Es posible obtener un arreglo en forma de matriz para las Fuerzas de Coulomb entre partículas cargadas en el espacio en función de los valores de sus cargas y las coordenadas de su ubicación. Obviamente el sistema de N partículas cargadas se considera estático.
Debo indicar que el documento e...
LA LEY DE FUERZAS DE COULOMB PARA “N” CARGAS PUNTUALES:
UN ENFOQUE MATRICIAL
AUTOR: J. LLAURY
Presento a continuación otra curiosidad, acerca de La Ley de Fuerzas de Coulomb – para un sistema de cargas
puntuales estáticas – expresada en forma matricial, “descubierta” por el autor de una manera curiosa y casual,
en el verano de 2012, cuando se me ocurrió compararlo con el desarrollo matemático con el de la inducción
magnética. Pero aquí sólo expongo el resultado obtenido más no la forma como llegué a la forma matricial, lo
cual resultaría demasiado tediosa y aburrida.
Se tiene un sistema de “N” cargas puntuales en el espacio: q 1, q2, q3, ……, qi, ….. qj, ……qN,
con sus vectores de posición: r1, r2, r3, ……, ri, ….. rj, ……rN, respectivamente. La fuerza total
de Coulomb ejercida sobre la “i-ésima” carga, debida a todas las demás cargas del sistema
viene dada por:
Fi = Fi1 + Fi2 + Fi3 + ……….. + Fij + …………. + FiN (1)
Es decir: 𝑭 𝒊 = ∑𝑁
𝑗=1 𝑭𝒊𝒋 (2)
𝑗 ≠𝑖
Siendo, Fij = la fuerza ejercida por la “j-ésima” carga puntual sobre la “i-ésima” carga
puntual, la cual viene dada por:
→
𝒓 𝒊𝒋
𝐹𝑖𝑗 = 𝐾𝑜 . 𝑞𝑖 . 𝑞𝑗 . (3)
𝑟𝑖𝑗 3
1 𝑁.𝑚2
donde: 𝐾𝑜 = ≅ 9 𝑥 109 , (4)
4.𝜋.𝜀𝑜 𝐶2
asumiendo: rij = ri - rj (5)
asimismo, su módulo: rij = |ri - rj| (6)
Reemplazando (3) en (2) y teniendo en cuenta (5) y (6), se tiene la fuerza total sobre la “i-
ésima” carga puntual debido al resto de cargas puntuales:
La cual se puede sintetizar como: 𝐹𝑖 = 𝐾𝑜 . 𝑞𝑖 . ∑𝑁
𝑗=1[𝐹𝐺𝑖𝑗]. 𝑞𝑗 (8)
𝑗 ≠𝑖
Pub-2 HUANCAYO-PERU-DIC-2018 J. LLAURY
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jllaury75. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,81. Je zit daarna nergens aan vast.
