Deze pdf bevat 4 examenvragen (met oplossingen) van het vak relativiteitstheorie en elementaire deeltjes. Deze examenvragen worden vaak op het examen gevraagd. Er zit een extra oplossing bij waarvan ik de examenvraag niet meer heb. Dus in totaal 5 oplossingen en 4 examenvragen. Ik heb nog wat exam...
Examenvraag: Inleiding Relativiteitstheorie en
elementaire deeltjes
Auteur: Juventino93
,Auteur: Juventino93
Vraag
Tau-leptonen worden geproduceerd in de annihilatie-reactie e+ e− → τ + τ − bij een massamid-
delpuntsenergie van 91.2 GeV. De hoekverdeling van π − meson afkomstig van het τ − → π − ντ
∗ ∗
verval wordt gegeven door: dcosθdN
∗ ∼ 1 + cos(θ ), waarbij θ de polaire hoek is van het π −
in het ruststelsel van het τ -lepton, t.o.v de richting gedefinieerd door de spin van het τ
deeltje. Bepaal de energieverdeling van het π − -meson in het laboratorium (tevens het e+ e−
massamiddelpuntsstelsel) voor het geval dat de spin van het τ -lepton (i) parallel en (ii)
anti-parallel is met zijn impuls. Maak een schets van de energieverdeling voor beide gevallen.
1
, Antwoord
τ ruststelsel
Eerst wordt er gekeken naar τ -ruststelsel:
91GeV = 2Eτ ⇔ Eτ = 45, 6GeV
Eτ 45, 6GeV
Eτ = γmτ ⇔ γ = = = 25, 7 ≈ βγ
mτ 1, 777GeV
Nu wordt energie en impuls van het π meson in het ruststelsel van τ -lepton gevonden. Dit
doe je best door een tabel op te stellen:
deeltje E #»
p
τ Eτ = mτ 0
#»
π Eπ∗ p∗π
#»
ν Eν∗ -p∗ν
Uit de tabel kan afgeleid worden dat:
mτ = Eπ∗ + Eν∗ (1)
#» #»
(behoud van energie), en p∗π = p∗ν (behoud van 3-impuls). Aangezien dat een neutrino
#»
massaloos is, door de 4-impuls uit te schrijven wordt gevonden dat: (p∗ν )2 = (Eν∗ )2 − (p∗ν )2 =
#»
m2ν = 0 ⇔ Eν∗ = p∗ν met p∗ν de 4-impuls van de neutrino. De bedoeling is om energie en impuls
van π meson te bepalen, door 4-impuls in het kwadraat toe te qpassen wordt de volgende
#»
uitdrukking voor de energie van het π meson gevonden: Eπ∗ = (p∗π )2 + (m∗π )2 . Invullen in
verg. (1) levert:
#» #»
q
mτ = (p∗π )2 + (m∗π )2 + p∗π
#» #»
⇔ (mτ − p∗π )2 = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» #» #»
⇔ m2τ + (p∗π )2 − 2mτ p∗π = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» #» #»
⇔ m2τ + (p∗π )2 − 2mτ p∗π = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» m2 − (m∗π )2 (1777M eV )2 − (140M eV )2
⇔ p∗π = τ = = 883M eV (2)
2mτ 2 · 1777M eV
#»
q
En bijgevolg: Eπ = (p∗π )2 + (m∗π )2 = 894M eV .
∗
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper Juventino93. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €3,99. Je zit daarna nergens aan vast.
