Practicum week 7
Kansrekening
De leesstof van deze
H4 Agresti & Finlay
week is:
De doelen / onderwerpen van vandaag:
oefenen met kansrekening voor discrete en continue random
variabelen
het toepassen van de regels voor disjuncte en onafhankelijke
gebeurtenissen
Opgave 7-1: Klassenvertegenwoordiger
In een klas met drieëndertig leerlingen wordt een klassenvertegenwoordiger
gekozen. Er zijn drie kandidaten: Naomi, Maarten en Elise. Zij brengen zelf geen
stem uit.
Na het tellen van de dertig stemmen blijkt dat 1 op de 5 leerlingen voor Naomi
heeft gekozen.
1. Naomi vraagt in de pauze aan drie willekeurige leerlingen uit haar klas of
zij op haar gestemd hebben (zij trekt in feite een random steekproef,
waarbij Maarten en Elise niet mee doen. Omdat zij iedere keer weer een
willekeurig persoon kiest kan dezelfde persoon twee keer ondervraagd
worden). Wat zijn, er vanuit gaande dat deze leerlingen eerlijk antwoorden,
de mogelijke combinaties van antwoorden (de sample space dus) die zij
van haar klasgenoten zal krijgen? Tip: noteer enkel of iemand al dan niet
op Naomi gestemd heeft
Wel op naomi = w
Niet op naomi = n
Alle 3 op iemand anders:
Nnn
1 op naomi, 2 op iemand anders
Wnn
Nwn
Nnw
2 op naomi, 1 op iemand anders
Wwn
Wnw
Nww
Alle 3 op naomi:
www
, 2. Wat is de kans dat de drie bevraagde leerlingen alle drie op Naomi
hebben gestemd? Gebruik de correctie notatie.
P(alle drie op naomi) = 1/5 x 1/5 x 1/5 = 0.008
3. Wat is de kans dat de drie leerlingen geen van drieën op Naomi hebben
gestemd? Gebruik de correctie notatie.
P(niemand op naomi) = 4/5 x 4/5 x 4/5 = 0.512
Kansrekening
De leesstof van deze
H4 Agresti & Finlay
week is:
De doelen / onderwerpen van vandaag:
oefenen met kansrekening voor discrete en continue random
variabelen
het toepassen van de regels voor disjuncte en onafhankelijke
gebeurtenissen
Opgave 7-1: Klassenvertegenwoordiger
In een klas met drieëndertig leerlingen wordt een klassenvertegenwoordiger
gekozen. Er zijn drie kandidaten: Naomi, Maarten en Elise. Zij brengen zelf geen
stem uit.
Na het tellen van de dertig stemmen blijkt dat 1 op de 5 leerlingen voor Naomi
heeft gekozen.
1. Naomi vraagt in de pauze aan drie willekeurige leerlingen uit haar klas of
zij op haar gestemd hebben (zij trekt in feite een random steekproef,
waarbij Maarten en Elise niet mee doen. Omdat zij iedere keer weer een
willekeurig persoon kiest kan dezelfde persoon twee keer ondervraagd
worden). Wat zijn, er vanuit gaande dat deze leerlingen eerlijk antwoorden,
de mogelijke combinaties van antwoorden (de sample space dus) die zij
van haar klasgenoten zal krijgen? Tip: noteer enkel of iemand al dan niet
op Naomi gestemd heeft
Wel op naomi = w
Niet op naomi = n
Alle 3 op iemand anders:
Nnn
1 op naomi, 2 op iemand anders
Wnn
Nwn
Nnw
2 op naomi, 1 op iemand anders
Wwn
Wnw
Nww
Alle 3 op naomi:
www
, 2. Wat is de kans dat de drie bevraagde leerlingen alle drie op Naomi
hebben gestemd? Gebruik de correctie notatie.
P(alle drie op naomi) = 1/5 x 1/5 x 1/5 = 0.008
3. Wat is de kans dat de drie leerlingen geen van drieën op Naomi hebben
gestemd? Gebruik de correctie notatie.
P(niemand op naomi) = 4/5 x 4/5 x 4/5 = 0.512
