Samenvatting
Samenvatting Stappenplan voor het oplossen van integralen
Hier vindt u een document dat duidelijk en overzichtelijk weergeeft hoe je het oplossen van integralen het best aanpakt. Dit is weergegeven in een stappenplan.
[Meer zien]Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
Voorbeeld 1 van de 2 pagina's
In winkelwagenVerkoper
Volgen
Voorbeeld van de inhoud
Stappenplan voor het berekenen van integralen1. Is het een fundamentele integraal? ( vb. ∫ sinx dx=−cosx+c )
2. Splitsen van de integraal (m.b.v. lineariteit)
3. Substitutie: stel u = “iets” zodat de afgeleide hiervan in de integraal voorkomt
4. Bij exponentiele functie stel u = exponent
5. Formules voor Bgsin, Bgtan of ln (|x + √ x2 +k|)
6. Partiele integratie: (substitutie biedt geen oplossing)
a. Eenvoudige integrand: ln (x) of cyclometrische functie aanwezig
b. Integrand is een product: veeltermfunctie met goniometrische functie/veeltermfunctie met
exponentiele functie.
c. Integrand komt terug: product van exponentiele en goniometrische functie
7. Splitsen in partieel breuken (SIP)
a. Graad van de teller ≥ graad van de noemer?
JA NEE
b. Opstarten van euclidische deling b. zie stap 8
T (x) R(x )
=Q ( x )+
N ( x) N (x)
8. Soort breuk?
A p
a. Type 1: Stel u = N (x ) ln (| px +q|) +c
px +q a
A
b. Type 2: Stel u = px+ q verder oplossen
( px +q )n
Bx+ C A ( D [ N ( x ) ]) + B
c. Type 3: Herschrijf als: én N ( x ) OIF
p x 2 +qx +r 2
p x +qx +r
Bx+ C
d. Type 4: 2 n ICT
( p x + qx+r )
9. Integratie van goniometrische formules: ∫ sin x . cos x
m n
2 1−cos ( 2 x )
sin x=
a. m en n = even graadverlaging 2
b. m en n = oneven afsplitsen sin/cos 1+cos ( 2 x )
cox 2 x=
2
10. Omgekeerde formules van Simpson: en Goniometrische substitutie:
i. √ a −u2 u = asin ( x ) (¿ acos ( x))
2
1
sin mx . cos nx= (sin ( mx−nx )+ sin(mx+ nx) ¿ ) ¿
2 ii. √ a2 +u2 u = atan( x)
a
1 iii. √ u2−a2 u = asec ( x )=
cos mx .cos nx= (cos ( mx−nx )+ cos(mx +nx) ¿ ) ¿ cos (x)
2
1
sin mx . sin nx= ( cos ( mx−nx )−cos ( mx+nx ))
2
11. t- formules:
2t 1−t
2
sin ( x )= 2 cos ( x )=
(1+t ) 1+t 2
2t 2
tan ( x )= 2 met dx = 2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper meryemel. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 77254 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen