1.1 Getalvoorstellingen....................................................................................................................................... 3
1.1.1 Het decimaal talstelsel .......................................................................................................................... 3
1.1.2 Het binaire talstelsel ............................................................................................................................. 3
1.1.3 Het hexadecimaal talstelsel .................................................................................................................. 4
1.1.4 Het octale talstelsel .............................................................................................................................. 4
1.1.5 Willekeurige talstelsels ......................................................................................................................... 4
1.2 Veranderen van talstelsel ............................................................................................................................. 4
1.2.1 Van G-tallig naar decimaal .................................................................................................................... 4
1.2.2 Van decimaal naar G-tallig .................................................................................................................... 5
1.2.3 Van binair naar hexadecimaal en omgekeerd ...................................................................................... 5
1.4 Het binaire talstelsel in de informatica ......................................................................................................... 9
1.4.1 Datatypes in Java ................................................................................................................................ 10
1.4.2 Getallen omzetten met Java ............................................................................................................... 10
1.4.3 Literals in Java ..................................................................................................................................... 10
1.4.4 BigIntiger ............................................................................................................................................. 10
1.4.5 Grootheden......................................................................................................................................... 10
1.4.6 MSB en LSB ......................................................................................................................................... 11
1.4.7 Little endian en big endian.................................................................................................................. 12
2.1 Kommagetallen in het binaire talstelsen .................................................................................................... 21
2.2 Omzetten van decimaal naar binair ........................................................................................................... 21
2.2.1 Iteratieve methode ............................................................................................................................. 21
2.2.2 Directe methode ................................................................................................................................. 22
2.3 Fixed point .................................................................................................................................................. 23
, 2.5 Floating point in de computer: IEEE 754 ..................................................................................................... 25
2.5.1 De waarde van een IEEE 754 getal ...................................................................................................... 25
2.5.2 Van decimale notatie naar IEEE 754 ................................................................................................... 26
2.5.3 Denormalisatie .................................................................................................................................... 26
3.2 Eenvoudige logische schakelingen .............................................................................................................. 34
3.2.1 De NOT poort ...................................................................................................................................... 34
3.2.2 De AND poort ...................................................................................................................................... 34
3.2.3 De OR poort ........................................................................................................................................ 34
3.2.4 De XOR poort ...................................................................................................................................... 35
3.2.5 De NAND poort ................................................................................................................................... 35
3.2.6 De NOR poort ...................................................................................................................................... 35
3.2.7 De XNOR poort.................................................................................................................................... 36
3.3 Implementatie van een logische schakeling ............................................................................................... 36
3.3.1 De relais .............................................................................................................................................. 36
3.3.2 Transitors ............................................................................................................................................ 37
3.3.3 TTL integrated circuits......................................................................................................................... 38
3.3.4 Programmeren .................................................................................................................................... 38
4.3 De wetten van De Morgan .......................................................................................................................... 40
4.4 Vereenvoudigen van logische schakelingen................................................................................................ 40
4.5 Omzetten naar NAND poorten ................................................................................................................... 41
4.6 Tabellen omzetten naar formules ............................................................................................................... 42
4.6.1 De normaalvorm ................................................................................................................................. 42
4.6.2 Programmmable logic arrays (PLA) ..................................................................................................... 43
4.6.3 Karnaugh kaarten................................................................................................................................ 44
4.6.4 Don’t care toestanden ........................................................................................................................ 45
2
, 1. Taltelsels
1.1 Getalvoorstellingen
We zijn zo gewoon om getallen te lezen en schrijven dat niemand nog stil staat bij de manier
waarop dit gebeurd. Een getal wordt altijd voorgesteld door een reeks symbolen. Ons
syteem is niet het enige: vroeger werden er vele andere systemen gebruikt: streepjes,
symbolen,…
1.1.1 Het decimaal talstelsel
Het grootste verschil tussen de voostelling van getallen bij de Romeinen en ons, is dat bij ons
de plaats van een symbool belangrijk is. Bv bij 44 heeft de eerste 4 een andere betekenis dan
de tweede 4. Een ander verschil is dat wij een nul nodig hebben om alle getallen voor te
kunnen stellen. Voordeel: ook mogelijk negatieve getallen en kommagetallen voor te stellen.
Waarde positief geheel decimaal getal:
a4a3a2a1a0= a4⋅10.000 + a3⋅1.000 + a2⋅100 + a1⋅10 + a0 à We spreken dus van
eenheden, tientallen,
honderdtallen, duizendtallen,…
à telt zoals een kilometer teller
[101] à gewichten aanhangen
100 10 1
1.1.2 Het binaire talstelsel
Een compiler gebruikt elektrische signalen. Als deze met het decimale talstelsel zou moeten
kunnen werken: 10 verschillende signalen à veel fouten.
à enkel 0 en 1 (= bv 0 en 5 volt)
Aangezien maar 2 cijfers: getallen anders voorstellen. Zelfde wijze als decimaal, maar 10
vervangen door 2: eenheden, tweetallen, viertallen, achttallen,… + telt ook als km teller
a4a3a2a1a0 = a4⋅16 + a3⋅8 + a2⋅4 + a1⋅2 + a0
[101] à gewichten aanhangen
4 2 1
3
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper compie. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,99. Je zit daarna nergens aan vast.
