Dit is een volledige samenvatting van de theorie (HOC) van het vak 'Statistiek 2: Kansrekening en inductieve statistiek'. Gegeven in BA1 van klinische psychologie aan de VUB. Gemaakt in 2023. Het is een combinatie van de slides en mijn eigen notities. Ik heb altijd vrij letterlijk geschreven wat de...
,LenaCoe
2023
4.3.11 Regel van Bayes ............................................................................................................. 26
4.4 Stochastische variabelen (Toevalsvariabelen) .................................................................... 27
4.4.1 Stochastische variabelen................................................................................................ 27
4.4.2 Discrete stochastische variabelen .................................................................................. 28
4.4.3 Continue stochastische variabelen ................................................................................. 30
4.4.4 Normaal verdelingen als kansverdeling .......................................................................... 32
4.5 Verwachtingen en Variantie van Stochastische variabelen ................................................. 32
4.5.1 Verwachting van een discrete stochastische variabele ................................................... 32
4.5.2 Wet van de grote getallen.............................................................................................. 34
4.5.3 Verwachting van een continue stochastische variabele .................................................. 35
4.5.4 Statistische schatting ..................................................................................................... 36
4.5.5 Regels voor (wiskundige) verwachtingen ....................................................................... 36
4.5.6 Variantie van een stochastische variabele ...................................................................... 37
5. Steekproevenverdelingen.......................................................................................................... 39
5.1 Steekproevenverdeling voor aantallen en proporties......................................................... 41
5.1.1 Binomiale verdelingen ................................................................................................... 42
5.1.2 Binomiale verdelingen in steekproeven uit een “eindige” populatie............................... 46
5.1.3 Binomiale kansen bepalen ............................................................................................. 47
5.1.4 Verwachting en standaarddeviatie van een binomiale verdeling .................................... 47
5.1.5 steekproeffracties.......................................................................................................... 49
5.1.6 Benadering van aantallen en fracties met normaalverdeling .......................................... 49
5.2 Steekproevenverdelingen van het steekproefgemiddelde.................................................. 54
5.2.1 Verwachting en standaarddeviatie van een steekproefgemiddelde................................ 54
5.2.2 Steekproevenverdeling van een steekproefgemiddelde ................................................. 54
5.2.3 Steekproevenverdeling en centrale limiet stelling .......................................................... 55
6. Inleiding tot inferentie .............................................................................................................. 58
6.1 Betrouwbaarheid schatten ................................................................................................ 59
6.1.1 Betrouwbaarheidsinterval ............................................................................................. 65
6.2 Significantietoetsen ........................................................................................................... 70
6.3 Gebruik en misbruik van toetsen ....................................................................................... 78
2
,LenaCoe
2023
3
, LenaCoe
2023
1. Statistiek
1.1 Beschrijvende <> inferentiële
Deductieve of beschrijvende statistiek:
Doel = globale patronen en kenmerken ontdekken adhv:
- Kerngetallen = karakteristieke waarden = beschrijvende maten (gemiddelde,
standaardafwijking, correlatiecoëfficiënt,…)
- Figuren (histogram, spreidingdiagram,…)
Statistiek 1
Inductieve of inferentiële statistiek:
Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is door toeval,
gebaseerd op kansrekening
Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te
formuleren over de gehele populatie
Statistiek 2
We gaan niet meer werken met een steekproef, maar met de hele populatie
1.2 Steekproef geeft info over populatie
We kijken dus nu naar de populatie
Inductie = stap van steekproef naar populatie inferentiële statistiek = einddoel van de
statistiek
Stel dat in België evenveel jongens als meisjes kiezen om psychologie te gaan studeren:
- De populatie ziet er dan zo uit:
Evenveel jongens als meisjes
4
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper LenaCoe. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.
