100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Wiskunde: logaritmische functies €9,09   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. 3e Graad
  4.  
  5. 3e Graad
  6.  
  7. Wiskunde

Samenvatting

Samenvatting Wiskunde: logaritmische functies
 10 keer bekeken  0 keer verkocht

Samenvatting Wiskunde Logaritmische functies 5de middelbaar (Lyceum) Samenvatting is ordelijk en volledig Bevat theorie en voorbeeldoefeningen met opgave, uitwerking en stappenplan

Voorbeeld 1 van de 3  pagina's

Document informatie

  • 21 januari 2023
  • 3
  • 2020/2021
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

  • Middelbare school
  • 3e graad
  • Wiskunde
  • 5
Alle documenten voor dit vak (69)

Verkoper

avatar-seller
noameuwissen

Voorbeeld van de inhoud

Logaritmische functies

● Definitie
⇒ alog x= y ⇔ ay= x met a ∈ R+0 \ {1} en x ∈ R+0
uj

⇒ a= grondtal
⇒ • a moet strikt positief zijn en mag niet 0 of 1 zijn
⇒ We kunnen alleen logaritmen van strikt positieve getallen berekenen.

● Rekenregels
a
1) Logaritme van een product: log (x . y)= alog x + alog y
a 𝑥
2) Logaritme van een quotiënt: log 𝑦 = alog x - alog y
a
3) Logaritme van een macht: log xn= n . alog x
𝑏
a 𝑙𝑜𝑔 𝑥
4) Verandering van grondtal: log x= 𝑏
𝑙𝑜𝑔 𝑦


● Gevolgen
a
⇒ log ay= y want vervang in alog x= y gewoon x door ay (ay = x)
𝑎
⇒ a 𝑙𝑜𝑔 𝑥= x want vervang in ay= x gewoon y door alog x (alog x = y)
a
⇒ log a= 1 want a1= a
a
⇒ log 1= 0 want a0= 1

● De 10-delige of gewone logaritme
⇒ De logaritme met grondtal a = 10
⇒ Als er geen grondtal vermeld wordt is het grondtal 10
⇒ Voorbeeld: log 100= 10log 10²= 2

● Voorbeeld oefening (Oefening 1b, 1c, 1f, 1g, 1i e n 1j pagina 152)
⇒ reken uit
b) ²log 16= ²log 24= 4 . ²log 2= 4 → RR3
1
1 1
c) ³log 3= ³log 3 = 2
2
. ³log 3= 2
→ RR3
f) 5log (-25)= / → -25<0
g) log10 2= 10log 10 2= 2. 10log 10= 2 → RR3
1
i) ²log 4
= ²log 1 - ²log 4= 0 - ²log 2²= 0 - 2= -2 → RR2
j) 25log 1= 0 → alog 1= 0

● Voorbeeld oefening (Oefening 2a, 2c en 2d pagina 152)
⇒ Los op met behulp van logaritmen
a ) 2x= 32 ⇔ x= ²log 32= ²log 25= 5 . ²log 2= 5
1
1 1 1 1 1 1
c) ( 2 )x= 4 ⇔ x= 2 log 4= 2 log 2²= 2 log ( 2 )-2= -2 . 2 log 2
= -2 . 1= -2
1 1 1
d) 7x= 49
⇔ x= 7log ( 49 )= 7log 7²
= 7log 7-2= -2 . 7log 7= -2

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper noameuwissen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €9,09. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 67096 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€9,09
  • (0)
  Kopen