Exercicel:(5points)
Les équations horaires du mouvement d'un point matériel dans les coordonnées
cartésiennes sont les
suivantes :
(-
]x=V2t avec t)o
ly =2t2 +2
l/Donner les expressions de OM, T et ! dans le repère (i j) .
2l a) Déterminer l'équation de la trajectoire du point matériel et représenter cette trajectoire dans
le plan
(xoy).
ç-"r) Représenter la vitesse ? et I'accélération i du mobile en un point M quelconque de sa trajectoire.
3/ Pour quelle valeur de t le vecteur vitesse î est-il perpendiculaire au vecteur accélératio
n ? !
Exercice2:(l5points)
Un point matériel se déplace dans un plan selon une trajectoire curviligne.
l/ Exprimer, de manière générale (comme dans le cours), le vecteur position OM et le vecteur vitesse
n(M) à I'instant t dans le repère polaire (û0,ûe).
2/ ce point matériel se déplace dans le plan avec une vitesse î(ty : ae-t't, où a et I sont des constantes
positives, avec a en m/s et I en ^r1.
a) Par identification avec l'expression générale du vecteur vitesse, donner les expressions des
composantes radiale et orthoradiale du vecteur vitesse de ce point matériel.
b) La position initiale du mobile est donnée par : 0(t=0) = 0 et R(t=O; = p.
Déterminer les équations horaires p(t) et e(t) du mouvement.
3/ Quelle est la trajectoire du point matériel en coordonnées polaires ?
. 4/Donner l'expression du module de î.
Ce module est-il croissant ou décroissant en fonction du temps ? Le
\-'mouvement est-il accéléré ou retardé dans le temps ?
5/ Exprimer le vecteur accélération t(M) à I'instant t dans le repère polaire (ùorûe) puis calculer son
module lltll: r.
6/ Déterminer Tr, Tn et le rayon de courbure ff" de la trajectoire à l'instant t.
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper aminall000. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €2,84. Je zit daarna nergens aan vast.
