Samenvatting Wiskunde
Toepassingen op exponentiële functies
5de middelbaar (Lyceum)
Samenvatting is ordelijk en volledig
Bevat theorie en voorbeeldoefeningen met opgave, uitwerking en stappenplan
● Samengestelde intrest
⇒ b= beginwaarde= uitgezette kapitaal= K
𝑃 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡)
⇒ Formule groeiwaarde: a= 1 ± 100
⇒ Voorschrift eindkapitaal: K(x)= b . ax
● Waarde van een auto
⇒ b= beginwaarde= aankoopwaarde
𝑃 (𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡)
⇒ Formule groeiwaarde: a= 1 ± 100
⇒ Voorschrift waarde na x aantal jaar: w(x)= b . ax
● Voorbeeld oefening (Oefening 11a en 11b pagina 135)
⇒ Een auto verliest per jaar 18% van zijn waarde.
⇒ a) Hoeveel procent van de oorspronkelijke waarde blijft er over na 2 ; 5 en 10 jaar?
⇒ b) Wat zal de waarde zijn in 2007 als de waarde in 2001 17500 euro bedraagt?
• Gegeven: Een auto verliest per jaar 18% van zijn waarde
• Gevraagd: Restwaarde na 2 ; 5 en 10 jaar
• Oplossing
18
a= 1 - 100
= 0,82
b= 100%
→ f(x)= 100% . 0,82x
→ f(2)= 100% . 0,822= 67%
→ f(5)= 100% . 0,825= 37%
⇒ f(10)= 100% . 0,8210= 14%
○ Stappenplan
⇒ a berekenen met formule (- omdat waarde vermindert)
⇒ b logisch redeneren = 100%
⇒ f(x) berekenen → voorschrift invullen
⇒ 2 ; 5 en 10 invullen als x en uitrekenen
• Oplossing
18
a= 1 - 100
= 0,82
b= 17500
→ f(x)= 17500 . 0,82x
→ f(6)= 17500 . 0,826= 5320,12
○ Stappenplan
⇒ a berekenen met formule (- omdat waarde vermindert)
⇒ b is gegeven = 17500
⇒ f(x) berekenen → voorschrift invullen
⇒ 6 invullen als x en uitrekenen → 2007 - 2001= 6
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper noameuwissen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,09. Je zit daarna nergens aan vast.