2.2.1 Extensieve en intensieve toestandsgrootheden
- Extensieve grootheden: waarde evenredig met de hoeveelheid materie in stelsel
- Intensieve grootheden: waarde onafhankelijk van de hoeveelheid materie in het stelsel
2.2.4 De temperatuur en de nulde wet
- Adiabatische wand: wand die de evolutie naar thermisch evenwicht verhinderd
- Diathermische wand: wand waardoor transport van warmte mogelijk is
Nulde hoofdwet van de thermodynamica:
Systemen in thermisch evenwicht met een derde systeem zijn onderling in thermisch evenwicht.
- Temperatuur: gemeenschappelijke eigenschap die de evenwichtstoestand kenmerkt van
systemen dien in thermisch evenwicht zijn.
2.3 Thermodynamische evenwichtstoestanden
- Mechanisch evenwicht: evenwicht tussen de uitwendige krachten en de krachten die het
stelsel uitoefent op zijn grenzen, evenals volledige evenwicht van alle inwendige krachten
- Thermische evenwicht: temperatuur in het stelsel is uniform en het stelsel is in thermisch
evenwicht met de omgeving en bijgevolg op omgevingstemperaturen; indien niet alle
wanden adiabatisch zijn
- Chemisch en nucleair evenwicht: chemische en nucleaire samenstelling blijft onveranderd in
tijd en ruimte voor een stelsel met meerder chemische componenten of atoomkernen
Een reëel systeem kan nooit volledig aan deze evenwichtsvoorwaarden voldoen. We kunnen wel het
bestaan van evenwichtstoestanden postuleren en aannemen dat elk geïsoleerd stelsel na voldoende
lange tijd een evenwichtstoestand bereikt.
De ervaring leert dat een thermodynamische evenwichtstoestand van een stelsel macroscopisch
slechts afhankelijk is van een beperkt aantal onafhankelijke eigenschappen van het stelsel. Indien er n
onafhankelijke eigenschappen zijn, dan bestaat er voor elke (n+1)-de eigenschap een verband tussen
de beschouwde (n+1) eigenschappen. Dergelijke verbanden worden toestandfuncties genoemd.
,2.4 Toestandsveranderingen
Aangezien de eigenschappen van een stelsel in evenwicht onafhankelijk zijn van de wijze waarop dat
evenwicht bereikt werd, wordt het verschil ∆12 𝐴 tussen de waarden van een eigenschap A in twee
verschillende evenwichtstoestanden uitsluiten bepaald door de toestanden zelf:
2
∆12 𝐴 = 𝐴2 − 𝐴1 = ∫ 𝑑𝐴
1
De eigenschappen van een stelsel zijn slechts eenduidig bepaald in evenwichtstoestanden. De
eigenschap A is dus enkel eenduidig bepaald in begin- en eindtoestand.
- Evenwichtige isotherme toestandsverandering: Evenwichtige toestandsverandering(en) bij
constante temperatuur en dalende druk
- Evenwichtige isobare toestandsverandering: Evenwichtige toestandsverandering(en) bij
constante druk en (geleidelijk) veranderende temperatuur
- Kringprocessen: Toestandsveranderingen waarvan de eindtoestand identiek is aan de
begintoestand.
,Hoofdstuk 3: Zuivere fluïda
3.1 Algemene toestandsvergelijking
De evenwichtstoestand van een zuiver fluïdum in een gesloten is stelsel is homogeen indien het
fluïdum volledig gasvormig of volledig vloeibaar is. Alle intensieve eigenschappen hebben dan
dezelfde waarde in elk punt van het stelsel. De ervaring leert ons dat een evenwichtstoestand van
een zuiver fluïdum volledig bepaald is van zodra twee onafhankelijke intensieve eigenschappen
gekend zijn.
𝑣 = 𝑓1 (𝑝, 𝑇) 𝑝 = 𝑓2 (𝑣, 𝑇) 𝑇 = 𝑓3 (𝑝, 𝑣)
Algemene toestandsvergelijking:
𝐹(𝑝, 𝑣, 𝑇) = 0
3.2 Partiële afgeleiden van de toestandsvergelijking
Differentiaalvormen van de toestandsvergelijking kunnen geschreven worden als functie van de
coëfficiënten , en :
1 𝑑𝑝
𝑑𝑣 = 𝑣(𝑑𝑇 − 𝑑𝑝) = 𝑣 (𝑑𝑇 − )
𝛽 𝑝
1 𝑑𝑣 1 𝑑𝑣
𝑑𝑝 = 𝛽𝑝𝑑𝑇 − = 𝛽𝑝 (𝑑𝑇 − )
𝛾 𝑣 𝛼 𝑣
1 𝑑𝑣 1 𝑑𝑝
𝑑𝑇 = +
𝛼 𝑣 𝛽 𝑝
,3.4 Het ideaal gas
- De ideale gastoestand: geïdealiseerde toestand, waarin geen moleculaire interacties bestaan
en de deeltjes volumeloze massapunten zijn.
3.4.1 De toestandsvergelijking van een ideaal gas
De specifieke gasconstante r hangt af van de aard van het gas en wordt uitgedruikt in 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾).
vermenigvuldiging met de massa 𝑚 (𝑘𝑔) van het stelsel geeft de ideale gaswet als functie van het
toale volume 𝑉 en de massa m:
𝑝𝑣 = 𝑟𝑇 𝑝𝑉 = 𝑚𝑟𝑇
3.4.2 Thermodynamische diagrammen voor het ideaal gas
- Bij 𝑇 = 𝑐𝑡𝑒 ook geldt dat 𝑝𝑣 = 𝑐𝑡𝑒
𝑣 𝑇
- Bij 𝑝 = 𝑐𝑡𝑒 ook geldt dat 2 = 2
𝑣1 𝑇1
𝑝 𝑇2
- Bij 𝑣 = 𝑐𝑡𝑒 ook geldt dat 𝑝2 =
1 𝑇1
- De thermodynamische uitzettingscoëfficiënt en de thermodynamische spanningscoëfficiënt
gelijk zijn aan het inverse van de absolute temperatuur:
1
𝛼=𝛽=
𝑇
- De thermodynamische samendrukbaarheidscoëfficënt is gelijk aan het inverse van de druk:
1
𝛾=
𝑝
3.4.3 Evenwichtige toestandsveranderingen van ideale gassen
Een evenwichtige isochore toestandsverandering van een ideaal gas kan gerealiseerd worden door
door een zeer langzame opwarming of afkoeling van gas, opgesloten in een onvervormbaar vat. De
vergelijking van de toestandsverandering in het 𝑝𝑣- en het 𝑣𝑇-diagram is 𝑣 = 𝑣1 en in het
𝑝 𝑝
𝑝𝑇 −diagram 𝑇 = 𝑇1 .
1
Voor een evenwichtige isobare toestandsverandering van een ideaal gas dient het gas opgesloten
te worden in een cilinder afgesloten door een wrijvingsloze zuiger waarop de uitwendige kracht
constant is. Het gas wordt opgewarmd of afgekoeld door een evenwichtige warmtewisseling met de
omgeving. De vergelijking vn deze teostandsverandering is 𝑝 = 𝑝1 in het 𝑝𝑣- en het 𝑝𝑇-diagram en
𝑣 𝑣
= 1 in het 𝑣𝑇-diagram.
𝑇 𝑇1
Een evenwichtige isotherme toestandsverandering van een ideaal gas. De vergelijking van deze
toestandsverandering is in het pv-diagram 𝑝𝑣 = 𝑟𝑇1 = 𝑝1 𝑣1 en in het 𝑝𝑇- en het 𝑣𝑇-diagram
𝑇 = 𝑇1
De evenwichtige polytrope toestandsverandering van een ideaal gas wordt beschreven door de
vergelijking
𝑝𝑣 𝑚 = 𝑐𝑡𝑒.
, 3.5 Reële gassen en het co-ecistentiegebied
Geen enkel gas is ideaal. De verhouding 𝑍 = 𝑝𝑣/𝑟𝑇, de samendrukbaarheidsfactor is een maat voor
het verschil tussen het werkelijk en het ideale gedrag van gassen. Een reëel gas kan in evenwicht zijn
met een vloeibare fase. Men noemt het stabiliteitsgebied van dit tweefasenevenwicht het co-
existentiegebied.
3.5.1 Co-existentiegebied en kritische toestand
Voor een ideaal gas zijn isothermen gelijkzijdige
hyperbolen. Dat is voor alle enkelvoudige gassen
een goede benadering bij hoge temperatuur en/of
lage druk.
Het soortelijk volume v van het reële fluïdum is
lineair afhankelijk van de fractie van de vloeistof.
De gasvormige fractie heeft in toestand A (einde
co-existentiegebied) er het soortelijk volume 𝑣’’.
De gasvorminge fase met eigenschappen van punt
A wordt verzadigde damp genoemd.
De vloeibare fractie heeft in toestand B (begin co-existentiegebied) er het soortelijk volume 𝑣’. De
vloeistoffase met de eigenschappen van punt B wordt verzadigde vloeistof genoemd
- Kritisch punt: punt waar bij toenemende temperatuur de punten A en B samenkomen. Bij
temperaturen boven de kritische temperatuur kan een gas niet vloeibaar worden
- Co-existentiegebied: Het gebied van de fluïdumtoestanden dat begrends wordt door de
verzadigingscurven.
Het dampgehalte x van een tweefasige toestand is het aantal kilogram verzadigde damp per
kilogramp van het tweefasige fluïdum. De fractie x karakteriseert de samenstelling en is een
intensieve eigenschap
𝑣 = (1 − 𝑥)𝑣 ′ + 𝑥𝑣′′
- Dampspanningscurve: het verband tussen druk en temperatuur in het co-existentiegebied:
𝑝 = 𝑓(𝑇)
3.5.2 Toestandsvergelijkingen van reële gassen
Voor niet-ideale gassen bij lage drukken (p < 10 atm.), is de samendrukbaarheidsfactor een lineaire
functie van 𝑝: 𝑍 = 𝑝𝑣/𝑟𝑡 = 𝑚𝑝 + 1, en wordt de toestandsvergelijking
𝑝(𝑣 − 𝑚𝑟𝑇) = 𝑝(𝑣 − 𝑏′ ) = 𝑟𝑇
Bij constante temperatuur wordt de afwijking van het ideaal gasgedrag dus beschreven door de
parameter 𝑏′.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jefvanhoudt. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,99. Je zit daarna nergens aan vast.
