Deze beknopte samenvatting overloopt hoofdstuk 1 tot en met hoofdstuk 9 van het vak Wiskunde Basic en Wiskunde Advanced in de richting Energietechnologie en ecotechnolgie. Alle belangerijke informatie en notities kun je hier in terug vinden.
1.1 Optellen en aftrekken van breuken
Gelijkmatige noemer en tellers optellen of aftrekken
1.2 Vermenigvuldigen en delen van breuken
5
∗3
Vermenigvuldigen: Teller maal teller, noemer maal noemer | 12 15
=
2 24
5
∗2
Delen: Delen is vermenigvuldigen met de omgekeerde breuk | 5 3 12 10
: = =
12 2 3 36
5
12
Een deling van breuken wordt op deze manier geschreven:
3
2
1.3 Gehele machten
1
a∗a=a |a =1|a =
2 0 −b
ab
Rekenregels gehele machten:
b
a ∗a =a
c b +c
()
|ab :a c =ab−c|( a b )c =a b∗c|( a∗b )c =ac∗b c| a c ac
b
= c
b
b b
(−a ) =a Als b even is
1.4 Wortels van gehele getallen
√ a∗b=√ a∗√b
Vereenvoudigbare wortels:
√ 20= √ 4∗5= √ 22∗5=2 √ 5 √ 300= √102∗3=10 √ 3
1.5 Wortels van breuken in standaardvorm
3∗5²
∗√ 32∗5 3
=
√ 2∗7∗32∗5 = √3 630 = 1 √3 630
75 3∗5² √32∗5 √3 33∗53 15 15
1) Vervormen van breuk | 2) Vermenigvuldig voor breuk in noemer weg te
werken
3) Breuk uit teller halen
1.7 Gebroken machten
b
Gewone gebroken macht : a c = √ ab
c
1 b
Gebroken macht met teller 1 : a c = √c a Gebroken macht met noemer 2: a 2 = √ a b
√
−1
1 1
Gebroken macht met teller−1 :a c = √ a−1= c = c
c
a √a
2. Rekenen met lettervormen
2.1 Volgorde van bewerkingen
1) Haakjes | 2) Machten en wortels | 3) Vermenigvuldigingen en delen | 4) Optellen en aftrekken
2.2 Eigenschappen van bewerkingen
Optellen:
Commutativiteit: a+ b=b+a
Associativiteit: ( a+ b ) +c=a+(b+c )
Aftrekken:
Commutativiteit: Bij aftrekken is er geen commutativiteit
Associativiteit: Bij aftrekken is er geen associativiteit
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper jensversyck. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,39. Je zit daarna nergens aan vast.
