Samenvatting Toetsgericht Werkblad breuken, machten en wortels (Basis Wiskunde)
30 keer bekeken 1 keer verkocht
Vak
Wiskunde
Niveau
HAVO
Werkblad met alles wat je moet weten en kunnen wat betreft breuken, machten en wortels. Bevat een samenvatting met handige tips, schema's en veel oefenopgaves met uitgebreide uitwerkingen!
REKENREGELS VOOR BREUKEN, MACHTEN EN WORTELS
BIJLESBLAD – STELLA TIMMER
Alles op een rijtje voor het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen
en herleiden van breuken, machten en wortels. Inclusief extra regels en
uitzonderingen, voorbeeldopgaves en uitwerkingen.
HAVO/VWO 2/3 (Maar handig voor iedereen😊)
, BREUKEN
Optellen en Aftrekken
Voor het optellen en aftrekken van breuken is het belangrijk dat de noemers gelijknamig zijn.
Dit kun je doen door de noemer(s) met een getal of een letter te vermenigvuldigen. Wanneer
je de noemer van een breuk vermenigvuldigt met iets, moet je zorgen dat je de teller van die
breuk met hetzelfde getal/dezelfde letter vermenigvuldigt. Soms is het nodig om beide
breuken aan te passen, soms is het genoeg om één van de twee breuken te veranderen.
Nadat de noemers gelijknamig zijn gemaakt, kun je de twee breuken samenvoegen tot één
breuk. Hier volgen twee voorbeelden:
5 x 6 x 5 x 12 x 5 x +12 x 17 x
+ → + → →
2y y 2y 2y 2y 2y
6x
In de breuk zijn zowel de teller als de noemer met 2 vermenigvuldigt om de noemers
y
gelijknamig te maken.
3 4 3 b 4 a 3 b+ 4 a
− → − →
a b ab ab ab
Wanneer er in de noemers verschillende letters zitten, moet je beide breuken wel
veranderen om hetzelfde te krijgen. Dit doe je vaak het handigst door de noemers met
3 4
elkaar te vermenigvuldigen: in dit geval vermenigvuldig je de breuk met ‘b’ en de breuk
a b
met ‘a’.
Zoals je ziet, blijft er in het antwoord in de teller ‘3b + 4a’ staan. Deze kun je niet verder
herleiden omdat je iets met twee verschillende variabelen (a en b) niet mag
optellen/aftrekken.
Als je een breuk hebt waarbij je het lastig vindt om te bedenken hoe je ze moet
vermenigvuldigen om dezelfde noemers te krijgen, bedenk dan altijd: doe de ene breuk keer
de ene noemer, en de andere breuk keer de andere noemer. Zoals hieronder:
2 3 2 ∙3 x 3(x−3)
+ → +
x−3 3 x 3 x (x−3) 3 x( x−3)
Zoals je ziet, is de eerste breuk met ‘3x’ vermenigvuldigt, en de tweede breuk met ‘x – 3’.
Door deze noemers keer elkaar te doen krijg je altijd dezelfde noemers. De uitwerking is als
volgt:
6x 3 x−9 6 x +3 x−9 9 x−9
2
+ 2 → 2
→ 2
3 x −9 x 3 x −9 x 3 x −9 x 3 x −9 x
Vermenigvuldigen
Het vermenigvuldigen van breuken wordt vaak als eenvoudiger ervaren dan het optellen en
aftrekken van breuken. Voor het vermenigvuldigen van breuken maakt het niet uit of de
noemers gelijk zijn. Wat je moet doen is de tellers met elkaar vermenigvuldigen, en de
noemers met elkaar vermenigvuldigen. Hier volgen twee voorbeelden:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper stellatimmer27. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €5,49. Je zit daarna nergens aan vast.
