Oefentoets voor hoofdstuk 8: differentiaalrekening uit VWO5 met alle bijbehorende uitwerkingen. Boek: Getal & ruimte ed. 12.0 vwo A flexboek. Deze oefentoets bevat alles wat je voor de toets hoort te kunnen en heeft totaal 9 vragen met bijbehorende uitwerkingen.
Oefentoets vwo A deel 3
Hoofdstuk 8 Differentiaalrekening
OPGAVE 1
Lotte werkt in een groot museum en deelt vanaf
haar balie audiogidsen uit die bezoekers aan het
einde van hun bezoek weer bij Lotte moeten
inleveren. Lotte houdt op zaterdag vanaf 13:00
uur bij hoeveel audiogidsen ze per uur heeft
uitgedeeld en hoeveel ze er heeft
teruggekregen. Bij de gegevens heeft ze het
toenamediagram hiernaast gemaakt. In dit
diagram is N het aantal audiogidsen dat ze
achter haar balie heeft en t de tijd in uren met
t = 0 op zaterdag om 13:00 uur. Om 16:00 uur
heeft ze 75 audiogidsen achter haar balie.
3p a Hoeveel audiogidsen had Lotte om 19:00
uur achter haar balie? En hoeveel om 13:00
uur?
2p b Tussen 17:00 en 18:00 uur heeft Lotte 25 audiogidsen uitgeleend.
Hoeveel audiogidsen heeft Lotte in die tijd teruggekregen?
2p c Bereken de gemiddelde snelheid waarmee het aantal audiogidsen achter de balie van
Lotte per uur verandert tussen 16:00 en 19:00 uur. Rond af op gehelen.
OPGAVE 2
Een producent van kleding gebruikt voor de dagelijkse kosten in honderden euro’s de
formule K = 2q2 + 8q + 80. Hierin is q de dagproductie van het aantal stuks kleding in
duizendtallen.
2p a Bereken het differentiequotiënt op het interval [7,5; 20].
2p b Bereken de gemiddelde kosten per kledingstuk als de productie 4000 stuks per dag is.
3p c De dagelijkse kosten K worden hoger als er meer wordt geproduceerd, maar dat
betekent niet dat de gemiddelde kosten per kledingstuk S ook hoger worden.
Bereken als de dagproductie toeneemt van 2500 naar 4000 stuks.
, OPGAVE 3
Gegeven is tijd-afstandgrafiek hiernaast. Hierin is s de afgelegde
afstand in meters na t seconden. De grafiek staat ook vergroot op
het werkblad.
3p a Geef een schatting van de snelheid in gehele m/s na 4
seconden.
2p b Bereken de gemiddelde snelheid in m/s op het interval [2, 6].
OPGAVE 4
Gegeven is de formule . Er geldt .
2p a Toon aan dat .
2p b Toon met behulp van de afgeleide aan dat de grafiek van y stijgt voor x = 1.
2p c Bereken met de afgeleide met welke snelheid y verandert voor x = 2. Rond af op twee
decimalen.
4p d Bereken met behulp van de afgeleide de coördinaten van de top van de grafiek van y.
Rond af op twee decimalen.
OPGAVE 5
Zie de grafiek van de functie f hieronder.
2p a Schets op het werkblad de hellinggrafiek van f.
3p b Neem aan dat de grafiek van f de hellinggrafiek is van de functie g.
Schets een mogelijke grafiek van g op het werkblad.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper willemijnbeekhuis. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
