100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na betaling Zowel online als in PDF Je zit nergens aan vast
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 6 De afgeleide functie 2020 €2,47   In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. Mathematics
  4.  
  5. Mathematics
  6.  
  7. Mathematics

Samenvatting

Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 6 De afgeleide functie 2020
 13 keer bekeken  0 keer verkocht
  • Vak
  • Mathematics
  • Instelling
  • Mathematics

Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 6 De afgeleide functie 2020 PARAGRAAF 6.1 : RAAKLIJNEN EN EXTREME WAARDEN PARAGRAAF 6.2 : DE AFGELEIDE VAN Y = AXN PARAGRAAF 6.3 : SAMENGESTELDE FUNCTIES PARAGRAAF 6.4 : OPTIMALISEREN

Voorbeeld 2 van de 14  pagina's

Document informatie

  • 2 augustus 2023
  • 14
  • 2020/2021
  • Samenvatting

Onderwerpen

  • wiskunde b havo

Geschreven voor

  • Mathematics
Alle documenten voor dit vak (893)

Verkoper

avatar-seller
tandhiwahyono

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Hoofdstuk 6 De afgeleide functie (V5 Wis A) Pagina 1 van 14



PARAGRAAF 6.1 : RAAKLIJNEN EN EXTREME WAARDEN




LES 1 : HERHALING VAN DIFFERENTIËREN EN RAAKLIJNEN



THEORIE
(1) Differentiëren = Afgeleide bepalen = { Berekenen hellingfunctie f’(x) }
(2) Helling in x = 5 → 𝑓𝑓′(5)
(3) Helling = 10 → 𝑓𝑓 ′ (𝑥𝑥) = 10




DIFFERENTIEERREGELS
(1) Hoofdregel differentiëren : 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎 ∙ 𝑥𝑥 𝑛𝑛 → 𝑓𝑓 ‘ (𝑥𝑥) = 𝑎𝑎 ∙ 𝑛𝑛 ∙ 𝑥𝑥 𝑛𝑛−1
(2) Hulpregel 1 : 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎 ∙ 𝑥𝑥 → 𝑓𝑓 ‘ (𝑥𝑥) = 𝑎𝑎
(3) Hulpregel 2 : 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎 → 𝑓𝑓 ‘ (𝑥𝑥) = 0




VOORBEELD 1

a. Differentieer 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥 5 – 7𝑥𝑥 2 + 5𝑥𝑥 – 2

Gegeven 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = (7𝑥𝑥 2 + 5)(𝑥𝑥 – 3)

b. Bepaal de afgeleide

c. Bereken de helling in x = 3

d. Bereken de punten waar de helling gelijk is aan 5.

, Hoofdstuk 6 De afgeleide functie (V5 Wis A) Pagina 2 van 14



OPLOSSING 1

Differentieer

a. 𝑓𝑓 ′ (𝑥𝑥) = 15𝑥𝑥 4 − 14𝑥𝑥 + 5

b. 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 7𝑥𝑥 3 – 21𝑥𝑥 2 + 5𝑥𝑥 – 15

𝑔𝑔′ (𝑥𝑥) = 21𝑥𝑥 2 − 42𝑥𝑥 + 5

c. 𝑔𝑔′ (3) = 21 ∙ 32 − 42 ∙ 3 + 5 = 68
d. 𝑔𝑔′ (𝑥𝑥) = 5
21𝑥𝑥 2 − 42𝑥𝑥 + 5 = 5
21𝑥𝑥 2 − 42𝑥𝑥 = 0
𝑥𝑥(21𝑥𝑥 − 42) = 0
𝑥𝑥 = 0 𝑣𝑣 21𝑥𝑥 = 42
𝑥𝑥 = 0 𝑣𝑣 𝑥𝑥 = 2

Bereken de y-coördinaten door x in de gewone functie in te vullen :
𝑦𝑦 = 𝑔𝑔(0) = −15 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 (0, −15)
𝑦𝑦 = 𝑔𝑔(2) = −33 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 (0, −33)

Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

√ Verzekerd van kwaliteit door reviews

Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!

Snel en makkelijk kopen

Snel en makkelijk kopen

Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper tandhiwahyono. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,47. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 75323 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€2,47
  • (0)
  Kopen