Samenvatting
samenvatting statistische methoden - kansrekening en inductieve statistiek
- Instelling
- Hogeschool Gent (HoGent)
samenvatting statistische methoden - kansrekening en inductieve statistiek
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 15 pagina's
Voorbeeld 2 van de 15 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
Colligatiecoëfficiënt van Yule nauw verbonden met de OP
Y=
√ ad−√ bc
√ ad + √ bc
Er geldt:
Onafhankelijke variabelen ad = bc Y = 0
Maximale negatieve associatie a = d = 0 Y = -1
Maximale positieve associatie b = c = 0 Y = 1
Y varieert dus net zoals Pearson tussen -1 en 1 en kan op dezelfde manier geïnterpreteerd
worden.
Rangordecorrelatiecoëfficiënt
Spearman’s rang-correlatiecoëfficiënt = maat voor de sterkte en de richting vd correlatie
tussen twee variabelen en kan voor variabelen op ordinaal meetniveau bepaald worden.
Spearmans s = verdelingsvrije maat voor correlatie die gebaseerd is op de rangnummers vd
data geschikt voor data die slechts op ordinale schaal gemeten zijn.
Cramers’ V
Grootheid chikwadraat is een associatiemaat voor variabelen van nominaal of ordinaal
meetniveau en is gebaseerd op de afwijking tussen geobserveerde waarden en verwachte
waarden. Die laatste worden berekend vanuit de veronderstelling dat de twee variabelen
onafhankelijk zijn.
Cramers’ V = standaardisatie van chikwadraat de correlatiecoëfficiënt voor meerdere
categorische variabelen. De uitkomst ligt altijd tussen 0 en 1. 0 = geen samenhang, 1 =
perfecte samenhang.
Phi-coëfficiënt = Cramers’ V met # rij of kolommen = 2 1 vd variabelen = dichotoom.
Cramers’ V kan gebruikt worden voor kwalitatieve en kwantitatieve variabelen.
Hf 4: kansrekening
Uitkomst is niet bekend als toeval een rol speelt bij het exp. wel aangeven wat de
uitkomsten kunnen zijn.
Uitkomstenverzameling U verzameling van alle mogelijke uitkomsten.
Gebeurtenis deelverzameling vd uitkomstenverzameling. Niet alle deelverzamelingen ve
uitkomstenverzameling zijn als gebeurtenis toegelaten.
Iedere uitkomst is een deelverzameling van U en dus een gebeurtenis elementaire
gebeurtenis.
Zekere gebeurtenis = de uitkomstenverzameling zelf.
Onmogelijke gebeurtenis = de lege verzameling geen enkele uitkomst = element van U
gebeurtenis zal niet optreden.
Kans van optreden ve gebeurtenis A P[A] = een getal tussen 0 en 1 of tussen 0% en 100%
10
, Het begrip kans
Theoretische definitie van kans formule van Laplace
Een eindige uitkomstenverzameling waarin elke elementaire gebeurtenis even waarschijnlijk
is, dan is de kans op gebeurtenis A
¿ gunstige uitkomsten voor A
P[ A ]=
¿ mogelijke uitkomsten
Experimentele definitie van kans
als niet elke elementaire gebeurtenis even waarschijnlijk is.
Relatieve frequentie = verhouding # geslaagde exp. op totaal # exp. = goede benadering voor
kans op geslaagd experiment, hoe groter n wordt hoe beter de benadering.
Wet vd grote getallen
In kansexperimenten met een toenemend # exp. zal de relatieve frequentie zich meer en
meer stabiliseren rond een bepaald getal = de kans op de gebeurtenis.
nA
P[ A ]= =formule van ℒ
n
Eigenschappen
Kans op zekere gebeurtenis: P[U] = 1
Kans op onmogelijke gebeurtenis: P[] = 0
Kans op willekeurige gebeurtenis: 0<P[A]<1
Rekenen met kansen
Somregel
P[ A ⋁ B]=P [ A ]+ P[ B]−P[ A ⋀ B]
Als A en B elkaar niet overlappen, mag het laatste weggelaten worden = 0
Tegengestelde (complementaire) gebeurtenis van A = de ontkenning van A = omgekeerde
P[ A ⋀ A]=0 en P[ A ⋁ A]=1uit somregel :P [ A ]+ P[ A ]=1
Productregel
Voorwaardelijke kans de kans op een gebeurtenis op voorwaarde dat een andere
gebeurtenis al heeft plaatsgevonden slechts een deel vd uitkomstenverzameling in
rekening brengen.
P [ A ⋀ B]
De kans op A onder de voorwaarde dat B al plaatsvond: P[ A∨B]=
P [B]
Productregel voor afhankelijke kansen: P[AB] = P[A] . P[B|A] = P[B] . P[A|B]
Productregel voor onafhankelijke kansen: P[AB] = P[A] . P[B]
Kruistabel
In rijen en kolommen worden alle mogelijke uitkomsten vd ene de andere eigenschap
geplaatst. Een cel de kans op beide eigenschappen samen.
11
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Rubyrups. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 53340 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen