100% tevredenheidsgarantie Direct beschikbaar na je betaling Lees online óf als PDF Geen vaste maandelijkse kosten
logo-home
Eerder door jou gezocht
Eerder door jou gezocht
logo
Samenvatting - Wiskunde 'A1a; 3. Rationale functies' GO! Onderwijs €4,99
In winkelwagen
Snel navigeren naar
Voorbeeld
  2.  
  3. 3e Graad
  4.  
  5. 3e Graad
  6.  
  7. Wiskunde

Samenvatting

Samenvatting - Wiskunde 'A1a; 3. Rationale functies' GO! Onderwijs
 0 keer verkocht

Dit document is een samenvatting van 'Analyse 1a; 3. Rationale functies', uit het boek 'VBTL 5 - gevorderde wiskunde' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.

Voorbeeld 1 van de 3  pagina's

Document informatie

  • 26 november 2023
  • 3
  • 2023/2024
  • Samenvatting

Onderwerpen

Geschreven voor

  • Middelbare school
  • 3e graad
  • Wiskunde
  • 5
Alle documenten voor dit vak (77)

Verkoper

avatar-seller
thibauttaminiau

Ontvangen beoordelingen

Voorbeeld van de inhoud

Rationale functies

1. DEFINITIE
Rationale functie
Een rationale functie f is het quotiënt van twee veeltermfuncties (waarbij de noemer niet
de nulveelterm is).
3. HOMOGRAFISCHE FUNCTIES
Homografisch
ax+ b
We noemen een functie homografisch als bijvoorbeeld f(x) = .
cx +d
Daarbij is: - c ≠ 0, anders is f een eerstegraadsfunctie
- a en b niet beide nul, anders is f een constante functie
- ad ≠ bc, anders is f een constante functie (met een perforatie in de grafiek)
Pool
Een pool is een nulwaarde van de noemer die geen nulwaarde is van de teller.
De waarde die je voor x invult in de noemer, waarbij je er een nul krijgt is de pool.
Functievoorschrift
a
De coëfficiënten die bij de variabele x staan is de waarde voor de horizontale asymptoot
c
van de grafiek.
Domein
Het domein van een homografische functie is ℝ met uitzondering op de waarde van de
pool.
4. RATIONALE FUNCTIES BENADEREN DOOR VEELTERMFUNCTIES
Euclidische deling
Deel het functievoorschrift uit de teller door het functievoorschrift uit de noemer. De
waarde die je voor het quotiënt vindt, zul je nodig hebben om het functievoorschrift van
een veeltermfunctie te bepalen. Het nieuwe functievoorschrift zal er als volgt uitzien: f(x)
h( x ) R (x)
= = Q(x) +
g (x) g (x)
5. ASYMPTOTEN VAN GRAFIEKEN VAN RATIONALE FUNCTIES
5.1 Verticale asymptoten
De verticale asymptoot is simpelweg de pool of polen van een homografische functie,
oftewel de nulwaarde(n) van de noemer. Daarbij is de vergelijking: x = a.
5.2 Horizontale asymptoot
Indien de graad van de teller groter is dan de graad van de noemer, is er geen horizontale
asymptoot.
Indien de graad van de teller kleiner is dan de graad van de noemer, is de vergelijking van
de horizontale asymptoot: y = 0.
Indien de graad van de teller en de noemer gelijk zijn aan elkaar, is de vergelijking van de
horizontale asymptoot de verhouding van de coëfficiënten die bij de hoogste graden van x
staan.
5.3 Schuine asymptoot
Enkel indien de graad van de teller gelijk is aan de graad van de noemer + 1, is er een
1

Dit zijn jouw voordelen als je samenvattingen koopt bij Stuvia:

Bewezen kwaliteit door reviews

Bewezen kwaliteit door reviews

Studenten hebben al meer dan 850.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet jij zeker dat je de beste keuze maakt!

In een paar klikken geregeld

In een paar klikken geregeld

Geen gedoe — betaal gewoon eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard en je bent klaar. Geen abonnement nodig.

Focus op de essentie

Focus op de essentie

Studenten maken samenvattingen voor studenten. Dat betekent: actuele inhoud waar jij écht wat aan hebt. Geen overbodige details!

Veelgestelde vragen

Wat krijg ik als ik dit document koop?

Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.

Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?

Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.

Van wie koop ik deze samenvatting?

Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper thibauttaminiau. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.

Zit ik meteen vast aan een abonnement?

Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,99. Je zit daarna nergens aan vast.

Is Stuvia te vertrouwen?

4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)

Afgelopen 30 dagen zijn er 69052 samenvattingen verkocht

Opgericht in 2010, al 15 jaar dé plek om samenvattingen te kopen

Start met verkopen
€4,99
  • (0)
In winkelwagen
Toegevoegd