Hoofdstuk 11 – Kortsluitstromen
1 Inleiding en terminologie
Verschillende soorten kortsluiting
- Driefasige kortsluiting of aardsluiting (10%)
- Tweefasige kortsluiting of aardsluiting (15%)
- Éénfasige kortsluiting (75%)
De driefasige kortsluiting is vaak de meest ongunstige.
Terminologie en symbolen
- Oneindig sterkte netten: spanning is niet beïnvloed door de kortsluitstroom
- Symbool kortsluitstroom: Icc of Ik
- Kortsluitstroom moet op elk punt gekend zijn
o Keuze van de beveiligingstoestellen
o Keuze van de leidingen
- Ik,max: bepaalt de elektrodynamische krachten
- Ik,min: bepaalt al of niet detecteren of te traag afschakelen
- Ik: ideële of niet-beïnvloede kortsluitstroom
- ik(t): stroomverloop van de kortsluiting met overgangsverschijnsel
- I’’k: initiële kortsluitwisselstroom
- Ik: regimekortsluitstroom
- ip: max(ik(t)), de piek- of stootkortsluitstroom
,2 Éénfasige kortsluiting bij constante spanning
Kortsluiten van een RL-keten
ⅆ𝑖𝑘 (𝑡)
𝐿𝑘 + 𝑅𝑘 𝑖𝑘 (𝑡) = √2𝐸 sin(𝜔𝑡 + 𝛼)
ⅆ𝑡
𝐿𝑘
- 𝜏=
𝑅𝑘
- 𝑍𝑘 = 𝑅𝑘 + 𝑗𝜔𝐿𝑘
𝜔𝐿𝑘
- 𝑡𝑎𝑛 𝜑 =
𝑅𝑘
1. Algemene oplossing homogene DVG: 𝑖𝑘1 (𝑡) = 𝐾𝑒 −𝑡∕𝜏
√2𝐸
2. Partiële oplossing: 𝑖𝑘2 (𝑡) = |𝑍𝑘 |
⋅ 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝛼 − 𝜑𝑘 )
3. Algemene oplossing 𝑖𝑘 (𝑡) = 𝑖𝑘1 (𝑡) + 𝑖𝑘2 (𝑡)
𝑖𝑘 (𝑡) = √2𝐼𝑘 [𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝛼 − 𝜑𝑘 ) − 𝑠𝑖𝑛(𝛼 − 𝜑𝑘 )𝑒 −𝑡∕𝜏 ], 𝑖𝑘 (0) = 0
Hierbij beschouwen we 𝛼 de inschakelhoek
|𝑍𝑘 | de kortsluitimpedantie
𝜑𝑘 de fasehoek van de kortluitimpedantie
𝜏 de tijdsconstante
𝑈
𝐼𝑘 = |𝑍 | de effectiefwaarde van de regimekortsluitstroom
𝑘
Invloed van bovenstaande parameters op de piek - of stootkortsluitstroom i p
- Kortsluitimpedantie |𝑍𝑘 |: hoe hoger |𝑍𝑘 |, hoe lager ip
- Inschakeltijdstip 𝛼
o 𝛼 = 90°, op de topwaarde van de spanning: weinig overgangsverschijnsel
o 𝛼 = 𝜑𝑘 , op de inschakelhoek: geen overgangsverschijnsel
o 𝛼 = 0°, op de nuldoorgang van de spanning: maximaal overgangsverschijnsel
𝑅𝑘
- Inductiviteit via
𝑋𝑘
o Zuivere R: geen overgangsverschijnsel
o Zuivere L: maximaal overgangsverschijnsel, grootste piek: 𝑖𝑝 = 2,5 ∙ 𝐼𝑘
Praktische berekening
Piek- of stootkortsluitstroom: 𝑖𝑝 = 𝜒√2𝐼𝑘′′
𝑅
−3 𝑘
- 𝜒 = 1,02 + 0,98𝑒 𝑋𝑘 , de stootfactor
- 𝐼𝑘′′ , de initiële kortsluitstroom
,3 Karakteristieken van kortsluitstromen
Terminologie
- 𝑍𝑓𝑉 = 𝑅𝑓𝑉 + 𝑗𝑋𝑓𝑉 , totale fase-impedantie van voeding: HS-net + transformator
- 𝑍𝑛𝑉 = 𝑅𝑛𝑉 + 𝑗𝑋𝑛𝑉 , totale impedantie van nulgeleider voeding
- 𝑍𝑓𝑖 = 𝑅𝑓𝑖 + 𝑗𝑋𝑓𝑖 , lijnimpedantie van fasegeleider 𝑖
- 𝑍𝑛𝑖 = 𝑅𝑛𝑖 + 𝑗𝑋𝑛𝑖 , impedantie van nulgeleider 𝑖
- 𝑍𝑛 = 𝑅𝑛 + 𝑗𝑋𝑛 , totale impedantie van de nulgeleiders van alle leidingen tussen voeding en
plaats kortsluiting
Driefasige kortsluiting
Tweefasige kortsluiting en tweefasige kortsluiting via nulgeleider (minder belangrijk)
Éénfasige kortsluiting
, Minimale en maximale kortsluitstroom
Ik,min en Ik,max moeten overal berekend worden waar een beveiligingstoestel staat. Dit
beveilingstoestel met Ik,max kunnen onderbreken (Icu) en Ik,min kunnen herkennen (Im). Ik,min en Ik,max zijn
afhankelijk van verschillende factoren zoals plaats, temperatuur, aangelegde spanning, impedantie
van de fout en de soort kortsluiting.
4 Kortsluitberekening volgens IEC60909
De kortsluitberekening volgens het IEC is een algemene en praktisch bruikbare methode met een
aanvaardbare nauwkeurigheid. Ze steunt op de methode van Thévenin, vanuit de foutpositie zal er
namelijk een equivalent schema opgesteld worden. Bij Thévenin wordt er gebruik gemaakt van:
- Equivalente spanningsbron
- Inwendige impedanties van de componenten
Equivalente spanningsbron
𝑈𝑛,𝑙
De equivalente spanningsbron, in ster wordt gegeven door: 𝑈𝑒𝑞 = 𝑐
√3
- 𝑐: spanningsfactor, de spanningsfactor werd geïntroduceerd om de werkelijke
kortsluitstroom beter te benaderen. De kortsluitberekening wordt dus met een hogere
spanning uitgevoerd om een betere benadering te verkrijgen. cmax = 1,05/1,1 en cmin=0,95
- 𝑈𝑛,𝑙 : de nominale lijnspanning
Inwendige impedanties van de comp onenten, zie volgende bladzijde
Regimekortsluitstroom (= initiële kortsluitwisselstroom bij een fout ver van de
generator)
𝑐𝑈𝑛,𝑙 𝑐𝑈𝑛,𝑙
𝐼𝑘′′ = =
√3𝑍𝑘
√3√𝑅𝑘2 + 𝑋𝑘2
Piekkortsluitstroom
𝑖𝑝 = √2𝜒𝐼𝑘′′
Indien er meerdere takken bijdragen tot de kortsluitstroom, moet per tak de stootfactor apart
bepaald worden.
