Samenvatting Wiskunde B VWO Hoofdstuk 4 Meetkunde 2020
10 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Mathematics
Instelling
Mathematics
Wiskunde B VWO Hoofdstuk 4 Meetkunde 2020
PARAGRAAF 4.1 : GELIJKVORMIGHEID
PARAGRAAF 4.2 : DE SINUS- EN COSINUSREGEL
PARAGRAAF 4.3 : LENGTE EN OPPERVLAKTE BEREKENEN
PARAGRAAF 4.4 : VERGELIJKINGEN IN DE MEETKUNDE
DEFINITIES
𝑂𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑂
sin(∠𝐴) = 𝑆𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒
=𝑆
𝐴𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝐴
cos(∠𝐴) = 𝑆𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒 = 𝑆
𝑂𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑂
tan(∠𝐴) = 𝐴𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 = 𝐴
Een ezelsbruggetje om dit te onthouden is : CasSosToa of SosCasToa
F-hoeken en Z-hoeken
THEORIE GELIJKVORMIGHEID
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als twee hoeken gelijk zijn.
Notatie : △ 𝐴𝐵𝐶 ∝ △ 𝑃𝑄𝑅
D.w.z. dat ∠𝐴 = ∠𝑃 ; ∠𝐵 = ∠𝑄 ; ∠𝐶 = ∠𝑅. (Dus let op de volgorde !!!)
Om zijden te berekenen maak je een gelijkvormigheidsschema :
AB = … AC = … BC = …
PQ = … PR = … QR = …
, Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 2 van 11
VOORBEELD 1
Gegeven is rechthoek ABCD met uitbreiding.
a. Bereken ∠𝐴
b. Toon aan dat △ 𝐴𝐷𝐸 en △ 𝐸𝐹𝐶 gelijkvormig zijn.
c. Bereken y en x
OPLOSSING 1
𝐷𝐸 8
a. tan(∠𝐴) = 𝐴𝐷 = 6
∠𝐴 = 53
b. ∠𝐴 = ∠𝐹 (𝑍 − ℎ𝑜𝑒𝑘)
∠𝐷 = ∠𝐶 = 90
Dus △ 𝐴𝐷𝐸 ∝ △ 𝐹𝐶𝐸
c. Maak een gelijkvormigheidsschema.
AD = 6 AE = DE = 8
FC = y FE = x CE = 2
6∙2 12 1
(1) Je kunt nu berekenen dat 𝑦 = 8
= 8
= 12
(2) Om x te berekenen moet je eerst Pythagoras doen :
𝐴𝐸 2 = √62 + 82 = √100 = 10
(3) Vul in :
AD = 6 AE =10 DE = 8
FC = y FE = x CE = 2
10∙2 20 1
Je kunt nu berekenen dat 𝑥 = 8
= 8
= 22
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.
