ELEKTRICITEIT
H1: GELIJKSTROOMTHEORIE
INLEIDING
Atoomstructuur
Atoom = negatieve elektronen + positieve protonen + ongeladen neutronen
Atoommodellen
Rutherford: elektronen op willekeurige banen
Bohr: elektronenbanen met n = hoofdquantumgetal en verschillende schillen
Sommerfeld: verdere opsplitsing hierin
Pauliprincipe: elke combi van verschillende quantumgetallen kan maar 1 keer voorkomen in atoom
o Elke quantumtoestand kan niet door meer dan 1 elektron aangenomen worden
OPBOUW VAN EEN VASTE STOF
Bindingen tussen atomen
Atomen hebben bij voorkeur 8 elektronen in buitenste hoofdschil
Moleculaire kristallen (groep edel materialen)
o 2 atomen in elkaars buurt => elektrostatische aantrekking of afstoting (afhankelijk gelijknamig
of niet)
o Iedere molecule uitgerokken = elektrische dipool
o Krachten tussen dipolen = Vander Waalse krachten
o Lage temperaturen = waarnemen kristallen, goede isolatoren
Ionenkristallen
o Elektronen uitwisseling, zo een sterke elektrostatische aantrekkingskracht tussen beide
ionen, ze binden tot een molecule en krijgen we positieve en negatieve geladen deeltjes
Valentiekristallen ()
o gemeenschappelijk delen van elektronen => atomen binden met elkaar
o Deeltjes bewegen = transport = elektrische stroom
o Covalente bindingen
Metalen
o Onvoldoende elektronen voor covalente binding , te weinig voor 8 op buitenste schil
o Bindingselektronen, cement tussen metaalionen, voor tijdelijke covalente binding
o Zodra elektron losmaakt (vrije e-) van atoom voor andere tijdelijke binding, blijft atoom als
positief ion over
o Vrije elektronen => materiaal elektrisch geleidend + mogelijkheid ladingstransport in metaal
o Besluit: elektrisch geleidende materialen bestaan uit rooster positieve metaalionen + veel
vrije elektronen (vrij bewegen door metaal)
Elektronenstroom = aansluiten bron ontstaat een negatieve zijde (teveel e -) en positieve zijde (te weinig)
Oorspronkelijk van + naar - , de conventionele stroom
,HET ONTSTAAN VAN ENERGIEBANDEN
Elektron = welbepaalde waarde van inwendige energie -> energielijnen
Als we verschillende atomen bij elkaar brengen => interactie tussen de elektronen
Resultaat als x atomen worden samengebracht tot een kristal
o Er ontstaan x zeer dicht bij elkaar gelegen energieniveaus
(energieband voor elke schil)
Energieband = verzamenling energieniveaus
o Buitenste banden breder omdaat elektronen elkaar sterker
beinvloeden daar
o E- op buitenste band = valentie e- = valentieband
o Zone tussen banden = verboden zone
Breedte afhankelijk van materiaal
GELEIDENDE MATERIALEN
Valentieband met veel open plaatsen, deze is maar half gevuld = geleidingsband (buitenste)
o Te weinig elektronen, tijdelijk covalente bindingen
o Elektronen in valentieband kunnen makkelijk verplaatsen van ene naar andere energieniveau
o Veel beweeglijkheid, weinig vaste bindingen
Geleidbaarheid ↗ bij T↗
ISOLATOREN
Vaste covalente bindingen, geen vrije elektronen
Valentieband volledig gevuld
o Elektronen kunnen niet naar ander atoom overspringen
Kunstmatige geleidingsband toevoegen
o Geen elektronen meer om te vullen
o Afstand tot valentieband = verboden zone = te groot (meer dan 4 eV)
Lege geleidingsband + onoverbrugbare verboden zone
HALFGELEIDERS
INTRINSIEKE HALFGELEIDERMATERIALEN
HG materiaal= volledig gevulde valentieband en lege geleidingsband met smalle verboden zone (<3eV)
Kans dat bij bepaald T. een elektron de verboden zone overbrugt => factor van Boltzmann
−Ws
o kT (T = temperatuur, Ws = breedte verboden zone, k = constante B.)
e
Als de temperatuur stijgt, grotere kans elektron los maakt uit de valentieband en overgaat naar
geleidingsband (energie Ws nodig)
Als elektron voor geleiding beschikbaar komt, in kristalrooster open plaats of gat
Elektronenstroom = negatief ladingstransport, als uitwendig veld wordt aangelegd -> bewegen
elektronen tegengestelde richting
Positieve gatenstroom = gat ontstaat, naburig elektron van atoom neemt plaats in
Recombinatie = terug vallen van vrij elektron uit geleidingsband in gat valentieband
N materiaal = aantal vrije elektronen gestimuleerd
,EXTRINSIEK HALFGELEIDERMATERIAAL
Halfgeleider waarbij men verontreinigen inbrengt om het aantal vrije elektronen of gaten te
vermeerderen zodat de halfgeleider een hoger geleidingsvermogen heeft
N-halfgeleidermateriaal (halfgeleider aantal elektronen wordt gestimuleerd) -> negatief h.
Donoren: verontreinigen die resulteren in een productie van vrije elektronen
o De donoren zijn positieve ionen (na elektronen af te staan)
o Elektron = meerderheidsladingdrager
Ladingstransport hoofdzakelijk door elektron
o Gat = minderheidsladingsdrager
Transport nauwelijks door de gaten
o 5-waardig verontreinigingselement (As, fosfor, P…)
Hogere temperaturen breken bindingen sneller, elektronen beweging meer bij spanning
P-halfgeleidermateriaal (halfgeleider waarbij het aantal gaten verhoogd) -> positief h.
Acceptoren: verontreinigen die gaten veroorzaken doordat ze elektronen opnemen
o Acceptoren zijn negatieve ionen (na elektronen opnemen)
o Elektron = minderheidsladingsdrager
o Gat = meerderheidsladingsdrager
o 3-waardig verontreinigingselement (In, B, Al, Ga…)
Mate geleiding bepaald door dichtheid aan vrije elektronen, respectievelijk gaten die op
hun beurt bepaald worden door integratie van donoren, acceptoren, verbreken binding
SPANNING, STROOM, WEERSTAND
POTENTIAALVERSCHIL OF SPANNING
Ladingsnivellering => ladingen staan gespannen / willen verplaatsen om de oversteek naar het lichaam
met kleinste ladingshoeveelheid te maken
Ladingsverschil: ∆ Q=Q A−QB (lading vloeit over van A naar B)
Verschil in potentiële energie Epot: W ∆ Q=W A −W B=F . L
o Potentiële energie per ladingseenheid of Joule/Coulomb (J/C)
W A −W B J
Spanning / potentiaalverschil: U =V A−V B= of Volt V
∆Q C
Arbeid (verschil in pot. Energie): F . l=W A −W B
U Volt V
Elektrische veldsterke: E= ∈ ( )
I meter m
Elektrische bron is elektrische kracht die ladingen naar hoger potentiaal brengt
o Ideale bron: E = VA – VB = de klemspanning U
o Niet-ideale bron daalt U naarmate I stijgt, dus inwendige weerstand toevoegt
ELEKTRISCHE STROOM
De grootte of stroomsterkte I = ladingstransport dat per seconde door doorsnede vloeit
∆Q
o I= ∈C /sec of ampere A
∆t
o I = gelijkstroom, i = variabele stroom
, De stroom is het ladingstransport tussen 2 klemmen
De stroomdichtheid=stroom per opp. eenheid van doorsnede: J = I / A in A/m 2 (richtwaarde: 4 A/mm2)
WEERSTAND
Elektronen vinden een kracht in de geleider waardoor ze gaan versnellen
o Snelheid (v) is recht evenredig met de veldsterkte (E) en de stroomsterkte (I)
o I=nxexvxA
N = aantal ladingsdragers / volume
E = lading per ladingsdrager
V = driftsnelheid
A = doorsnede geleider
WET VAN OHM
U
R= ∈Ohm Ω
I
I
R=ρ => (weerstand is recht evenredig met de lengte van draad en omgekeerd met doorsnede)
A
o ρ = materiaalconstante, soortelijke of specifieke weerstand, resistiviteit
Weerstand gaat tegen de stroomzin in
Spanningsval uR = R. i = wijst naar kant met hoogste potentiaal
o Waar de stroom altijd van hoger naar lager vloeit
TEMPERATUURAFHANKELIJKHEID VAN DE WEERSTAND
R2=R 1 ¿ bij variaties tussen 0 en 150 graden
R2=R 20 ¿ met T1 = 20 graden, want α is T-afh. en meestal dan gegeven
o α = evenredigheidsfactor, ook temperatuur coëfficiënt en strik T-afh.
R2 = R1 { 1 + α ( T2 – T1) + β ( T2 – T1)²} voor grote T. schommelingen
1+ α (T 2−20)
R2=R 1
1+ α (T 1−20)
Tabel materiaaleigenschappen 4.1 p.18
UITVOERINGSVORMEN (P.18)
LINEAIRE WEERSTANDEN
U = f(I) , varieert lineair
Vaste koolweerstanden
o Grafietpasta, niet geleider en kunstharspoeders (voor eerste twee te binden) =>
geperst tot staafje
o Uiteinden worden (elektrolytisch) bekleed met een koperlaag
Aansluitdraden worden op die koperlaag geperst
o Alles ingekapseld in een beschermende laag
o Weerstanden met koolstoflaag
Filmweerstanden, waarde bepaald door dikte laag
o Opgedampte koolweerstanden