Samenvatting
Samenvatting Lineaire regressie
Zowel bivariate als multipele regressie wordt hier besproken.
[Meer zien]Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
Voorbeeld 2 van de 7 pagina's
In winkelwagen
Voorbeeld van de inhoud
Hoofdstuk 7: Bivariate lineaireregressie
Line of best ft
Bij regressie gaat het erom een variabele y op interval niveau zo goed mogelijk te beschrijven of te
voorspellen op grond van één of meer verklarende variabelen (de predictoren). Bij éénvoudige
lineaire regressie wordt bivariaat de lineaire tendens van de scaterplot tussen x en y ingeschat op
basis van line of best ft . (met de ingeschate data van de oututvariabele, a de
intercept en b de richtngscoëfciënt van de rechte. STEEKPROEF)
Binnen de scaterplot liggen de ruwe steekproefdata (y) ten opzichte van de ingeschate data (die
gekoppeld zijn aan de line of best ft) op een zekere afstand genoemd: e i = yi – ^y i.
Idealiter worden de residuën tot de ‘line of best ftt zo klein mogelijk gehouden. Dit gebeurt op basis
van de least squares methode waarbij de kwadratensom van de residuën geminimaliseerd wordt.
.
Voor de regressierechte ^y i = a + b . xi zijn op basis van de kleinste kwadratenmethode b en a:
- b=
- a=
^y i = a + b . xi is een ‘line of best ftt gekoppeld aan de steekproefdata. De kwantfcate van de relate
tussen xi en ^y i gebeurt door de richtngscoëfciënt b van de lineaire regressie. De b-coëfciënt moet
gelezen worden als
- ‘Wanneer de xi waarde stjgt met een eenheid dan stjgt de gekoppelde ^y i waarde met b-
eenhedent
Voor de populate is de regressievergelijking y 1= β 0 + β 1.xi + ε i. a en b zijn inschatngen van beta0 en
Beta 1 waarvoor betrouwbaarheidsintervallen worden berekend. De standaardfouten van de
inschatngen voor β 0 (SE(a) genoemd) en voor β 1 (SE(b) genoemd zijn:
Predictie
^y
De standaardfout van een ingeschate i obv een gegeven waarde xi is: . Dit
betekent dat SE( ^y i) kleiner wordt naarmate de xi dichter bij het gemiddelde ligt. Dit betekent
1
, omgekeerd dat men bij waarden van x i die verder van het gemiddelde gepositoneerd eerder
terughoudend moeten zijn qua predicte.
ANOVA
De volgende vraag is op de regressie statstsch signifcant is, i.a.w. een meerwaarde heef dan y i in te
schaten obv het gemiddelde. Antwoord: SST = SSregressie + SSresidu. Waarbij:
Hieruit kunnen we de MS berekenen met: MS regressie = SSregressie/1 en MSerror = MSerror / n-2.
MSregressie
De F-score: F = . Deze wordt getest binnen de H0: b = 0 en H1: b≠ 0 binnen een F-distribute
MS error
met 1 en n-2 vrijheidsgraden.
Determinatiecoëfficiënt
De correlatecoëfciënt werd gedefnieerd als: .
Gegeven dat b= dan is de determinantecoëfciënt r een maat voor de
variantie van de outputvariabele die verllaard wordt door de regrressielinn.
Voorbeeld:
Buiten descripte en predicte wordt de regressie ook gebruikt binnen de ANCOVA-procedure ter
correcte voor een covariaat.
Standardized coëfficiënt
Bij de standarized regressiecoëfciënt BETA, wordt de regressie gestandaardiseerd naar een context
waarbij de variantes van de AV en OV beide 1 zij. Het zijn dus eigenlijk niet de b-coëfciënten die
worden gestandaardiseerd maar wel de regressievariabelen. i.e. gepositoneerd t.o.v. het
gemiddelde en in eenheden van standaarddeviate.
- ! beta niet te verwarren met de theoretsche beta coëfciënten in de POPULATIEregressie
In SPPS is b gegeven als B(Unstandardized Coefcient)
De standarized coëfciënt Beta wordt afgelezen als een stiging van één standaarddeviate in xi doet
yi met Beta standaarddeviates stigen.
In de toepassing betekent dit dat een verhoging van 1 SD in jaren de BP doet stjgen met 0,696 SD.
Waar de unstandardized coefcient B een prediciteve waarde bezit binnen de regressievergelijking
2
Voordelen van het kopen van samenvattingen bij Stuvia op een rij:
√ Verzekerd van kwaliteit door reviews
Stuvia-klanten hebben meer dan 700.000 samenvattingen beoordeeld. Zo weet je zeker dat je de beste documenten koopt!
Snel en makkelijk kopen
Je betaalt supersnel en eenmalig met iDeal, Bancontact of creditcard voor de samenvatting. Zonder lidmaatschap.
Focus op de essentie
Samenvattingen worden geschreven voor en door anderen. Daarom zijn de samenvattingen altijd betrouwbaar en actueel. Zo kom je snel tot de kern!
Veelgestelde vragen
Wat krijg ik als ik dit document koop?
Je krijgt een PDF, die direct beschikbaar is na je aankoop. Het gekochte document is altijd, overal en oneindig toegankelijk via je profiel.
Tevredenheidsgarantie: hoe werkt dat?
Onze tevredenheidsgarantie zorgt ervoor dat je altijd een studiedocument vindt dat goed bij je past. Je vult een formulier in en onze klantenservice regelt de rest.
Van wie koop ik deze samenvatting?
Stuvia is een marktplaats, je koop dit document dus niet van ons, maar van verkoper emiliea. Stuvia faciliteert de betaling aan de verkoper.
Zit ik meteen vast aan een abonnement?
Nee, je koopt alleen deze samenvatting voor €4,49. Je zit daarna nergens aan vast.
Is Stuvia te vertrouwen?
4,6 sterren op Google & Trustpilot (+1000 reviews)
Afgelopen 30 dagen zijn er 62555 samenvattingen verkocht
Opgericht in 2010, al 14 jaar dé plek om samenvattingen te kopen