100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Theorie 2e semester €4,49   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Universiteit Antwerpen (UA)
  4.  
  5. TEW Bedrijfskunde
  6.  
  7. Wiskunde met bedrijfs toepassingen

Samenvatting

Samenvatting Theorie 2e semester

1 beoordeling
 234 keer bekeken  7 keer verkocht

In dit document vindt u alle bewijzen, definities, economische toepassingen en rekenregels voor het vak wiskunde met bedrijfs(economische) toepassingen(wiskunde 1) gedoceerd door prof Ann de Schepper. VOOR HET THEORETISCHE DEEL HEB JE ENKEL DEZE SAMENVATTING NODIG!

Voorbeeld 1 van de 25  pagina's

Document informatie

  • 27 september 2016
  • 25
  • 2016/2017
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

Alle documenten voor dit vak (1)

1  beoordeling

review-writer-avatar

Door: joliencelis • 6 jaar geleden

Verkoper

avatar-seller
Thebelgian147

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Wiskunde met (bedrijfs)economische toepassingen Examen Juni
Alle definities en bewijzen 2015 - 2016


Integralen
Definitie Primitieve functie
Als 𝑓: ℝ → ℝ continu is op een interval, dan noemt men 𝐹: ℝ → ℝ een primitieve functie
of stamfunctie van f op dit interval als
𝑑
𝐹 𝑥 =𝑓 𝑥 ∀𝑥 𝑖𝑛 𝑑𝑖𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙
𝑑𝑥

Definitie Onbepaalde integraal
Als 𝑓: ℝ → ℝ continu is op een interval, dan noemt men de familie van alle primitieve
functies van f op dit interval de onbepaalde integraal, of
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶 ∀𝑥 𝑖𝑛 𝑑𝑖𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙
Met F een primitieve functie van f op dit interval.

Eigenschap Basiseigenschappen onbepaalde integraal
Als 𝑓: ℝ → ℝ en 𝑔: ℝ → ℝ continu zijn, en 𝑘 ∈ ℝ, dan geldt:

• 𝑘 ⋅ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑘 𝑓 𝑥 𝑑𝑥

• 𝑓 𝑥 +𝑔 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 + 𝑔 𝑥 𝑑𝑥

Bewijs basiseigenschappen onbepaalde integraal
Deze eigenschappen volgen rechtstreeks uit de overeenkomstige eigenschappen voor
afgeleiden:
9
𝑘 ⋅ 𝐹 𝑥 = 𝑘 ⋅ 𝐹9 𝑥
9
𝐹 𝑥 + 𝐺 𝑥 = 𝐹9 𝑥 + 𝐺 9 𝑥


Eigenschap onbepaalde integraal en afgeleide gecombineerd
Als 𝑓: ℝ → ℝ continu is, dan geldt
𝑑
( 𝑓 𝑥 𝑑𝑥) = 𝑓 𝑥
𝑑𝑥

Als 𝐹: ℝ → ℝ afleidbaar is, dan geldt
𝑑
𝐹 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶
𝑑𝑥

Bewijs onbepaalde integraal en afgeleide gecombineerd
Deze eigenschap volgt onmiddellijk uit de definitie van onbepaalde integraal en primitieve
functie. Als F een primitieve functie is van f, dan hebben we immers:
𝑑 𝑑
( 𝑓 𝑥 𝑑𝑥) = 𝐹 𝑥 + 𝐶 = 𝐹 9 𝑥 + 0 = 𝑓(𝑥)
𝑑𝑥 𝑑𝑥
en
𝑑
𝐹 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶
𝑑𝑥

1

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Thebelgian147. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 60904 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€4,49  7x  verkocht
  • (1)
  Kopen