Dit is een samenvatting van H22 (elektriciteit) van Giancoli natuurkunde deel 2. Dit behandelt magnetisme. 16/20 mee gehaald. Voordeliger te vinden in bundel met andere hoofdstukken: zie profiel/ stuur bericht
⚡
HS: 22 Wet van Gauss
wet van Gauss: relatie tussen elektrische ladingen en elektrisch veld (algemener dan de wet van Coulomb)
zegt NIETS over hoe de lading op het oppervlakte verdeeld is
22.1: Elektrische flux
💡 elektrische flux = maat voor elektrische veldlijnen die een bepaald opp. doorboren (eig. van een opp in
vectorveld), eenheid Nm^2/C
💡 flux gedraagt zich als een scalair product
Het elektrisch veld dat door een bepaald oppervlak passeert:
Formule voor een unifrom elektrisch veld:
met θ de hoek tussen de richting van het elektrisch veld en de normaal van het vlak waardoor het elektrisch veld
passeert en A oppervlakte van het vlak, met theta
Vectornotatie:
ΦE = E .A
→ Flux door een oppervlakte is proportioneel aan het aantal veldlijnen dat door dat oppervlak passeert.
→ voor vlak niet loodrecht op homogeen elektrisch veld:
A = d × h (opp oorspronkelijk vlak)
d′ = d en
h′ = hcosθ
zodat:
Aloodrecht = Acosθ
⇒ identiek aantal veldlijnen door beide vlakken (A en
A loodrecht)
Formule voor niet uniform elektrisch veld (en opp niet vlak)
Totale flux door een gesloten oppervlak (oppervlak van eendert welke vorm dat een volledig volume omsluit).
ΦE = ∫ E .dA netto flux door dat oppervlak
HS: 22 Wet van Gauss 1
, → Elke veldlijn dat binnen het volume komt, vertrekt ook uit het volume. Er is geen netto flux in, of uit het
gesloten oppervlak.
1. oppervlakte opdelen in n deeloppervlakken delta Ai zo
klein dat
→ kromming van klein vlakje verwaarloosbaar
→ elektrisch veld lokaal homogeen
ΔΦE = Ei ⋅ ΔAi (in 1 deelopp)
n
ΦE ≈ ∑i=1 Ei ⋅ ΔAi (totale opp)
(benadering want eindige kleine deelopp)
ΔAi − > 0 (limietgeval, som wordt een
integraal) zodat:
ΦE = ∫ E .dA →
ΦE = ∮ E .dA (gesloten opp = kringintegraal
A, dA wat met hun zin?
⇒ voor een gesloten opp. steeds gedefinieerd
naar buiten toe
⇒ flux die gesloten volume binnengaat is -,
flux die uitgaat is +
⇒ meer lijnen binnen dan buiten = negatieve
flux
dA: loodrecht op opp, naar buiten toe en lengte is
oppervlakte van oppervlakte elementen dA
💡 flux zal alleen ongelijk zijn aan 0 als de gesloten oppervlakte een nettolading omsluit
voorbeeld fluxberekening cilinder
flux ontbinden in 3 bijdragen:
linker grondvlak ⇒ theta = 180° (dA naar buiten
gericht)
cilindermantel ⇒ theta = 90° (dA loodrecht op opp)
(cos90 = 0 dus cancelt in berekening)
rechter grondvlak ⇒ theta 0° (dA naar buiten)
veldlijnen die links binnenkomen komen allemaal
rechts weer buiten: nettoflux 0
as // met E veld, grondvlak heeft opp A, gesloten oppervlakte
(+ homogeen E)
HS: 22 Wet van Gauss 2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper hannahmeuleman. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,49. Je zit daarna nergens aan vast.
