100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Samenvatting Alle labo's + solutions - Problem Solving €7,99
In winkelwagen

Samenvatting

Samenvatting Alle labo's + solutions - Problem Solving

 19 keer bekeken  0 keer verkocht

Alle labo's + solutions - Problem Solving

Voorbeeld 3 van de 27  pagina's

  • 2 januari 2023
  • 27
  • 2021/2022
  • Samenvatting
Alle documenten voor dit vak (1)
avatar-seller
xanderdjema
Problem Solving Werkcollege 1 Instapwiskunde



Werkcollege 1 – instapwiskunde
Dit eerste werkcollege werk je af tegen de les van woensdag 29 september 2021.

MODELOPLOSSING


1) Los op in ℝ

3 7
a. 2𝑥 − =
2 8
2
b. 3𝑥 − 2 = 2 (− + 𝑥)
3
a. 3 7 4𝑥 − 3 7
2𝑥 − = ⇔ =
2 8 2 8
⇔ 8(4𝑥 − 3) = 14
⇔ 32𝑥 − 24 − 14 = 0
⇔ 32𝑥 = 38
38 19
⇔𝑥= =
32 16
19
V={ }
16


b. 2 4
3𝑥 − 2 = 2 (− + 𝑥) ⇔ 3𝑥 − 2 = − + 2𝑥
3 3
4 6
⇔ 3𝑥 − 2𝑥 = − +
3 3
2
⇔𝑥=
3
2
V={3}



2) Vereenvoudig (schrijf wortelvormen eerst met rationale exponenten). De gebruikte letters
stellen positieve reële getallen voor.
1
4𝑦
a. − 2 c. 𝑥6𝑦3 3
( 9 )
2𝑦 3 𝑧
1 3 2
𝑥 2 . 𝑥 10 . 𝑥 5 4
b. 1
d. √81𝑥 5 𝑦 2 𝑧 8
(𝑥 2 )−2
1
( )
𝑥2𝑦
a. −2𝑦 3 c.
𝑧3
11 5 1
b. 𝑥5 d. 3𝑥 4 𝑦 2 𝑧 2




© Brian Baert 22/09/2021

,Problem Solving Werkcollege 1 Instapwiskunde


3) Ontbind de volgende veelterm in zoveel mogelijk factoren


a. 𝑎4 − 64 c. 5𝑥 5 − 20𝑥𝑦 4


b. −2𝑥 2 − 2√6𝑥 − 3 d. 12𝑥 5 𝑦 3 − 6𝑥 5 𝑦 5

a. (𝑎2 − 8)(𝑎2 + 8) c. 5𝑥(𝑥 2 − 2𝑦 2 )(𝑥 2 + 2𝑦 2 )
2
b. −(√2𝑥 + √3) d. 6𝑥 5 𝑦 3 (√2 − 𝑦)(√2 + 𝑦)


4) Los volgende vierkantsvergelijking op in ℝ en schrijf de oplossing in de algemene vorm.
3𝑥 2 − 19𝑥 − 14 = 0

Wij lossen de vergelijking op m.b.v. de discriminantmethode

3𝑥 2 − 19𝑥 − 14 = 0
𝐷 = (−19)2 − 4.3. (−14) = 529
−(−19) ± √529 19 ± 23 2
𝑥1,2 = = =− ∨7
2.3 6 3
De algemene vorm wordt dan:
2
3. (𝑥 + ) (𝑥 − 7) = (3𝑥 + 2)(𝑥 − 7)
3
5) Het vijfvoud van een positief getal wordt vermeerderd met tweemaal zijn omgekeerde. Deze
som geeft als resultaat 11. Zoek dit getal.
1
Wij stellen x gelijk aan het gezochte positief getal, 𝑥 is dan het omgekeerde van dit getal.

2
5𝑥 + = 11 ⇔ 5𝑥 2 − 11𝑥 + 2 = 0
𝑥
We berekenen de discriminant
𝐷 = (−11)2 − 4.5.2 = 121 − 40 = 81
De discriminant is groter dan 0, dus er zijn twee (mogelijke) oplossingen.

(11 ± √81) 1
𝑥1,2 = =2∨
10 5
Er zijn twee mogelijke uitkomsten voor het getal, 2 of 1/5. (CONTROLE → invullen!!)



6) Evalueer telkens volgende logaritmen

1 log 1 128 = −7
a. log 3 ( ) = −1 c.
3 2

1
b. log 10000 = 4 d. log 3 ( ) = −5
243



© Brian Baert 22/09/2021

, Werkcollege 2 – Oefening 3
a.
𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1




Domein f(x) = ℝ

Beeld f(x) = ℝ

Nulwaarde
1
3𝑥 − 1 = 0 ⇔ 𝑥 =
3


b.
1
𝑔(𝑥) =
𝑥−2




Domein g(x) = ℝ ∖ {2}

Beeld g(x) = ℝ0

Nulwaarde: geen nulpunten → horizontale asymptoot y=0

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

√  	Verzekerd van kwaliteit door reviews

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper xanderdjema. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 53340 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€7,99
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd