Heldere uitgetypte samenvatting van alle hoorcolleges gegeven door prof. Philippe Carette in het academiejaar , inclusief alle bewijzen. In deze samenvatting komt de theorie van Wiskunde 1A en Wiskunde 1B aan bod. De hoorcolleges werden oorspronkelijk gedoceerd aan het schakeljaar, maar kan ook geb...
• Als 𝑞 = input en 𝑝 = output, dan 𝑝 = 𝑓(𝑞) met 𝑓(𝑥) = 3 − 2𝑥
3−𝑝
• Als 𝑝 = input en 𝑞 = output, dan 𝑞 = 𝑔(𝑝) met 𝑔(𝑥) = 2
Berekening:
𝑝 = 3−2∙𝑞
2𝑞 = 3 − 𝑝
3−𝑝
𝑞 =
2
❖ Het begrip functie
Definities:
→ Een (reële) functie (van één reële veranderlijke is een wiskundige regel die met elk
element 𝑥 van ℝ hoogstens één element 𝑦 van ℝ associeert. Notatie: 𝑓: ℝ → ℝ: 𝑥 ↔ 𝑦.
- een functie is een functie als je een verticale streep trekt op de grafiek, je maximum één
keer in aanraking kan komen met de vergelijking. Als dit meer dan één keer is, is het geen
functie.
→ 𝑥 heet de onafhankelijke variabele (input) en 𝑦 de afhankelijke variabele (output)
Expliciete en impliciete functies
→ Is 𝑦 te schrijven als 𝑓(𝑥), dan is de functie 𝑓 expliciet gedefinieerd.
- 𝑦 = 3 − 2𝑥
→ Indien echter 𝑥 en 𝑦 met elkaar verbonden zijn door een vergelijking van de vorm
𝐹 (𝑥, 𝑦) = 0, dan is 𝑓 impliciet gedefinieerd.
- 𝑦 + 2𝑥 − 3 = 0
❖ Voorbeelden
𝑦 = 𝑥 2 is een functie 𝑦 2 = 𝑥 is geen functie
Elke verticale rechte snijdt Er is minsten één verticale
de grafiek hoogstens rechte die de grafiek
één keer. meerdere keren snijdt.
Als 𝑦 2 = 1 2
⇒ 𝑦 = 1 𝑜𝑓 𝑦 = −1
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper nicolasdewulf. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €7,99. Je zit daarna nergens aan vast.
