Samenvatting

Samenvatting Zelfstudiepakket Wiskunde - Groep Wetenschap & Technologie, KU Leuven 2023

0 keer verkocht

Vak
Mathematics

Instelling
Mathematics

Zelfstudiepakket Wiskunde Groep Wetenschap & Technologie, KU Leuven 2023 1 Inleiding 2 Logica en Verzamelingen 3 Elementair Rekenen (basisversie) 4 Elementair Rekenen 5 Sommatieteken en faculteit 6 Veeltermen 7 Veeltermen: extra 8 Ongelijkheden en absolute waarde 9 Ongelijkheden: extra ...

[Meer zien]

Voorbeeld 4 van de 647 pagina's

Bekijk voorbeeld

Geupload op 28 juli 2023
Aantal pagina's 647
Geschreven in 2022/2023
Type Samenvatting

zelfstudiepakket wiskunde

Volgen

tandhiwahyono

Lid sinds 2 jaar 8 documenten verkocht

€2,43

In winkelwagen

Op verlanglijstje

100% tevredenheidsgarantie
Direct beschikbaar na je betaling
Lees online óf als PDF
Geen vaste maandelijkse kosten

Groep Wetenschap & Technologie

Voorkennis Wiskunde

Zelfstudiepakket
Wiskunde (Algemene
versie)

(Versie 2023/07/15H.28)

,Inhoudsopgave

1 Inleiding 1.1
1.1 Intro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2
1.2 Notatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3

2 Logica en Verzamelingen 2.1
2.1 Propositielogica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2
2.1.1 Wiskundige beweringen en proposities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2
2.1.2 Logische connectieven: ’. . . of. . . ’, ’. . . en. . . ’, ’niet. . . ’ . . . . . . . . . . . . . . 2.3
2.1.3 Implicatie: ’als . . . , dan . . . ’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4
2.1.4 Equivalentie: ’. . . als en slechts als . . . ’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6
2.1.5 Implicatie, equivalentie, nodige en voldoende voorwaarden . . . . . . . . . . . . 2.6
2.1.6 Voorrangsregels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8
2.1.7 Tautologieën en contradicties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8
2.2 Kwantoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10
2.2.1 Negatie van kwantoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11
2.2.2 Volgorde van kwantoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12
2.3 Verzamelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15
2.4 Bewerkingen met verzamelingen: unie en doorsnede . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.19
2.5 Bewerkingen met verzamelingen: product en macht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.21
2.6 Intervallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.23
2.6.A Oefeningen verzamelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.24
2.6.B Extra oefeningen verzamelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.26
2.7 Hoe oplossingen opschrijven? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.27
2.8 Bewijstechnieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.30
2.8.1 Verschillende types eigenschappen met mogelijke bewijsvormen . . . . . . . . . 2.30
2.8.2 Soorten bewijzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.31
2.9 Bewijstechnieken: volledige inductie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.37
2.10 Bewijstechnieken: voorbeeld van volledige inductie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.39
2.10.A Oefeningen inductie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.41

3 Elementair Rekenen (basisversie) 3.1
3.1 Breuken (basis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2
3.2 Machten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4

,4 Elementair Rekenen 4.1
4.1 Intro algebraïsch rekenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2

4.2 Begintest Elementair rekenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3
4.3 Haakjes en ontbinden in factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4
4.3.A Basisoefeningen haakjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6
4.4 Breuken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7
4.4.A Basisoefeningen breuken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11
4.5 Machten met gehele exponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12
4.6 Machten en wortels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.14
4.6.A Basisoefeningen machten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.17
4.7 Rekenen met percentages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.18
4.7.A Herhaling basisrekenvaardigheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.21

5 Sommatieteken en faculteit 5.1
∑
5.1 Het sommatieteken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2
∑
5.2 Rekenregels voor de sommatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9
5.2.A Oefeningen somteken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12
5.3 De faculteit 𝑛! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.15
5.3.A Oefeningen faculteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.16
5.4 Binomiaalgetallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.18
5.4.A Herhaling somteken, faculteit en binomiaalgetallen . . . . . . . . . . . . . . 5.20

6 Veeltermen 6.1
6.1 Intro veeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2
6.2 Eerstegraadsveeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3
6.3 Tweedegraadsveeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6
6.3.A Oefeningen eerste- en tweedegraadsveeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9
6.4 Veeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11
6.5 Deling van veeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.14
6.6 Algoritme voor Euclidische deling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.16
6.6.A Oefeningen Euclidische deling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.20
6.7 Deling door 𝑥 − 𝑎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.21
6.7.A Oefeningen ontbinden in factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.24
6.8 Het schema van Horner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.25
6.8.A Oefeningen Horner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.27

, Module 0: p. 0.4

INHOUDSOPGAVE

7 Veeltermen: extra 7.1
7.1 Ontbinden in factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2
7.2 Vergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4

8 Ongelijkheden en absolute waarde 8.1
8.1 Intro ongelijkheden en absolute waarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2
8.2 Tekenverloop van rationale functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3
8.2.A Oefeningen tekenverloop van rationale functies . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4
8.3 Gelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5
8.4 Ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7
8.4.A Oefeningen ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.13
8.4.B Extra oefeningen ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.14
8.5 Absolute waarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.15
8.5.A Oefeningen absolute waarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.19
8.6 Driehoeksongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.21

9 Ongelijkheden: extra 9.1
9.1 Zelftest ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2
9.2 Orderelatie ⩽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3
9.3 Intervallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5
9.3.A Basisoefeningen ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6
9.4 Lineaire ongelijkheden grafisch oplossen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8

10 Functies en hun grafieken 10.1
10.1 Intro functies en hun grafieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2
10.2 Intro via machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3
10.3 Intuïtieve definitie van het begrip functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.9
10.4 Domein, codomein en beeld van een functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.13
10.4.A Oefeningen domein functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.16
10.4.B Oefeningen beeld functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.17
10.5 Voorstellingswijzen van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.18
10.6 Extra voorstellingswijzen van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.21
10.7 Grafieken van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.23
10.7.A Oefeningen grafieken van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.26
10.8 Som en verschil van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.27
10.8.A Oefeningen som van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.30
10.9 Product en quotiënt van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.31

CC BY-NC-SA 4.0 Voorkennis Wiskunde
KU Leuven (2023/07/15H.28) Groep Wetenschap & Technologie

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,43. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 68175 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen

Samenvatting

Samenvatting Zelfstudiepakket Wiskunde - Groep Wetenschap & Technologie, KU Leuven 2023

Document informatie

Onderwerpen

Geschreven voor

Verkoper

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud