,Hoofdstuk 9 Exponentiële en Logaritmische functies (V5 Wis B)Pagina 2 van 19
VOORBEELD 2
Bereken exact
5
a. log(2𝑥 − 1) = 3
b. 4 ∙ 2log(2𝑥) + 1 = 13
OPLOSSING 2
Je kunt dit op twee manieren oplossen :
𝑔
Met de hoofdregel : 𝑔𝑡 = 𝑏 ⇔ 𝑡 = log(𝑏)
𝑔
Met de hulpregel : log(𝑔𝑡 ) = 𝑡
5 5
a. log(2𝑥 − 1) = 3 Of log(2𝑥 − 1) = 3
3 5
2𝑥 − 1 = 5 Of log(2𝑥 − 1) = 3
5
2𝑥 − 1 = 125 Of log(2𝑥 − 1) = 5log(53 )
2𝑥 = 126 Of 2𝑥 − 1 = 125
𝑥 = 63 Of 2𝑥 = 126
𝑥 = 63
b. Deze doen we alleen met de hoofdregel
4 ∙ 2log(2𝑥) + 1 = 13
4 ∙ 2log(2𝑥) = 12
2
log(2𝑥) = 3
2𝑥 = 23
2𝑥 = 8
𝑥=4
, Hoofdstuk 9 Exponentiële en Logaritmische functies (V5 Wis B)Pagina 3 van 19
LES 2 : GRAFIEKEN EN ONGELIJKHEDEN
STAPPENPLAN LOGARITMISCHE ONGELIJKHEDEN
(0) Bepaal het domein
(1) Los de vergelijking op (I)
(2) Maak een schets van de twee grafieken. Let op het domein!!!! (S)
(3) Lees de oplossing af uit de schets. (A)
VOORBEELD 1
4 4
Gegeven 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 2) en 𝑔(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 (5 − 𝑥).
a. Bepaal de domeinen van 𝑓 en 𝑔.
b. Los op : 𝑓(𝑥) ≤ 𝑔(𝑥)
OPLOSSING 1
a. 𝐷𝑜𝑚𝑒𝑖𝑛 𝑓 ∶ 𝑥 +2 >0
𝑥 > −2 (𝑉𝐴 ∶ 𝑥 = −2)
𝐷𝑜𝑚𝑒𝑖𝑛 𝑔 ∶ 5– 𝑥 > 0
𝑥 < 5 (𝑉𝐴 ∶ 𝑥 = 5)
4
b. (1) 𝑙𝑜𝑔 (𝑥 + 2) = 4𝑙𝑜𝑔 (5 − 𝑥).
𝑥+2=5−𝑥
2𝑥 = 3
1
𝑥 = 12 { of met de GR en intersect als er geen exact/alg. staat}
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.
