TDAT Les 1 : H1 "Inleiding". Volledig uitgetypte les (adhv de slidecast), geordend per slide. Printscreens van alle stappen in SPSS. Ik behaalde voor dit vak 18/20
Zoals
het
woord
zelf
zegt
gaan
we
data
gaan
analyseren.
Toegepast
:
we
vertrekken
vanuit
concrete
problemen.
We
gaan
studies
die
hier
aan
de
faculteit
zijn
uitgevoerd
nader
bekijken.
Wat
is
de
vraagstelling
en
hoe
kunnen
we
tot
een
antwoord
komen?
Waarom
is
dit
vak
belangrijk
:
vooral
voor
de
thesis
omdat
we
daar
de
technieken
moeten
gebruiken
die
we
hier
zien.
We
zien
veel
oude
technieken
die
we
toch
veel
gebruiken.
Vanaf
mixed
models
is
het
iets
geavanceerder
(
=
jongere
technieken
).
Les
7
is
geen
echt
hoorcollege
en
worden
ook
geen
statistische
technieken
aangebracht
maar
is
een
inleiding
tot
het
gebruik
van
R
(
=
softwarepakket
)
dat
we
gaan
gebruiken
vanaf
les
8.
Les
7
is
dus
een
demonstratie-‐les
van
hoe
we
R
gebruiken.
Ook
de
laatste
les
is
geen
hoorcollege
(
=
vragenles
,
herhaling).
Waarom
R
?
In
de
laatste
hoofdstukken
zien
we
structurele
vergelijkingsmodellen
en
dit
kan
je
niet
implementeren
in
SPSS
dus
daarom
moeten
we
wel
R
gebruiken.
Is
iets
minder
gebruiksvriendelijk
dan
SPSS
maar
door
te
oefenen
lukt
dat
goed.
Oefeningensessies
worden
georganiseerd
in
4
sessies.
De
stof
wordt
daar
ingeoefend.
Examen
:
meerkeuze,
er
zal
telkens
maar
1
antwoord
correct
zijn.
Uit
elk
hoofdstuk
komt
1
vraag.
Alle
hoofdstukken
zijn
dus
even
belangrijk.
Op
het
einde
van
elk
hoofdstukken
staan
er
voorbeelden
van
de
MK
vragen.
Hiervoor
geen
giscorrectie
of
hogere
cesuur.
Tweede
deel
van
het
examen
is
op
de
computer.
Zullen
data
krijgen
die
we
dan
moeten
analyseren.
Hiervoor
kunnen
we
ons
laten
leiden
door
de
voorbeelden
uit
de
practica.
Beide
delen
staan
op
even
veel
punten
(
beide
op
10
).
Moet
niet
op
beide
delen
geslaagd
zijn.
Het
PC
examen
is
meestal
iets
beter
qua
score.
Hoofdstuk
1
:
Inleiding
Inleiding
:
hierbij
zien
we
waarom
we
de
technieken
nodig
hebben
die
we
de
komende
weken
zullen
zien.
1. Van
uni-‐naar
multivariate
normaalverdeling
1.1Geclusterde
data
1.1.1 Voorbeeld
1
:
seksuele
tevredenheid
bij
koppels
Slide
3
Als
eerste
voorbeeld
:
data
van
een
studie
(
dagboekstudie
)
waarbij
aan
koppels
gevraagd
werd
(
die
minstens
6
maand
samen
waren
)
om
dagboek
bij
te
houden
(
zowel
man
als
vrouw
).
Hen
werd
gevraagd
om
savonds
te
rapporteren
over
hoe
ze
zich
voelden
die
dag.
De
ochtend
daarop
moesten
ze
rapporteren
over
seksuele
activiteiten
die
al
dan
niet
hadden
plaats
gevonden
en
de
tevredenheid
erbij.
1
specifieke
uitkomst
is
dus
de
seksuele
tevredenheid.
Deelnemers
moesten
hier
een
score
tussen
1
en
5
geven.
Die
data
zijn
beschikbaar
in
de
dataset
folder
op
Minerva
(
=
een
SPSS
databestand
).
Slide
4
Vooraleer
je
data
echt
gaat
analyseren
is
het
belangrijk
eerst
goed
naar
je
data
te
kijken.
Soms
vertellen
figuren
al
de
helft
van
het
verhaal.
Statistische
modellen
kunnen
dan
je
eerste
indrukken
al
dan
niet
verifiëren.
Hier
maken
we
een
histogram
(
links
voor
man,
rechts
voor
vrouwen
)
voor
seksuele
tevredenheid.
Blauwe
curve
is
de
best
passende
normale
verdeling
bij
die
data.
Vraag
:
“kijk
eens
naar
,figuur,
kan
je
op
basis
hiervan
zeggen
of
gemiddelde
tevredenheid
beter
was
bij
man
of
vrouw?
of
omgekeerd
?”
De
meerderheid
denkt
dat
het
bij
de
mannen
beter
is,
en
dat
is
ook
zo.
Als
we
kijken
naar
de
normale
verdeling
zien
we
dat
het
gemiddelde
op
de
piek
ligt
van
de
normaalverdeling.
Bij
de
mannen
ligt
dat
rond
de
3,5.
Bij
vrouwen
ligt
de
piek
tussen
2,5
en
3
(
dus
2,75
ongeveer).
Je
ziet
ook
de
spreiding
in
de
beide
groepen.
Bij
mannen
is
dat
ongeveer
tussen
2.25
en
4.75
,
bij
vrouwen
tussen
1
en
4.5.
Spreiding
is
dus
wel
vrij
gelijkaardig.
Slide
5
We
gaan
nu
wat
notatie
invoeren.
we
veronderstellen
dat
gegevens
uit
een
normaalverdeling
komen.
We
zagen
ook
die
klokvormige
verdeling
als
we
naar
het
histogram
kijken
dus
het
lijkt
vrij
plausibel
om
dat
dan
ook
te
veronderstellen.
Dan
is
daar
een
mu
(gemiddelde
)
en
een
variantie
(sigma
kwadraat)
voor.
(
aangeduid
met
1
die
staat
voor
mannen,
2
staat
voor
vrouwen
).
Die
karakteristieken
de
normale
verdeling.
Als
je
gemiddelde
en
variantie
kent
ken
je
de
hele
verdeling,
als
je
ervan
uitgaat
dat
het
een
normale
verdeling
is.
Wat
we
met
statistiek
willen
doen
is
:
obv
steekproef
uitspraak
doen
over
een
populatie.
We
hebben
populatie
mannen
en
de
populatie
vrouwen
en
daarbinnen
hebben
wij
eigenlijk
2
steekproeven
genomen.
We
hopen
dat
die
representatief
is
voor
de
populatie
waarin
we
geïnteresseerd
zijn.
We
weten
dat
in
de
populatie
mu
het
gemiddelde
is
en
sigma
kwadraat
de
variantie
maar
die
zijn
ongekend.
In
de
volledige
populatie
kennen
we
dit
niet.
In
de
steekproeven
(
100
mannen
en
100
vrouwen
)
die
we
hebben
kunnen
we
wel
het
gemiddelde
berekenen
(
=
steekproefgemiddelde
)
(
en
hetzelfde
voor
de
variantie).
Dat
is
dat
x
overstreept
en
s
kwadraat.
We
kunnen
die
geobserveerde
gemiddelde
en
variantie
dus
als
schatters
zien
voor
die
populatieparameters.
Wat
we
willen
onderzoeken
is
of
de
gemiddelde
tevredenheid
hetzelfde
is
bij
mannen
als
vrouwen.
Dus
we
willen
testen
in
de
volledige
populatie
:
is
mu
1
gelijk
aan
mu2.
(Merk
op
:
populatieparameters
worden
voorgesteld
door
Griekse
letters
!
)
Hiervoor
gaan
we
gebruik
maken
van
de
steekproef.
In
de
steekproef
zien
we
wel
wat
verschil
maar
is
dit
siginficant
of
door
random
variatie?
Als
we
een
andere
steekproef
namen,
kwamen
de
waarden
misschien
wel
dichter.
Dus
is
het
verschil
dat
we
observeren
te
wijten
aan
toeval
of
is
daar
echt
een
verschil?
Die
hypothese
willen
we
dus
testen
adhv
onze
observaties.
Waarom
kunnen
we
hier
nu
geen
t-‐toets
gebruiken
voor
onafhankelijke
steekproeven?
Omdat
het
gaat
om
koppels
(
=
gepaarde
data).
We
hebben
dus
geen
onafhankelijke
steekproeven.
Slide
6
Aangezien
we
met
die
paren
zitten
kunnen
we
ook
gaan
nagaan
wat
de
samenhang
is
van
de
seksuele
tevredenheid
van
de
man
en
diens
corresponderende
vrouw.
Hiervoor
kunnen
we
gebruik
maken
van
een
scatterplot.
Als
je
hier
kijkt
maken
we
een
best
passende
rechte
door
de
puntenwolk.
We
zien
een
positieve
samenhang
:
hoe
hoger
de
tevredenheid
bij
de
man,
hoe
hoger
die
ook
bij
de
vrouw
zal
zijn.
Als
we
naar
samenhang
kijken
tussen
2
variabelen
beschouwen
we
de
correlatie
:
dit
is
een
maat
voor
lineaire
samenhang.
Formeel
kunnen
we
dit
schrijven
als
de
correlatie
tussen
de
tevredenheid
van
de
man
en
de
tevredenheid
van
de
vrouw.
Dat
is
dan
ro.
En
we
weten
dat
de
correlatie
gelijk
is
aan
covariantie
gedeeld
door
de
vierkantswortel
…
(
zie
formule
op
slide).
Die
covariantie
is
iets
dat
moeilijk
te
interpreteren
is
en
kan
alle
mogelijke
waarden
aannemen.
De
correlatie
ligt
echter
altijd
tussen
-‐1
en
1
en
dat
is
makkelijker
te
gebruiken.
Totaal
geen
verband
:
ro
=
0.
Perfect
lineair
verband
:
ro
=
1.
Als
dat
verband
negatief
is
is
het
dan
-‐1,
als
het
positief
is,
is
dat
1.
Slide
7
Daarnet
hadden
we
histogrammen
gemaakt
van
elke
variabele
apart
en
bekeken
we
dus
univariaat.
Nu
gaan
we
bivariaat
kijken
:
2
variabelen.
We
gaan
kijken
naar
de
samenhang
dus.
Daarnet
hadden
we
dus
ook
de
univariate
normale
verdeling
en
die
werd
gekarakteriseerd
door
haar
gemiddelde
en
variantie.
Nu
gaan
we
naar
2
variabelen
kijken
en
naar
de
gezamenlijke
verdeling
daarvan
:
dan
hebben
we
een
bivariate
normaalverdeling
nodig.
Hoe
wordt
die
nu
gekarakteriseerd
?
, • Ym
=
tevredenheid
bij
mannen
(
oranje
)
-‐ Daarbij
hoort
mu1
:
gemiddelde
tevredenheid
bij
mannen
-‐ Variantie
sigma-‐kwadraat-‐1
:
variantie
van
tevredenheid
bij
mannen
• Yv
=
tevredenheid
bij
vrouwen
(
groen
)
-‐ mu2
:
gemiddelde
bij
vrouwen
-‐ Variantie
sigma-‐kwadraat-‐2
:
variantie
van
tevredenheid
bij
vrouwen
Aangezien
we
hier
nu
2
uitkomsten
(samen)
bekijken
gaan
we
ook
2
gemiddelden
specifiëren
(
we
hebben
dus
een
vector
-‐
BLAUW)
en
dan
hebben
we
ook
de
variantie-‐covariantiematrix
(ROZE).
Links
staat
dus
het
gemiddelde
en
rechts
de
variantie-‐covariantiematrix.
We
hebben
hier
dus
een
2
bij
2
matrix.
Op
de
diagonaal
zien
we
dus
de
variantie
staan
van
die
2
variabelen.
Van
de
diagonaal
zien
we
sigma
12
en
sigma
21
:
dat
zijn
de
covarianties
en
wijzen
op
hoe
die
2
variabelen
samenhangen
of
samen
variëren
(
=
covariëren).
Hoe
Ym
en
Yv
samen
variëren
is
hetzelfde
hoe
Yv
en
Ym
samen
variëren
!
Gevolg
:
sigma
12
is
hetzelfde
als
sigma
21
!
je
hebt
dus
altijd
perfecte
symmetrie
ten
opzichte
van
de
diagonaal
(
bij
een
variantie-‐covariantiematrix).
Je
kan
die
covarianties
trouwens
ook
gaan
schrijven
als
volgt
:
dat
is
eigenlijk
de
correlatie
maal
de
varianties.
We
kunnen
de
covarianties
dus
ook
schrijven
als
de
correlatie
maal
de
standaarddeviatie
van
de
eerste
variabele,
maal
de
standaarddeviatie
van
de
tweede
variabele.
We
hebben
nu
volledig
de
bivariate
normaalverdeling
gespecifieerd.
Als
je
gegevens
uit
een
bivariatie
normaal
verdeling
hebt
kan
je
naar
de
scatterplot
kijken
en
dan
moeten
de
gegevens
in
een
ellips
liggen.
Het
centrum
van
de
ellips
(
groene
bol
)
geeft
de
gemiddelden
weer.
Slide
8
We
hebben
de
bivariate
normaalverdeling
nu
gezien.
Als
(Ym
en
Yv
)
bivariaat
normaal
zijn
dan
volgt
daaruit
dat
YM
en
YV
apart
(
op
zich
)
univeriaat
verdeeld
zijn.
Dus
elk
op
zich
zijn
ze
univariaat
normaal
verdeeld.
Het
omgekeerde
hoeft
dus
niet
noodzakelijk
zo
te
zijn.
In
praktijk
zal
dat
eigenlijk
wel
vaak
zo
zijn,
als
2
zaken
apart
univariaat
normaal
verdeeld
zijn
dat
ze
samen
bivariaat
normaal
verdeeld
zijn.
Wat
is
dan
de
verdeling
van
de
totale
seksuele
tevredenheid
van
het
koppel?
Dat
wordt
dan
weergeven
door
Ym
+
Yv.
Het
verschil
in
seksuele
tevredenheid
tussen
man
en
vrouw
binnen
een
koppel
is
dan
weer
Ym
–
Yv.
Als
je
naar
die
gegevens
kijkt,
dan
zie
je
daar
opnieuw
die
klokvormen
(
Gauss-‐curves
)
verschijnen
:
die
geven
aan
dat
die
gegevens
normaal
verdeeld
zijn.
Denk
terug
aan
daarnet
:
gemiddeldes
ongeveer
2,5
en
3,75.
Als
we
dan
naar
de
som
kijken
dan
zien
we
dat
het
verschil
ligt
rond
de
0.75.
Dus
de
som
van
twee
normaal
verdeelde
veranderlijken
is
opnieuw
normaal
verdeeld
met
als
gemiddelde
de
som,
en
voor
het
verschil
geldt
dat
je
het
verschil
in
gemiddelden
hebt
(
ROZE
).
Voor
de
variantie
van
de
som
en
het
verschil
wordt
het
wel
wat
complexer.
We
hebben
hier
immers
te
maken
met
afhankelijke
variabelen.
We
hebben
twee
afhankelijke
variabelen
die
met
elkaar
gecorreleerd
zijn
en
dan
is
de
variantie
van
de
som
niet
zomaar
de
som
van
de
varianties
(
sigma
kwadraat
1
+
sigma
kwadraat
2
)
maar
er
komt
een
extra
stuk
bij
(
+
twee
keer
de
covariantie
)
!
PAARS.
Dus
als
ro
gelijk
is
aan
nul
(
en
de
twee
zijn
onafhankelijk
van
elkaar)
dan
valt
die
laatste
term
dus
weg.
Voor
het
verschil
geldt
dan
weer
hetzelfde
maar
dan
heb
je
min
twee
keer
de
covariantie.
Dus
je
ziet
hier
ook
dat
de
spreiding
van
de
som,
veel
groter
is
dan
de
spreiding
van
het
verschil.
Dus
bij
de
linkerfiguur
is
er
een
veel
breder
interval
(
kijk
naar
het
minimum
en
het
maximum)
dan
voor
het
verschil
(
rechter
figuur).
Dat
komt
doordat
er
een
positieve
samenhang
was
(
ro
was
positief
)
dus
bij
de
som
ga
je
dan
iets
extra
toevoegen
(
2x
de
covariantie-‐
die
niet
nul
is
want
ze
zijn
afhankelijk
–
en
die
dus
positief
is
want
er
was
een
positief
verband
dus
ro
is
positief)
,
en
bij
het
verschil
ga
je
dat
ervan
aftrekken.
Vandaar
dus.
Slide
9
We
hadden
dus
gezien
dat
we
geen
t-‐test
voor
onafhankelijke
observaties
mochten
gebruiken
en
we
kunnen
inderdaad
wel
de
gepaarde
t-‐test
gebruiken.
Die
kijkt
naar
de
verschilscores
tussen
man
en
vrouw
(
kunnen
hiervoor
een
nieuwe
variabele
definiëren
–
namelijk
D
)
en
kunnen
veronderstellen
dat
die
normaal
verdeeld
is
(
verschil
van
2
normaal
verdeelde
veranderlijken
is
ook
normaal
verdeeld).
,We
willen
nu
testen
of
de
gemiddelde
seksuele
tevredenheid
dezelfde
was
bij
man
en
vrouw
op
populatieniveau
(
mu1
=
mu2).
Dit
komt
overeen
met
“mu
D”
is
gelijk
aan
nul.
We
gaan
hiervoor
een
t-‐test
toetsstatistiek
voor
maken
en
die
kijkt
hoe
groot
dat
geobserveerde
verschil
is.
D
is
het
gemiddelde
verschil
dat
je
observeert
in
je
steekproef
(
d
overstreept
)
tov
de
precisie
die
je
hebt
voor
dat
verschil
(
kijken
naar
de
standaarddeviatie
van
dat
verschil
en
delen
door
wortel
n
).
Hoe
groter
die
waarde
(d)
is
(
absoluut
)
hoe
meer
evidentie
tegen
de
nulhypothese
(
om
die
te
verwerpen
dus).
We
kunnen
dergelijke
analyse
gaan
doen
in
SPSS.
Dit
wordt
nu
geïllustreerd
in
de
les.
(
OPMERKING
:
op
Minerva
kan
je
de
datasets
terugvinden
maar
ook
de
syntax
die
gebruikt
wordt
om
alle
analyses
uit
te
voeren
die
in
de
les
getoond/gebruikt
zijn
–
per
file
heb
je
dus
ook
een
syntax
file
die
het
script
weergeeft
voor
de
analyses).
Op
Athena
surf
je
naar
SPSS
(
maakt
niet
uit
welke
versie).
Wat
je
kan
doen
is
die
datasets
die
op
Minerva
staan
downloaden
en
op
je
H-‐schijf
zetten
zodat
je
die
makkelijk
vanuit
Athena
kan
oproepen.
Het
opnieuw
maken
van
die
oefeningen
(
dus
analyseren
van
de
data
die
we
in
de
les
zien
)
is
een
goede
voorbereiding
op
de
practica
en
dus
ook
voor
het
examen
zelf.
Probeer
de
analyses
die
in
de
les
getoond
worden
dus
zelf
altijd
eens
opnieuw
te
maken.
Je
opent
data
via
“file
–
open
data
–
dan
kom
je
op
de
H-‐
schijf
terecht
–
en
dan
open
je
het
document
afhankelijk
van
waar
je
het
hebt
opgeslaan”.
Je
ziet
dan
de
variabelen
staan
:
• 1e
kolom
=
identificatienummer
van
de
koppels
–
van
1
tot
100
• 2e
kolom
is
tevredenheid
mannen
• 3e
kolom
is
tevredenheid
vrouwen.
Slide
10
• Data
analyseren
!
“analyze”
• Willen
hier
gemiddelden
gaan
vergelijken
dus
we
kiezen!
“compare
means”
• Gebruiken
gepaarde
t-‐test
dus
kiezen
!
“pared
samples
t-‐test”
• Selecteer
dan
welke
variabelen
!
“seksuele
tevredenheid
M”
en
“seksuele
tevredenheid
• Onderaan
kan
je
dan
kiezen
tussen
“OK”
of
“PASTE”
-‐ PASTE
:
Als
je
op
Paste
klikt
wordt
er
eerst
een
syntax
venster
geopend
Het
is
dat
wat
je
ook
terug
vind
op
Minerva
:
Dat
toont
dus
hoe
we
de
analyse
gaan
uitvoeren
of
uitgevoerd
wordt.
Syntax
zelf
moet
je
niet
kunnen
maar
analyses
runnen
door
de
syntax
aan
te
klikken
wel.
-‐ OK
:
Moest
je
op
OK
geklikt
hebben
ipv
eerst
op
paste
dan
krijg
je
direct
rechtstreeks
de
output.
• Eerst
krijgen
we
wat
beschrijvende
statistieken
:
-‐ Gemiddelde
:
Deze
bevestigen
wat
we
eigenlijk
al
zagen
van
op
het
histogram
:
seksuele
tevredenheid
van
man
=
3,5
die
van
vrouw
is
2,76.
-‐ Standaarddeviaties
:
We
zien
ook
de
standaarddeviaties
die
een
idee
geven
van
de
spreiding
en
die
is
inderdaad
gelijkaardig
bij
mannen
en
vrouwen
(
.54
en
.58
respectievelijk).
-‐ Correlaties
:
Je
ziet
een
vrij
sterke
correlatie
/
samenhang
(
zagen
we
ook
al
)
tussen
tevredenheid
van
mannen
en
vrouwen
(
.60
).
Dit
zien
we
trouwens
vaak
tussen
koppels.
, Slide
11
Daarna
zien
we
dan
de
gepaarde
T-‐test
:
gemiddelde
delen
door
de
standaarderror
(
dit
is
hier
de
standaarddeviatie
gedeeld
door
wortel
n
!
in
ons
geval
is
dat
10).
Dan
heb
je
de
waarde
van
de
teststatistiek
(
15.7).
Merk
op
:
wij
gaan
geen
teststatistieken
moeten
berekenen
(
software
doet
dit
voor
ons).
De
interpretatie
is
wel
belangrijk.
Wij
weten
dat
die
teststatistiek
een
T-‐verdeling
volgt
en
vragen
ons
dan
af
“hoe
waarschijnlijk
is
het
dan
om
dergelijke
waarde
van
de
t-‐statistiek
te
observeren
onder
de
nulhypothese?”
!
Hoeveel
evidentie
hebben
we
tegen
die
hypothese.
We
zien
:
0,000
!
dan
weten
we
op
het
5%
significantieniveau
dat
we
de
nulhypothese
mogen
verwerpen
(
p-‐waarde
kleiner
dan
0,05
is
verwerpen).
We
kunnen
hier
besluiten
dat
de
seksuele
tevredenheid
van
mannen
significant
verschillend
is
dan
die
van
vrouwen
op
het
5%
sig.niveau.
Hoe
sterk
verschillend
is
die?
Dan
kijken
we
naar
het
95%-‐
betrouwbaarheidsinterval
voor
het
verschil.
Als
we
100
experimenten
opnieuw
zouden
doen
dan
zou
in
95%
van
de
gevallen
het
ware
gemiddelde
(verschil)
binnen
dat
interval
liggen.
We
zien
hier
dat
de
grenzen
van
dat
interval
lopen
van
.65
tot
.85
en
nul
ligt
daar
dus
niet
in.
Ook
op
die
manier
kunnen
we
dus
besluiten
dat
er
een
significant
verschil
is
tussen
tevredenheid
mannen
vs.
vrouwen
(
omdat
nul
er
niet
in
ligt
).
1.1.2 Voorbeeld
2
:
toegeeflijkheid
bij
ouders
Slide
12
Geven
ouders
vaak
even
veel
toe
of
is
er
meestal
1
ouder
die
meer/minder
toegeeflijk
is?
Hoe
variëren
die
samen?
Hoe
varieert
de
toegeeflijkheid
bij
man
en
vrouw
in
een
koppel
ten
aanzien
van
kinderen?
En
hoe
kunnen
we
dat
verklaren
?
We
kunnen
eens
gaan
kijken.
Er
zijn
scores
tussen
0
en
10
mogelijk
en
het
gaat
over
zowel
vader
als
moeder.
We
hebben
weer
afhankelijke
observaties
(
zijn
namelijk
een
koppel
–
geen
onafhankelijke
mannen
of
vrouwen).
Slide
13
We
zien
een
negatieve
samenhang
:
hoe
meer
de
ene
toegeeft
hoe
minder
de
andere
dat
doet
(
=
soort
compensatiemechanisme).
Die
gegevens
vallen
wel
mooi
binnen
de
ellips
van
de
bivariate
verdeling.
Je
kan
dus
zeker
gegevens
hebben
uit
een
bivariate
normale
verdeling
die
negatief
samenhangen
(
komt
minder
vaak
voor
in
de
praktijk
maar
het
kan
dus
wel).
Slide
14
We
kijken
opnieuw
naar
de
marginale
verdelingen
(
kijken
dus
naar
:
hoe
ziet
die
verdeling
eruit
onafhankelijk
van
de
andere
variabele
?
)
:
links
toegeeflijkheid
vader,
rechts
van
de
moeder.
(
Op
zich
zijn
die
dus
normaal
verdeeld).
Onderaan
zie
je
de
verdeling
van
de
som
en
het
verschil.
Waar
is
er
nu
het
meest
variabiliteit
?
Voor
het
verschil
natuurlijk
(
gaat
van
-‐4
tot
4
,
terwijl
dat
bij
de
som
van
7
tot
12
gaat).
Hoe
kunnen
we
dat
verklaren?
Daarnet
was
de
spreiding
voor
de
som
groter
omdat
de
ro
daar
positief
was.
Nu
zitten
we
met
een
negatieve
correlatie
dus
nu
gaan
we
bij
de
variantie
van
de
som
eigenlijk
iets
aftrekken
(
doordat
die
correlatie
negatief
is
)
–
zie
formule
slide
8
in
het
paars).
Terwijl
bij
het
verschil
gaan
we
nu
een
term
optellen.
1.1.3 Koppels
en
zoveel
meer
Slide
15
We
hebben
in
dit
eerste
deel
dus
een
voorbeeld
gezien
van
geclusterde
data
:
geen
onafhankelijke
observaties
maar
data
in
clusters
(bv.
man
en
vrouw
binnen
een
koppel,
siblings,
allerlei
werknemers
uit
een
team
die
rapporteren
aan
een
diensthoofd
,
kinderen
in
een
klas
,
…
).
Dit
zal
1
van
de
doelstellingen
zijn
in
onze
cursus
:
hoe
analyseren
we
data
als
we
met
zo’n
geclusterde
gegevens
zitten?
1.2Longitudinale
data
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tikoude. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,99. Je zit daarna nergens aan vast.
