100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
samenvatting breuken en kommagetallen €8,49
In winkelwagen

Samenvatting

samenvatting breuken en kommagetallen

 0 keer verkocht
  • Vak
  • Instelling
  • Boek

Dit is een samenvatting van het boek procenten, verhoudingen, breuken en kommagetallen, hoofdstuk 1, 4 en 5. De verschijningsvormen, leerlijnen, modellen worden beschreven. Aan de hand van deze samenvatting heb ik voor mijn tentamen een 6,9 gehaald.

Voorbeeld 2 van de 5  pagina's

  • Nee
  • Hoofdstuk 1, 4, 5
  • 21 juni 2023
  • 5
  • 2022/2023
  • Samenvatting
avatar-seller
Deel 1: Breuken
Een breuk is een ongestandaardiseerd getal, een rationeel getal, een verhoudingsgetal
De breuk 1/7 is een repeterende breuk: de sliert decimalen achter de komma herhaalt zich. Deze
sliert heet het repetendum. Het getal wordt dan 0,142857 repetent genoemd.

Waarom breuken op basisschool?
Het begrip van breuken vormt het fundament voor het begrijpen van verhoudingen, kommagetallen
en procenten.
 Het concept van een breuk sluit direct aan bij de manier van denken van jonge kinderen (zoals
verdeelsituaties).
 Als breuken overslaan (voor de kommagetallen en procenten introduceren), komen we direct
met een standaardisering.
 Wanneer we direct beginnen met procenten en kommagetallen introduceren we concepten van
bovenaf, zonder kinderen de kans te geven die concepten zelf te ontwikkelen.

Verschijningsvormen
 Deel van een geheel
Vb. 1/4 deel van een taart
 Deel van een hoeveelheid
Vb. 2/3 deel van 1200 euro
 Meetgetal
Vb. ½ meter
 Breuk als maat
Vb. 7/8 van de fles is vol
 Uitkomst van een (eerlijke) verdeling
Vb. 3 repen chocola verdelen over 4 kinderen
 Verhouding
Vb. ketting van 28 kralen, ¼ deel vaan de kralen is rood
 Rationaal getal (formeel rekengetal)
Vb. 2/3 is het quotiënt van 2 en 3, of 2 ¾ + 2/8
 Punt op de getallenlijn (breuk als rekengetal)
Vb. 2/3

Rationele getallen: resultaat van een deling van twee hele getallen (ook wel quotiënt). Dus een
rationeel getal is het quotiënt van twee hele getallen waarvan het tweede getal niet 0 is.
Verhoudingsgetal: een breuk is een verhouding tussen twee hele getallen.

Terminologie
Stambreuk: breuk met een teller van 1.
Gemengde getallen: een breuk met daarvoor een geheel getal.
Onechte breuk: niet vereenvoudigde breuk.
Echte breuk: breuk die kleiner is dan 1.
Gelijknamige breuken: breuken met dezelfde noemer.
Gelijkwaardige breuken: breuken die dezelfde waarde hebben op een getallenlijn.

GGD en KGV
Grootste gemene deler: het grootste getal waar je de teller en de noemer allebei door kan delen.
 Ontbinden in factoren, daarna het gemeenschappelijke deel pakken
Vb. 110/385 110= 2x5x11, 385=5x7x11, dus GGD=5x11=55, dus 110/385=2/7
Kleinste gemene veelvoud: breuken kunnen gelijknamig worden gemaakt met een zo klein mogelijke
noemer.

,  Ontbinden in factoren, daarna
Vb. 7/20 + 19/30 20=2x2x5, 30=2x3x5, dus KGV=10x2x3=60

Leerlijn algemeen
1. Informele notities en betekenis van breuken (groep 1)
 Informele ervaringen met breuken
 Verschijningsvormen van breuken
2. Contextgebonden en modelondersteunend redeneren en rekenen (groep 6)
 Breuken maken
 Vergelijken, ordenen en positioneren
3. Modelondersteunend en formeel redeneren en rekenen (groep 7)
 Rekenen met betekenisverlenende contexten
 Rekenen met modellen op formeel niveau

Leerlijn per groep
Groep 5:
 Ontwikkelen van (informele) breukentaal.
 Systematisch exploreren van situaties waar breuken uit voorkomen (tellers zijn gelijk aan 1).
Groep 6:
 Verzelfstandiging van zoveelste deel tot maat… een zesde deel van … = 1/6 …
 Breuken met tellers ongelijk aan 1, 5/6 = vijf keer 1/6.
 Breuken gaan zien als verhoudingen, 2/5 is 2 van de 5.
 Beredeneerd gelijknamig maken om te vergelijken.
Groep 7:
 Gelijknamig maken om op te tellen en af te trekken.
 Ontwikkelen van getal relaties richting procenten.
 Beredeneerd vermenigvuldigen en delen (via modellen) van echte breuken.
Groep 8:
 Abstracte reken strategieën voor vermenigvuldigen en delen van gemengde getallen.
 Gebruik van een ondermaat/bemiddelde grootheid.

Voorwaarden voor het rekenen met breuken
1. Verschillende betekenissen van breuken (verschijningsvormen) kunnen onderscheiden.
2. Het relatieve karakter van breuken begrijpen.
3. Inzicht hebben in de relaties tussen breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten.
4. Inzicht hebben in gelijkwaardigheid en gelijknamigheid.
5. Breuken kunnen vergelijken en kunnen plaatsen op de getallenlijn.

Leerlijn optellen en aftrekken van breuken
 Eenvoudige opgaven (1/2 + … = 1)
 Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken
 Eerst op concreet niveau, met benoemde breuken
 Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken
 Bemiddelde grootheid (bv plak chocola)
 Regelgeleid gelijknamig maken (noemers vermenigvuldigen voor gemeenschappelijke
noemer)
 KGV (op zoek naar kleinste gemene veelvoud)
Stappen voor optellen en aftrekken van breuken:
1. Helen optellen 5. Vereenvoudigen
2. Breuken gelijknamig maken 1. Helen aftrekken
3. Breuken optellen 2. Breuken gelijknamig maken
4. Helen uithalen 3. Eventueel inwisselen

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper lisakerckhaert. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €8,49. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69066 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen

Laatst bekeken door jou


€8,49
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd