100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Samenvatting Toegepaste Biostatistiek €6,49   In winkelwagen

Samenvatting

Samenvatting Toegepaste Biostatistiek

 141 keer bekeken  12 keer verkocht

Een samenvatting van alle lessen, theorie, slides, extra notities van Toegepaste Biostatistiek. Door gebruik te maken van deze samenvatting behaalde ik een 18/20 in eerste zit.

Voorbeeld 4 van de 43  pagina's

  • 24 december 2022
  • 43
  • 2022/2023
  • Samenvatting
Alle documenten voor dit vak (7)
avatar-seller
JenteDG
CH11: REGRESSIE EN CORRELATIE
METHODEN
INTRODUCTIE

1. Methoden van regressie- en correlatieanalyse waarbij 2 verschillende variabelen in dezelfde
steekproef met elkaar in verband worden gebracht
2. Meervoudige regressieanalyse, waarbij rekening wordt gehouden met de relatie tussen meer dan
2 variabelen tegelijk
3. Lineaire regressiemethoden waarbij we leren hoe we een uitkomstvariabele y lineair (continu)
kunnen relateren aan een of meer voorspellende (predictor) x variabelen (continu of categorisch)

DUS: kijken of verbanden echt zijn of per toeval

ALGEMENE CONCEPTEN

- x = afh variabele, y = onafh variabele
- Lineaire relatie tussen x en y = regressielijn = geschatte lijn die zoveel mogelijk punten verbind
y = a + bx
- a = intercept, b = helling
- DOEL : y voorspellen ifv x
MAAR: er zit altijd een fout op de voorspelling tov werkelijkheid
DUS: voor elke x waarde zijn er meerdere y waarden
Bv: er zijn meerdere moeders met een estriol level van 12
mg/dag maar die toch andere geboortegewichten hebben
DUS: error term toevoegen aan rechte
y = a + bx + e
met de veronderstelling dat e normaal verdeeld is met
gemiddelde 0 en variantie s^2
DUS: we verwachten dat de meeste voorspellingen
dicht bij de rechte liggen
- DUS: voorwaarde voor regressie
= e moet normaal verdeeld zijn met homoscedasticiteit (alle curves zijn even breed)




Pos verband Neg verband Geen verband




1

,VOORBEELD: OBSTETRICS

- X = estriol level , Y = geboortegewicht
- DOEL : geboortegewicht voorspellen ifv estriol level
Bv: moeder heeft 12 mg estriol/ dag => kind zal 2800g wegen




REGRESSIELIJN FITTEN – METHOD OF LEAST SQUARES

Regressie = rechte fitten die het beste aansluit bij een puntenwolk

di = yi – ŷi -> fouten die je zo klein mogelijk wilt houden

S1 = ∑|di| -> S = ∑di2




Voorspelde regressielijn = least-squares lijn -> y = a + bx

- Minimaliseert de som van de gekwadrateerde afstanden van de punten van de lijn gegeven door S
- Methode om de parameters van een regressielijn te schatten

BEREKENEN VAN DE LEAST-SQUARES LIJN
Raw sum of squares

Corrected sum of squares

Raw sum of cross products

Corrected sum of cross products

Helling

Intercept



2

,VOORBEELD: OBSTETRICS

DOEL: vrouwen die een baby met laag geboortegewicht baren identificeren

- y = 21,52 + 0,608x
- b = 0,608 => y stijgt met 0,608 units per 1 mg/24u
DUS: de het verwachte geboortegewicht stijgt met 61g voor elke 1mg/24u het estriol stijgt
- verwachte geboortegewicht van een zwangere vrouw met een estriol level van 10 mg/24u
y = 21,52 + 0,608*10 = 27,52 hg
- voor welk estriol niveau zou het verwachte geboortegewicht 4,5kg zijn?
45 = 21,52 + 0,608x <-> x = 39 mg/24u

GEVOLGTREKKIN GEN OVER PARAMETERS UIT REGRESSIELIJNEN

Nagaan of hetgeen we observeren geen toeval is

 checken of helling statistisch significant verschillend van 0 is
*residual component: afwijking van voorspelde waarde tov echte waarde
**regressie component
***soms van beide componenten


Gewenst: grote regressie component en kleine residual
component

WANT: fouten klein en voorspelling accuraat houden
geeft significantie

Total sum of squares (total SS, Lyy)

Reg SS + Res SS



Regression sum of squares (reg SS)

L2xy/Lxx
Residual sum of squares (res SS)

Tot SS – Reg SS
Lyy – L2xy/Lxx

SIMPELE LINEAIRE REGRESSIE

F TEST VOOR SIMPELE LINEAIRE REGRESSIE

Goedheid van de fit = Reg SS/ Res SS

 Dus: je wil goede fit, met kleine Res SS en grote Reg SS

Regression mean square (Reg MS) Reg SS/k
Met k = aantal x-variabelen
Residual mean square (Res MS, S2y.x) Reg SS/(n-k-1)
Met k = aantal x-variabelen
Met n = steekproefgrootte

3

, VOORBEELD: OBSTETRICS

Goedheid van de fit testen door de significantie van de regressielijn -> testen of b (helling = 0,608) significant
verschillend is van 0




R 2 OF R-KWADRAAT

= maat voor hoe goed de fit van de rechte door de punten is, drukt uit hoe goed het model is
= reg SS/ tot SS
= deel van de variantie van y dat verklaard wordt door het model en dus door de voorspellende variabelen die
in het model opgenomen zijn
= hoe groter, hoe beter

- R2 = 1 alle variantie van y is verklaard door variantie van x, alle punten liggen op de
regressielijn
- R2 = 0 x geeft geen info over y en de variantie van y is hetzelfde als je x kent of niet kent
- 0 < R2 < 1 voor een gegeven x-waarde is de variantie van y kleiner dan dat er geen x-waarde
gegeven zou zijn, maar wel nog groter dan 0

! simpele lineaire regressie: R2 = r2 met r = Pearson correlatie coëfficiënt !

4

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

√  	Verzekerd van kwaliteit door reviews

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper JenteDG. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 67096 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€6,49  12x  verkocht
  • (0)
  Kopen