MECH 344 Problem Set 6-Chapter 12_Helical Compression
Spring-Selected Problems Concordia University
SOLUTION (12.21)
Known: A machine uses a pair of concentric helical compression springs to support a
known static load. Both springs are made of steel and have the same length when
loaded and when unloaded.
Find: Calculate the deflection and the maximum stress in each spring.
Schematic and Given Data:
F = 3.0 kN
do di
Di
Do
Do = 45 mm Di = 25 mm
do = 8 mm di = 5 mm
No = 5 Ni = 10
Assumptions:
1. There are no unfavorable residual stresses.
2. Both end plates are in contact with nearly a full turn of wire.
3. The end plate loads coincide with the spring axis.
Analysis:
4
d G
1. From Eq. (12.8), k = 3
8D N
where G = 79 ✕ 109 Pa for steel. (Appendix C-1)
(8 mm)4(79, 000 N/mm2)
ko = = 88. 77 N/mm
8(45 mm)3(5)
12-25
, F or = F
2. From Eq. (12.8), k =
k
3, 000
= = 23. 39 mm
(39. 5 + 88. 77) ■
3. Using F = k, we can calculate the force on each spring.
Fo = ko = (88.77 N/mm)(23.39 mm) = 2076 N
Fi = ki = (39.50 N/mm)(23.39 mm) = 924 N
4. Using Fig. 12.4, we can find Ks values for each spring.
For outer spring, C = 45/8 = 5.63, Ks = 1.09
For inner spring, C = 25/5 = 5.00, Ks = 1.10
5. From Eq. (12.6), = 8FD Ks
d
8(2076)(45)
o = (1. 09) = 506 MPa ■
(8)
8(924)(25)
i = (1. 10) = 518 MPa ■
(5)
SOLUTION (12.22)
Known: A machine uses a pair of concentric helical compression springs to support a
known static load. Both springs are made of steel and have the same length when
loaded and when unloaded.
Find: Calculate the deflection and the maximum stress in each spring.
Schematic and Given Data:
F = 3.0 kN
do di
Di
Do
Do = 50 mm Di = 30 mm
do = 9 mm di = 5 mm
No = 5 Ni = 10
12-27
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper smartzone. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €11,55. Je zit daarna nergens aan vast.
