In maart 2023 7.8 gehaald voor dit tentamen.
Duidelijke samenvatting met veel voorbeelden en uitwerkingen om de stof eigen te maken. Ik heb het alleen met deze aantekeningen/samenvatting gered!
Succes met leren!
- Toetsende statistiek gebruiken we om aan de hand van beschrijvende statistiek
iets te zeggen over de populatie
- 2 soorten toetsende statistiek
A) Schatten van populatieparameters op basis van gegevens van steekproef
o Puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
B) Toetsen van hypothesen over populatieparameters op basis van gegevens van
de steekproef
o Toetsingsgegevens (t-waarde, z-waarde) en resultaten
- Concluderen over iets groters dan je hebt geobserveerd
- Populatie waarde heeft een vaste waarde (p)
o Exact getal, maar is onbekend en willen we schatten ( ^p ¿ het schatten
geeft onzekerheid
- Gemiddeld over alle steekproeven zal de gemiddelde steekproef waarde gelijk
zijn aan de werkelijke waarde in de populatie
- Precisie van een schatting geven we aan met een betrouwbaarheidsinterval
o Bij herhaalde steekproeftrekking ligt 100%(1-α) van de gevallen de
populatie parameter binnen de grenzen van het interval
- Betrouwbaarheidsinterval geeft plausibele waarde voor de populatie parameter
op basis van:
o Puntschatting
o Kritieke grenzen behorend bij toetsingsgrootheid
o Standaardfout van de puntschatting
o Houdbaarheid van de aannames
- Standaardfout =
Toetsen
Nullhypothese toets proportie
A) Assumpties checken
1
, Steekproef is willekeurig
Categorische variabele
Steekproefgrootte voldoende groot
o Np ≥ 15 & n(1-p) ≥ 15
o P onbekend? Dan standaard p=0,5 gebruiken
B) Hypothese opstellen (H0, Ha)
H0: p = p0
Ha: p ≠ p OF p < p0 OF p > p0
C) Toetsingsgrootheid
D) P-waarde
E) Conclusie
Toetsingsgrootheid > kritieke waarde = significantie = verwerpen van H0
Toetsingsgrootheid < kritieke waarde = niet significant = H0 niet verwerpen
(je hebt geen genoeg bewijs)
Nullhypothese toets gemiddelde
A) Assumpties checken
Steekproef willekeurig getrokken
Kwantitatieve variabele
Normaal verdeeld (of bij benadering)
o Eenzijdig robuust bij n ≥ 30
o Tweezijdig altijd robuust (normaal verdeeld)
o Soms: variantie populatie bekend z-verdeling
o Meestal: variantie populatie onbekend t-verdeling
B) Hypothese opstellen
H0: µ = µ
Ha: µ ≠ µ OF µ < µ0 OF µ > µ0
C) Toetsingsgrootheid berekenen
T-verdeling; staarten zijn dikker
Formule:
Se is gelijk aan de se die gebruikt wordt voor het betrouwbaarheidsinterval
D) P-waarde opzoeken
Overschrijdingskans van gevonden toetsingsgrootheid opzoeken in tabel met
behulp van kritieke waarde
Wat is de kans dat we de gevonden of extremere waarde vinden als H 0 waar
is?
Overschrijdingskans in de bovenste rij van de tabel
2
,E) Conclusie
Toetsingsgrootheid > kritieke waarde = significant = verwerpen van H 0
Toetsingsgrootheid < kritieke waarde = niet significant = niet verwerpen van
H0
Betrouwbaarheidsinterval en nullhypothese
- Populatie waarde onder H0 niet in betrouwbaarheidsinterval = significant
- Populatie waarde onder H0 wel in betrouwbaarheidsinterval = niet significant
Beschrijven in een verslag
- Methoden sectie: beschrijven welke toets je gaat doen, welk significantieniveau
je gebruikt en of je 1 of 2-zijdig gaat toetsen
- Resultatensectie: steekproefgegevens en toetsingsresultaten
o De studenten in de steekproef scoorden significant hoger dan de norm
van 100 (IQ = 111, t(119) = 6.36, P < .002, CI95 = [107,8;114,2]
- Conclusie; de studenten waren intelligenter dan gemiddeld
3
, Hoorcollege 2 – 2 onafhankelijke groepen
Hypothesetoets 2 onafhankelijke proporties
- Stemmen hoogopgeleiden wel/niet vaker of minder vaak dan laagopgeleiden?
- Zitten jongens en meisjes wel/niet even vaak op een sport?
- Hebben mensen die koffie drinken wel/niet vaker last van hun hart dan mensen
die geen koffie drinken?
- Vertonen kinderen die vaak tv kijken wel/niet vaker crimineel gedrag dan
kinderen die weinig tv kijken?
Stap 1: Assumpties
- Tabel maken
- Proportie uitrekenen van beide groepen
- Proporties van elkaar aftrekken. Dit vergelijken/berekenen op de hamvraag
- Assumpties:
o Categorische responsvariabele
o Afhankelijke variabele nominaal, dichotoom
o Willekeurig getrokken
o N1 en n2 zijn groot genoeg dat er minstens 5 successen en minstens 5
mislukkingen zijn in elke groep als er gebruik gemaakt is van een
tweezijdig alternatief
o Eenzijdig: minimaal 10 per cel (het getal/de waarde in de cel)
o Tweezijdig: minimaal 5 per cel (het getal/de waarde in de cel)
Stap 2: Hypotheses
- H0: P2 = p1 P1 – P2 = 0
- Ha: P1 – p2 ≠ 0 OF p1 – p2 < 0 (links) OF p1 – p2 > 0 (rechts)
Stap 3: Teststatistiek
- Formule
o Waarbij de gepoolde proportie, ^p is: = (alle successen)/(n1 +n2)
o Onder H0 zijn p1 en p2 gelijk aan elkaar
o P schatten ^p
o
o N1 = steekproefgrootte groep 1 (bijv; mannen)
o N2 = steekproefgrootte groep 2 (bij; vrouwen)
Stap 4 P-waarde
- Standaardnormale verdeling (z-verdeling)
- Links, rechtseenzijdig, tweezijdig, a, zkritiek
Stap 5 Conclusie
- Z extremer dan zkritiek verwerp H0
- P-waarde < α verwerp H0
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hannaheinen. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €6,99. Je zit daarna nergens aan vast.
