College aantekeningen

16. Vl Ana1LinA Koordinaten und Matrixdarstellung

0 keer verkocht

Vak
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften

Instelling
Technische Universität Berlin (TU Berlin)

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 16. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden die Matrixdarstellung linearer Abbildungen, die Koordinatendarstellung und der Basiswechsel von Matrizen thematisiert.

[Meer zien]

Voorbeeld 2 van de 6 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 30 januari 2023
Aantal pagina's 6
Geschreven in 2022/2023
Type College aantekeningen
Docent(en) Penn-karras
Bevat Alle colleges

mathe
lineare algebra
matrix
koordinate
koordinaten
matrizen
basis
basiswechsel
abbildung
abbildungen
lineare abbildung
lineare abbildungen

Instelling
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Studie
Verkehrswesen
Vak
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften

€2,99

Ook beschikbaar in voordeelbundel v.a. €30,49

In winkelwagen

Opslaan

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Ook beschikbaar in voordeelbundel (1)

Ana1LinA Mitschriften aller prüfungsrelevanten Vorlesungen

€ 119,60 € 30,49 40 items

1. College aantekeningen - 1. vl ana1lina zahlen, ungleichungen, beträge, summen- u. produktzeichen
2. College aantekeningen - 4. vl ana1lina vollständige induktion
3. College aantekeningen - 2. vl ana1lina mengen und logik
4. College aantekeningen - 5. vl ana1lina abbildungen
5. College aantekeningen - 8. vl ana1lina polynome
6. College aantekeningen - 7. vl ana1lina komplexe zahlen 2
7. College aantekeningen - 6. vl ana1lina elementare funktionen 1
8. College aantekeningen - 15. vl ana1lina lineare abbildungen
9. College aantekeningen - 11. vl ana1lina basis und dimension
10. College aantekeningen - 14. vl ana1lina weitere anwendungen des gauß-algorithmus
11. College aantekeningen - 10. vl ana1lina vektorräume
12. College aantekeningen - 13. vl ana1lina lineare gleichungssysteme
13. College aantekeningen - 12. vl ana1lina matrizen
14. College aantekeningen - 3. vl ana1lina komplexe zahlen 1
15. College aantekeningen - 23. vl ana1lina mittelwertsatz, monotoniekriterium und anwendungen
16. College aantekeningen - 20. vl ana1lina sätze über stetige funktionen
17. College aantekeningen - 16. vl ana1lina koordinaten und matrixdarstellung
18. College aantekeningen - 18. vl ana1lina berechnung von grenzwerten
19. College aantekeningen - 17. ana1lina konvergenz und zahlenfolgen
20. College aantekeningen - 22. vl ana1lina erste anwendungen der differenzierbarkeit
21. College aantekeningen - 21. vl ana1lina differenzierbarkeit
22. College aantekeningen - 19. vl ana1lina stetigkeit
23. College aantekeningen - 28. vl ana1lina das integral
24. College aantekeningen - 24. vl ana1lina taylorapproximation
25. College aantekeningen - 25. vl ana1lina anwendungen der taylorapproximation
26. College aantekeningen - 26. vl ana1lina elementare funktionen 2
27. College aantekeningen - 27. vl ana1lina elementare funktionen 3
28. College aantekeningen - 31. vl ana1lina uneigentliche integrale und integrale rationaler funktionen
29. College aantekeningen - 30 vl. ana1lina integrationsregeln 2 und integration komplexer funktionen
30. College aantekeningen - 32. vl ana1lina die determinante
31. College aantekeningen - 33. vl ana1lina eigenwerte und eigenvektoren
32. College aantekeningen - 29. vl ana1lina integrationsregeln 1
33. College aantekeningen - 34. vl ana1lina diagonalisierbarkeit
34. College aantekeningen - 37. vl ana1lina fourier analysis
35. College aantekeningen - 38. vl ana1lina approximation im quadratischen mittel
36. College aantekeningen - 36. vl ana1lina vektorräume mit skalarprodukt 2
37. College aantekeningen - 35. vl ana1lina vektoräume mit skalarprodukt 1
38. College aantekeningen - 39. vl ana1lina komplexe fourieranalysis
39. College aantekeningen - 41. vl ana1lina absolut konvergente reihen
40. College aantekeningen - 40. vl ana1lina reihen
Meer zien

Se Vein u dimensionalen Ik Vektorraum und B 5,5 bi eine Basis
JederVektor EE V hateine eindeutige darstellung EnEtabit anti
E k heißtkoordinatenrektordesVektors V bezüglich
E G derBasis B

Definition Koordinatenabbildung

Die Abbildungkg V K E
EINE KEKE
Bsp 1 K KEI tanzt azzzlao.an.az E 4
B 2
1 z z plz 3 57 7
knipst Ed

Sei V ein u dimensionalen Ik Vektorraum und B b bi eineBasis von V

Dann ist die Koordinatenabbildung kg V 1k linear und bijektiv
Die Inverse kj 1k V ist
kill Gbitacht taub
Beweis

Seien T.EE V E abi taz 5 t anti
E ß 5 tßbt Babi

VIE HatB 5 hatB b t lantß bi

hat KEI
Etütfüßf
E abi ta 5 t anbi.AE
XaEtJaEt Aanrn AE etwa
I Efta

, E abitanzt t anti
kj kda kj E antitakt anti F kjokg

id knlkjlfp
f
kglaiita.br
also ist hi
anti
die Umkehrabbildung von
Kiki
Krs
ich

Basiswechsel im Vektorraum
V
Seien zum Vektorraum Vene Basen gegeben B 5 _In B 5 bi
Symmetrieachse

EEIG.IE 3 koki i i a
es
gibt eine nx n Matrix F TBB
Eiko mitkg ok TBB F

Tage ist Transformationsmatrix diedieKoordinaten bzgl B in die
Koordinaten
bzgl B transformiert
Tg TBB T

Was steht in Tage drin
Exemplarisch 1 Spalte Uni kj e kg kj Y kg 115 07 tobi

kg b koordinaten des 1 Vektors
der Basis B in der
Basis B

7 Esseien B 5 bi und B bi bi zweiBasen von V

Die te Spalte der MatrixTag
j
enthalte
Kpf Dann
gilt
KBlr
I KB.li
IEEE
TBBi TBg Es

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper VRK. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 66184 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen