Samenvatting Multivariate data-analyse (theorie)

1. Beschrijvende data-analyse
1.1 Inductieve statistiek
 We nemen een steekproef, want we kunnen niet iedereen onderzoeken
 We kunnen die steekproef gaan beschrijven, wat leidt tot uitspraken over de steekproef
 We willen uitspraken kunnen veralgemenen naar de algemene populate inducte
o Een manier om van steekproef naar populate te gaan, is via schaten
 we hebben geen idee vd parameters vd populate (bv: gemiddelde)
 We selecteren een random steekproef en berekenen daarvan de
steekproefgrootheid (moet een goede schater zijn voor de populate)
o Een andere manier om van steekproef naar populate te gaan, is via toetsen
 we hebben al een idee vd parameters vd populate hhpothese
 We testen of de hhpothese klopt: we berekeken de steekproefgrootheid
vd steekproef met een zekere betrouwbaarheid (t-toets) en kijken of deze
signifcant verschillend van wat we verwachten
 Theorie  hhpothese  steekproef  steekproefgrootheden berekenen
 Steekproefgrootheid: maat gebasseerd op de gegevens vd steekproef (bv: gem)
o Dit is een toevalsvariabele (want bij iedere steekproef is deze anders) met een
bepaalde verdeling  steekproefverdeling
 Frequenteverdeling vd uitkomsten vd steekproef
 Empirisch en is gekend
o Als er steekproefgrootheden berekend worden van verschillende steekproeven
heef dit een andere verdeling  steekproevenverdeling
 Kansverdeling van alle mogelijke waarden die een steekproefgrootheid
kan aannemen
 Theoretsch en moet men benaderen
÷ s ÷ o Als men herhaaldelijk toevallige steekproeven met groote n trekt uit een
N ÷ µ, ÷
÷ n ÷ normaal verdeelde populate met gemiddelde m en standaardafwijking s dan
is de steekproeven-verdeling vh steekproefgemiddelde ook normaal verdeeld
 Centrale limietstelling: als men herhaaldelijk toevallige steekproeven met groote n trekt uit
een willekeurig verdeelde populate met gemiddelde m en standaardafwijking s en
indien n voldoende groot (vuistregel: n ³30) is, dan benadert de steekproevenverdeling vh
steekproefgemiddelde een normaalverdeling
 Notates STEEKPROEF POPULATIE
Steekproefgrootheid Parameter
X Rekenkundig gemiddelde m
s Standaarddeviate s
P Proporte p
n Aantal analhse eenheden N




1

,1.2 Grafsch verkennen van data
 Histogram: geef info over de normaliteit vd verdeling
 Stam/blad diagram: geef info over de werkelijke waarden vd waarnemingen
 Box plot: geef info over de posite, spreiding en shmmetrie

1.3 Analyse van ontbrekende data (missing data)
 Missing data: ontbrekende waarden voor 1 of meer variabelen
 Oorzaken
o Onafhankelijk vd respondent
 Deel vd procedure: vragen enkel voor rokers die niet ingevuld moeten
worden door niet-rokers
 Codeerfouten: de onderzoeker maakt fouten bij het invullen vd data
o Afhankelijk vd respondent
 Kijk altjd naar de omvang: gaat het om veel of weinig missing data
 Maak een analhse vh profel vd missing data: is er shstematek of is het random
 Vraag altjd aan respondenten die iets niet invullen, waarom ze dit
niet invullen
 Impact van missing data
o Praktsche impact
 Leidt tot een reducte vd steekproefgroote
 Listwise deleton: elke proefpersoon die 1 ontbrekende waarde
heef wordt uit de steekproef gesmeten  wordt niet meer mee
verder gewerkt
 Indien er te veel missing data zijn, moet je N vergroten of remediëren
o Non-random missingness ( shstematek in de missing data)
 Leidt tot een bias en dus foute uitspraken
 Specifeke groepen worden uitgesloten uit de analhse
 Merk je pas op als je missing data hebt bestudeerd
o Waarom zijn data missing? (bv: non-respons)
 Stap 1: bepaal het soort missing data  dit bepaald de juiste remedie
o Verwaarloosbare missing data
 verwacht, deel vd procedure, toegelaten
missingness random
 Data van individuen die niet in de steekproef ziten
 Skip-patronen in design (bv: “Rookt u? Zo neen, ga naar item x”)
 Censored data: niet beschikbaar (bv: sterfdatum)
 Hierbij moet je niet remediëren
o Niet-verwaarloosbare missing data
 Gekende niet-verwaarloosbare missing data
 te wijten aan procedurele factoren
weinig controle over
 Codeerfouten, fouten bij ingeven data
 Vragenlijst niet volledig ingevuld (bv: tjdsgebrek)
 Sterfe respondent
 Onbekende niet-verwaarloosbare missing data


2

,  moeilijker op te sporen/remediëren
gerelateerd aan de respondent
 Weigering “gevoelige” items, “geen mening”
 Stap 2: hoeveel data is missing?
o Indien omvang zeer klein is
 < 10% per case
 Voldoende cases zonder missing
 Geen non-randomness
 Dit heef geen efect op de resultaten en elke remedie is goed
o Indien de omvang groot is  randomness (toeval) onderzoeken
 Stap 3: toeval in missing data onderzoeken
o Missing completelh at random (MCAR)
 Cases met missing data verschillen niet vd cases zonder missing data
 Elke remedie is goed
o Missing at random (MAR)
 Binnen de subgroepen zijn de missing data random, maar er zijn
verschillen tussen de groepen  onderzoeken!
o Hoe nagaan?
 Visuele inspecte (kleine datasets)
 Diagnostsche tests
 Cases mét missing voor variabele Y vergelijken met cases zonder
missing op Y: verschillen ze op andere variabelen? (bv: t-toets)
 Recoding: geldige respons 1 ; missing 0 en vervolgens correlate
berekenen
 Overall test for randomness: MCAR?
 Stap 4: omgaan met missing data
o VERMIJDEN!!! (bv: check vragenlijsten, wees aandachtg bij coderen, …)
o Standaard listwise deleton (enkel complete cases)
o Cases en/of variabelen verwijderen (als random)
o MAR of MCAR: Imputate (missing data vervangen door iets anders)
 Alle beschikbare informate gebruiken (pairwise deleton)
 De persoon alleen niet gebruiken in de analhse bij variabelen die
hij/zij niet heef ingevuld, verder wel gewoon gebruiken
 Aanvullen van ontbrekende data: vervangende (vergelijkbare) cases bij
non-response (bv: gemiddelde, geschate waarde door regressie, …)

1.4 Outliers
 buitenbeentjes, uitbijters (> 1,5 interkwartel onder P25)
 Duidelijk anders dan de andere observates
 Kunnen grote invloed hebben op de analhse en de interpretate
 Impact: hoe representatef is outlier voor de populate?
o Praktsche impact: gemiddelde is zeer gevoelig voor extreme scores
 Behouden of verwijderen hangt af vd onderzoeksvraag  steeds grondig afwegen
o Bv: als je het globale beeld ve aandoening wilt onderzoeken, dan zijn die outliers
zeer belangrijk en zullen deze de data (bv: gemiddelde) veranderen



3

, o Bv: als je op zoek bent naar thpering van subthpes ve aandoening, hebben
outliers niet zo veel efect op de data
 Detecte




1.5 Assumpties: voorwaarden om multivariate analyses te
mogen uitvoeren
 Normaliteit
o Thpisch gevormde curve, shmmetrisch rond het gemiddelde
o Enkel voor contnue (“metric”) variabelen
 Indien de afwijking vd normaalverdeling voldoende groot is, zijn alle
statstsche tests ongeldig, omdat de normaliteit vereist is om F en t-
statstiekin te kunnen gebruiken
o Afwijkende vormen
 Kurtosis: gepiektheid of platheid (hoogte) tov de normaalverdeling (NVD)




 Scheefheid (skewness): balans vd distribute




 Indien normaalverdeeld zijn beiden 0
o De rol van N
 Hoe groter de sample, hoe kleiner het efect van niet-normaalverdeeldheid
 N < 30  grote impact op resultaten
 N > 200  impact verwaarloosbaar
 Conclusie: minder zorgen maken bij grote sample
o Diagnose
 Skewness/kurtosis bekijken


4