Samenvatting
Beknopte samenvatting van de toetsen uit statistiek 2
- Vak
- Statistiek 2
- Instelling
- Artesis Hogeschool Antwerpen (Artesis)
Beknopte samenvatting van de toetsen uit statistiek 2.
[Meer zien]Voorbeeld 3 van de 19 pagina's
Voorbeeld 3 van de 19 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
Overzicht statistiek 2Verschillende toetsen met voorwaarden en werkwijze
Toetsen voor één populatie
T-toets voor één gemiddelde (one sample t-test)
Parametrische variant
Voorwaarden voor parametrische toetsen
ð De afhankelijke variabele is minstens gemeten op intervalniveau
ð De afhankelijke variabele is normaal verdeeld in de populatie
Formuleren van hypotheses
Stappenplan
o = steekproefgemiddelde
o = de waarde waarvoor we ons afvragen of het steekproef-gemiddelde hieraan gelijk is
o N = steekproefgrootte
df = N (steekproefgrootte) – 1
s=
å(X i - X )²
N -1
Beslissingsregels
• Overschrijdingskansen - H0 verwerpen indien
o Linkseenzijdig: 𝑃! (𝑡"̅ ) ≤ 𝛼
o Rechtseenzijdig: 𝑃$ (𝑡"̅ ) ≥ 𝛼
o Tweezijdig (indien < μ0): 𝑃% (𝑡"̅ ) = 2 ∗ 𝑃& (𝑡"̅ ) ≤ 𝛼
o Tweezijdig (indien > μ0):𝑃% (𝑡"̅ ) = 2 ∗ 𝑃& (𝑡"̅ ) ≤ 𝛼
• Kritieke waarden – H0 verwerpen indien
o Linkseenzijdig: 𝑡"̅ ≤ − 𝑡'$()(*'
o Rechtseenzijdig: 𝑡"̅ ≥ 𝑡'$()(*'
o Tweezijdig: 𝑡"̅ ≤ − 𝑡'$()(*' of 𝑡"̅ ≥ 𝑡'$()(*'
1
,Chikwadraattoets voor frequenties (chi square goodness of fit test)
Non-parametrische variant
Voorwaarden
ð De categorieën waarvan de frequenties bestudeerd worden, moeten elkaar uitsluiten
ð 20% of minder van de categorieën heeft een verwachte frequentie kleiner dan 5
ð Geen enkele categorie heeft een verwachte frequentie van minder dan 1
ð Ordinale variabelen worden beschouwd als nominale variabelen
Formuleren van hypotheses
• Twee soorten nulhypothesen
o De eerste soort stelt dat de frequenties van alle categorieën gelijk zijn aan elkaar
H0: π1 = π2 = … = πk
H1: niet H0
o De tweede soort stelt voor elke categorie een bepaalde frequentie voorop
H0: π1 = πA ; π2 = πB ; … ; πk = πK
H1: niet H0
Stappenplan
o fo = geobserveerde frequenties
o fe = verwachte frequenties
df = k – 1
o k = aantal categorieën
.10 < r < .30 = klein effect
.30 < r < .50 = matig effect
r > .50 = sterk effect
Beslissingsregels
• Overschrijdingskansen, een mogelijkheid als we SPSS hebben
o χ²-verdeling is namelijk afhankelijk van df, dus er zijn te veel verschillende verdelingen.
• Je kritieke waarde is net als bij de t-toets afhankelijk van het aantal vrijheidsgraden (df) en ɑ
o Check tabel p.303-305 om te bepalen
2
, Toetsen voor twee populaties – onafhankelijke steekproeven
T-toets voor twee onafhankelijke steekproeven (independent sample t-test)
Parametrische variant
Voorwaarden voor parametrische toetsen
ð De afhankelijke variabele is minstens gemeten op intervalniveau
ð De afhankelijke variabele is normaal verdeeld in de populatie
û Indien not the case moet de steekproef N ≧ 30 zijn
ð De steekproeven zijn onafhankelijk van elkaar getrokken
Formuleren van hypotheses
• Nulhupothese: gemiddelde van de populatie waaruit de eerste steekproef getrokken is, is gelijk aan
het gemiddelde van de populatie waaruit de tweede steekproef getrokken is
• Alternatieve hypothese: biede gemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar
µ = gemiddelde
Linkseenzijdig Rechtseenzijdig Tweezijdig
H0: µ1 ≥ µ2 H0: µ1 ≤ µ2 H0: µ1 = µ2
H1: µ1 < µ2 H1: µ1 > µ2 H1: µ1 ≠ µ2
Stappenplan
• Stap 1: we berekenen de F-waarde en bijhorende vrijheidsgraden
• Stap 2: we lezen de kritieke F-waarde uit de tabel af en vergelijken deze met onze F-waarde
s ²1
F=
s ² 2 Opgelet: in teller altijd de grootste s² en in de noemer altijd de kleinste s²
df1 = n1 – 1
df2 = n2 – 1
F > kritieke waarde à ongelijke varianties
Beslissingsregels F-toets
• Overschrijdingskansen - H0 verwerpen indien (enkel in SPSS)
o Pr (F) ≤ α à rechts/links eenzijdig
o Pd (F) = 2*Pr (F) ≤ α à tweezijdig
• Kritieke waarden - H0 verwerpen indien
o F ≥ 3 à rechts/links eenzijdig (we nemen α = .05 in de tabel)
o F ≥ 3.7 à tweezijdig (we nemen α = .05/2 = .025 in de tabel)
Indien gelijke varianties:
• Stap 3: we berekenen de gepoolde variantie
(n1 - 1)s ²1 + (n2 - 1)s ² 2
s² p =
(n1 - 1) + (n2 - 1)
• Stap 4: we berekenen met de uitkomsten van de gepoolde variantie de standaardfout van de
steekproevenverdeling
s² p s² p
s X 1- X 2 = +
n1 n2
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Jennableyenberg. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67474 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen
