Samenvatting
samenvatting wiskunde goniometrie
In dit document wordt het hoofdstuk goniometrie van het 4 de middelbaar goed samengevat.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
Voorbeeld 2 van de 8 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
GO WISK H61.1GEORIENTEERDE HOEK
Georiënteerde hoek een hoek met een begin- en eindbeen
- Positieve waarden meet je de hoek in tegenwijzerzin
- Negatieve waarden meet je de hoek in wijzerzin
De hoek α heeft meerdere waarden = α +k ⋅360 °
GONIOMETRISCHE CIRKEL
Goniometrische cirkel cirkel in orthonormaal assenstelsel met als middelpunt de oorsprong O en straal 1.
- Hoekpunt = altijd in de O
- Beginbeen = altijd op positieve deel x-as
- Je wekt in goniometrische cirkel altijd met georiënteerde hoeken drm zeg je
gwn ‘hoek’
Het beeldpunt P van een hoek in goniometrische cirkel is het snijpunt van het
eindbeen van die hoek en de goniometrische cirkel
Het orthonormaal assenstelsel = 4 kwadranten
1.2 DE SINUS EN DE COSINUS VAN EEN HOEK
De cosinus van een hoek het 1e coordinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel
De sinus van een hoek is het 2de coordinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel
−3
cos α =
5
4 −3
sin α = co(P)= ( ,
5 5
WAARDEN VAN DE SINUS EN DE COSINUS
Kan elk reel getal van -1 tot en met 1 zijn
- -1≤ cos α ≤ 1
- -1 ≤ sin α ≤ 1
GRONDFORMULE GONIOMETRIE voor hoek α : sin 2 α + cos2 α =1
, 1.3 DE TANGENS EN COTANGENS VAN EEN GEORIËNTEERDE HOEK
De tangens van een hoek wrvan de cosinus verschillend is van 0, is het quotiënt vd sinus en de cosinus van die
sinα
hoek symbolen tan α = met cos α ≠ 0
cos α
De cotangens van een hoek wrvan de sinus verschillend is van 0, is het quotiënt van
cos α
de cosinus en de sinus van die hoek symbolen cot α = met sin α ≠ 0
sin a
Opemerkingen:
- Als tan en cot verschillend zn van 0, dan zn ze elkaars omgekeerde cot =
α α α
1
tan α
- Als cos α = 0 is er geen tangens α
- Als sin α = 0 is er geen cotangens α
- Sin α , cos α , tan α en cot α goniometrische getallen vd hoek α
MEETKUNDIGE BETEKENISSEN VAN DE TANGENS VAN EEN HOEK
- Als P (cos α , sin α ) het beeldpunt is van α geldt dat
sin α −0 sin α
Rico OP= = = tan α
cos α −O cos α
De tangens van een hoek is de rico vd drager van het eindbeen vd hoek
α ¿
α
Omdat drager van eindbeen rechte dr oorsprong is is vgl. vd rechte OP: y=
(tan α ) . x
- Als S (x, y) het snijpunt s vd rechte OP met de verticale rechte met vgl. x=1 dan
geldt:
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper juliedecoster. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 67866 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen