In dit document vindt u een goede samenvatting van het vak signalen en systemen I. Dit wordt gegeven door Jan Beyens in de tweede bachelor van industrieel ingenieur. In de samenvatting staat alles wat je moet weten om te slagen. Op het einde staan er ook nog wat voorbeeldexamens uitgewerkt. Veel su...
Een systeem is een entiteit die een of meerdere signalen manipuleert om hieruit een of meerdere nieuwe signalen te creëren.
Deterministisch / stochastisch
Als de in- en uitgang van een systeem deterministische signalen zijn, wordt het systeem deterministisch genoemd
Als de in- en uitgang van een systeem random signalen zijn, wordt het systeem stochastisch genoemd.
Geheugenloos / causaal
Een systeem is geheugenloos als de uitgang op een bepaald tijdstip enkel afhankelijk is van de ingang op datzelfde tijdstip, en dit
voor alle tijden.
y(t0) hangt enkel af van x(t0), ∀t0 ∊]-∞, +∞[
Een systeem is causaal als de uitgang op een bepaald tijdstip afhangt van de ingang op datzelfde en/of vorige tijdstippen.
Een systeem is niet causaal als de uitgang op een bepaald tijdstip ook afhangt van toekomstige ingangen.
In deze cursus dus altijd causaal, aangezien we de tijd gebruiken als onafhankelijke veranderlijke.
Additief / homogeen
Een systeem wordt additief genoemd als T{x1+x2} = y1 + y2 , ∀ x1, x2
Een systeem wordt homogeen genoemd als T{ax} = ay , ∀ x, a
Een systeem wordt lineair genoemd als het zowel additief als homogeen is. Dus: T{ax1+bx2} = ay1 + by2
= **superpositie **eigenschap
Tijdsvariant / tijdsinvariant
Een systeem is tijdsinvariant als een tijdsverschuiving van het ingangssignaal eenzelfde tijdsverschuiving van het uitgangssignaal
geeft. Het antwoord van het systeem op een willekeurige ingang is onafhankelijk van het moment waarop deze wordt aangelegd. Als
T{x(t)} = y(t) dan T{x(t-t0)} = y(t-t0) , ∀t
= stationair
Systemen die niet tijdsinvariant zijn, worden logischerwijze tijdsvariant genoemd
= niet-stationair
Stabiliteit
BIBO-stabiliteit (Bounded Input – Bounded Output)
Als men een eindige ingang aanlegt aan het systeem, moet de uitgang ook eindig blijven. De uitgang van het systeem zal niet
divergeren als de ingang ook niet divergeert.
Een systeem is stabiel als: $$ \int_{-\infty}^{+\infty}\abs{h(t)}dt < \infty $$ met h(t) het impulsantwoord
Feedback
Oh yeey nu kunnen we feedback geven op de cursus
sike 😂
Bij een feedbacksysteem wordt de output van het signaal teruggekoppeld naar de input. That's it. (voor nu denk ik)
H2 - LTI Systemen in continue tijd
Lineaire TijdsInvariante Systemen in Continue Tijd
Impulsantwoord
Als een LTI systeem geëxciteerd wordt door een ingang x(t) = $\delta$(t), dan heet de uitgang ervan het impulsantwoord ( =
impulsrespons)
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jonasvermeulen1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,49. Je zit daarna nergens aan vast.
