Samenvatting

Wiskunde H9 (5H) exponentiële verbanden - theorie samenvatting

1 keer verkocht

Vak
Wiskunde A

Niveau
HAVO

De theorie samengevat van hoofdstuk 9 Exponentiële verbanden (Getal&Ruimte Deel 3 HAVO) per paragraaf. Zelf heb ik in combinatie met veel oefenen en de samenvatting een 7,6 gehaald voor mijn wiskunde toets.

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 7 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 4 oktober 2022
Aantal pagina's 7
Geschreven in 2022/2023
Type Samenvatting

exponentiële verbanden
lineaire groei
exponentiële groei
logaritmisch papier
groeiformules
groeifactoren
groeipercentages
logaritmisch pa
lineaire en exponentiële groei
formules bij exponentiële groei

Instelling Middelbare school
Niveau
HAVO
Vak
Wiskunde A
School jaar 5

€4,17

Ook beschikbaar in voordeelbundel v.a. €10,49

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Ook beschikbaar in voordeelbundel (1)

PTA onderdeel 1 - Wiskunde A

€ 13,35 € 10,49 3 items

1. Samenvatting - Wiskunde h9 (5h) exponentiële verbanden - theorie samenvatting
2. Samenvatting - Wiskunde h3 (4h) lineaire verbanden - theorie samenvatting
3. Samenvatting - Wiskunde h5 (5h) exponentiële verbanden - theorie samenvatting
Meer zien

Wiskunde paragraaf 9.1 – lineaire en exponentiële groei
o Theorie A – Formules bij lineaire groei
1. Er is sprake van lineaire groei als er steeds hetzelfde bij komt, het groeit
dus met een constante hoeveelheid.
2. Als je bij lineaire groei een grafiek gaat tekenen is het een rechte lijn.

De formule die bij lineaire groei hoort:
𝑁𝑁
𝑁𝑁 = aantal , 𝑡𝑡 = tijd , 𝑎𝑎 (richtingscoëfficiënt), b = vul je in
∆𝑁𝑁 𝑁𝑁𝐵𝐵 − 𝑁𝑁𝐴𝐴
𝑎𝑎 = =
∆𝑡𝑡 𝑡𝑡𝐵𝐵 − 𝑡𝑡𝐴𝐴

o Theorie A – Formules bij exponentiële groei
1. Wordt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde getal (de
groeifactor) vermenigvuldigd.
2. Bij exponentiële groei is de grafiek toenemend/stijgend in een boog.

De formule die bij exponentiele groei hoort:
𝑁𝑁 = 𝑏𝑏 ∙ 𝑔𝑔𝑡𝑡
𝑁𝑁 = aantal , 𝑡𝑡 = tijd , 𝑔𝑔 = groeifactor, 𝑏𝑏 = beginhoeveelheid

o Theorie B – Tabellen bij exponentiële groei
voorbeeld:
Jaar 1998 2002 2006 2010 2014
Aantal km 17 600 21 500 26 200 32 000 39 000
Toon aan dat er sprake is van exponentiële groei.
1. Bekijk de tabel
2. Toon aan dat er sprake is van exponentiële groei, bij exponentiële
groei is er altijd sprake van een groeifactor. Je wilt dus achterkomen
wat die groeifactor is.
3. Deel de hoeveelheden door elkaar:
21 500 26 200 32 000 39 000
= 1,22 , 21 500 = 1,22 , 26 200 = 1,22 , 32 000 = 1,22
17 600
4. Je ziet dus dat er telkens 1,22 uitkomt, dus er is sprake van exponentiële
groei (conclusie).

o Theorie C – Grafieken bij exponentiële groei
Negatieve groeifactoren komen niet voor, maar de groeifactor kan wel
kleiner dan 1 zijn. De hoeveelheid neemt dan af. Ook in deze gevallen
spreken we van exponentiële groei.

Bij de grafiek van 𝑁𝑁 = 𝑏𝑏 ∙ 𝑔𝑔𝑡𝑡 kun je dus twee situaties onderscheiden: voor 𝑔𝑔
russen 0 en 1 is de grafiek afnemend(/dalend) en voor 𝑔𝑔 groter dan 1 is de
grafiek toenemend(/stijgend).

1

, Wiskunde paragraaf 9.2 – Groeipercentages
o Theorie A – Groeifactor berekenen
Groeifactor berekenen:
18% erbij geeft 12% eraf geeft
100% + 18% = 118% 100% - 12% = 88%
dus x 1,18 dus x 0,88

o Theorie A – Groeifactor omrekenen
aan de hand van een voorbeeld:

Een hoeveelheid neemt per 6 uur met 18% toe,
a)Hoeveel procent is de toename per dag?
Het wordt 4 keer zo groot (4 x 6),
g6 uur = 1,18
aangezien je het van 24 uur wilt
gdag (24 uur) = 1,184 = 1,939(groeifactor)
weten.

procentuele toename is 93,9%

Een hoeveelheid neemt per 6 uur met 18% toe,
a)Hoeveel procent is de toename per uur?
Het wordt 6 keer zo klein (),
g6 uur = 1,18
1 aangezien je het van één uur wilt
g1 uur = 1,186 = 1,028(groeifactor) weten.

procentuele toename is 2,8%

o Theorie B – Verdubbelingstijd
Hoe lang duurt het totdat de hoeveelheid verdubbelt is.
Gelijk aan 2, aangezien bij iets dat
De vergelijking die daar bij hoort: verdubbeld. Het keer 2 wordt
gedaan.
gt = 2

voorbeeld:
Een populatie neemt toe met 8,3% per jaar. Berekenen de verdubbelingstijd in
maanden nauwkeurig.
gt =2

gjaar = 1,083
1,083t =2

y1 = 1,083x
y2 =2
Optie “INCT” geeft x = 8,69

Dus, 8 jaar en 8 maanden(0,69 x 12). Je zou ook 8,96 x 12 kunnen doen dan
kom je uit op 104 maanden.

2

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper StudentBestuurskundee. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,17. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen