Samenvatting VERHOUDINGEN, PROCENTEN, BREUKEN en KOMMAGETALLEN
9 keer bekeken 0 keer verkocht
Vak
Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
Instelling
Hogeschool InHolland (InHolland)
Boek
Reken- wiskundedidactiek verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
In deze samenvatting komt alle stof uit het boek ¨reken en wiskundedidactiek verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen¨ van Marc van Zanten voor, die nodig is voor je tentamen van de PABO in jaar 2.
,Hoofdstuk 1: Samenhang verhoudingen, procenten,
breuken en kommagetallen
1.1 Verhoudingen zijn de basis
Verhoudingen, gebroken getallen en procenten zien er vaak verschillend uit, maar je kunt er vaak hetzelfde mee
tot uitdrukking brengen.
1.1.1 Overeenkomsten en verschillen
Overeenkomsten:
- bij ieder domein kan je een relatief aspect onderscheiden
- kommagetallen zijn decimale breuken
- breuken en procenten kunnen allebei een verhouding aangeven.
Breuk= verhouding tussen deel en geheel, percentage= verhouding tussen deel en geheel dat op 100 gesteld is.
Verschillen: elk domein eigen notatie en verschijningsvormen in de realiteit.
Kommagetallen: bij geldbedragen en meetaspecten, procenten: bij korting en rente.
kommagetallen + procenten = gestandaardiseerd, breuken en verhoudingsnotatie = ongestandaardiseerd
1.1.2 Absoluut en relatief
Absolute gegevens= getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden/aantallen verwijzen
Relatieve gegevens= verhoudingsmatige gegevens waar je niet direct het werkelijke getal/aantal kunt aflezen
(vaak breuken/procenten)
Voor de ontwikkeling van gecijferdheid van kinderen is het onderscheid tussen absoluut en relatief belangrijk.
Om de kinderen daarbij te helpen is een strookmodel handig. Hierin staan zowel de absolute gegevens
(getallen) als de relatieve gegevens (percentages/breuken).
Om te voorkomen dat kinderen getallen en percentages door elkaar halen is het handig om de getallen benoemd
te noteren.
1.2 Onderlinge relaties
Om goed te kunnen redeneren en rekenen met verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen moeten de
kinderen de onderlinge samenhang zien.
1.2.1 Begrip
Om die samenhang te zien:
Aandacht aan verschillende verschijningsvormen besteden
Kinderen leren dat de domeinen in realiteit door elkaar voorkomen (zoals in krantenberichtjes).
Kinderen leren de betekenis van bewerkingen met verhoudingen en breuken te doorzien
Onderlinge relaties (tussen procenten, breuken, kommagetallen) visualiseren
Overeenkomsten, breuken en kommagetallen: allebei gebroken getallen, allebei kunnen in de
verschijningsvorm meetgetallen zijn.
Verschillen, breuken en kommagetallen: andere notatie, breuken komen vaker voor als deel van een geheel en
kommagetallen bijna nooit.
Rationaal getal= heel getal, kommagetal en breuk.
Alle breuken kunnen ook als kommagetal worden genoteerd. Bij onvoldoende begrip halen kinderen breuken en
kommagetallen door elkaar, door onvoldoende inzicht in de relaties. Ze denken bijv ⅕ = 0,5. Om het inzichtelijk te
maken:
Strookmodel en de verschijningsvorm meetgetal gebruiken zoals met geld.
Rekengetal 0,10=0,1 is vaak lastig. Gebruiken van ondermaten kan dit begrip bevorderen. Zoals: 0,1 m = 1 dm
en 1 dm=10 cm, daarom mag je ook schrijven 0,10 m.
Repeterende breuk= een breuk waarvan het kommagetal een sliert van decimalen is die zich herhaalt.
1/7= 0,142857142857…. 1/7 is een repeterende breuk.
Repetendum= de sliert van decimalen die zich herhaalt. 142857 is het repetendum van 1/7.
Een breuk kan een absoluut getal en een operator zijn.
Absoluut getal: een breuk is dan een punt op de getallenlijn.
1
, Operator: doet iets met het getal, de hoeveelheid of prijs.
1.2.2 Weetjes
Declaratieve kennis= parate feitenkennis. Allerlei relaties moeten uiteindelijk in deze vorm beschikbaar zijn.
Zoals 1/2=5/10=0,5=1:2=50%.
In de bovenbouw moet die kennis van onderlinge relaties vlot worden uitgebreid. Je oefent allerlei weetjes in:
eerst modelondersteunend (met strook- en cirkelmodel) en daarna op formeel niveau.
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper r.m.a1. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,49. Je zit daarna nergens aan vast.
